八年级上册数学“二次根式”知识点

　　1.二次根式：式子(≥0)叫做二次根式。

八年级上册数学“二次根式”知识点

　　2.最简二次根式：

　　(1)最简二次根式的定义：①被开方数是整数，因式是整式;②被开方数中不含能开得尽方的数或因式;③分母中不含根式。

　　(2)最简二次根式必须同时满足下列条件：

　　①被开方数中不含开方开的尽的因数或因式;

　　②被开方数中不含分母;

　　③分母中不含根式。

　　3.同类二次根式(可合并根式)：

　　几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式，即可以合并的两个根式。

　　4.二次根式的性质

　　(1)非负性：是一个非负数.

　　注意：此性质可作公式记住，后面根式运算中经常用到.

　　(2).

　　注意：此性质既可正用，也可反用，反用的意义在于，可以把任意一个非负数或非负代数式写成完全平方的形式：

　　(3)

　　注意：①字母不一定是正数.

　　②能开得尽方的因式移到根号外时，必须用它的算术平方根代替.

　　③可移到根号内的因式，必须是非负因式，如果因式的值是负的，应把负号留在根号外.

　　(4)公式与的`区别与联系：

　　①表示求一个数的平方的算术根，a的范围是一切实数.

　　②表示一个数的算术平方根的平方，a的范围是非负数.

　　③和的运算结果都是非负的.

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