四年级上学期数学第二单元知识点

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四年级上学期数学第二单元知识点

　　在年少学习的日子里，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点就是学习的重点。为了帮助大家掌握重要知识点，下面是小编整理的四年级上学期数学第二单元知识点，希望对大家有所帮助。

四年级上学期数学第二单元知识点

　　四年级上学期数学第二单元知识点

　　线的认识

　　知识点：1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线AB或直线BA。线段：不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB(只有一种读法，从端点读起。)补充知识点：1、画直线。过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。3、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。

　　平移与平行

　　知识点：1、感受平移前后的位置关系———平行。(在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。)2、平行线的画法。(1)固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。(3)沿一条直角边在画出另一条直线。3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。补充知识点：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。

　　相交与垂直

　　知识点：1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。(互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。)2、画垂线：(1)过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。(2)过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。补充知识点：1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。2、明确点到直线之间垂线段最短。

　　旋转与角

　　知识点：1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。2、认识平角、周角。平角：角的两边在同一直线上，(像一条直线)，平角等于180°，等于两个直角。周角：角的两边重合，(像一条射线)，周角等于360°，等于两个平角，四个直角。3、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容)；等于360度的角叫做周角。4、动手画平角、周角。

　　角的度量

　　知识点：1、认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。2认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。

　　画角

　　知识点：1、用量角器画指定度数的角的方法。画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线(两合)，对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。补充知识点：因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。

　　四年级上学期数学第二单元知识点

　　数学广角(植树问题)

　　一、1.两头(两端)要栽：棵数=间隔数+1

　　2.一头(一端)要栽：棵数=间隔数

　　3.两头(两端)不栽：棵数=间隔数-1

　　二、棋盘棋子数目：

　　1.棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数-边数

　　2.棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数

　　3.方阵最外层人数：每边人数×4-4

　　4.多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数-边数

　　数学广角——鸽巢问题

　　一、鸽巢问题

　　1.把n+1(n是大于的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进了2个物体。

　　2.把多于kn(k、n都是大于的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进(k+1)个物体。

　　二、鸽巢问题的应用

　　1.如果有n(n是大于的自然数)个“鸽笼”,要保证有一个“鸽笼”至少放进了2个物品,那么至少需要有n+1个物品。

　　2.如果有n(n是大于的自然数)个“鸽笼”,要保证有一个“鸽笼”至少放进了(k+1)(k是大于的自然数)个物品,那么至少需要有(kn+1)个物品。

　　3.(分放的物体总数-1)÷(其中一个鸽笼里至少有的物体个数-1)=a……b(b),a就是所求的鸽笼数。

　　4.利用“鸽巢问题”解决问题的思路和方法：构造“鸽巢”,建立“数学模型”；把物体放入“鸽巢”,进行比较分析；说明理由,得出结论。

　　例如：有4只鸽子飞进3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。

　　提示：解决“鸽巢问题”的关键是找准谁是“鸽笼”,谁是“鸽子”。

　　小学数学四大领域主要内容

　　数与代数：的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；

　　图形与几何：空间与平面的基本图形，图形的性质和分类；图形的平移、旋转、轴对称；

　　统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据；

　　实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。

　　数学列方程解应用题的一般步骤

　　1、弄清题意，找出未知数，并用X表示；

　　2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；

　　3、解方程；

　　4、检验、写出答案。

　　四年级上学期数学第二单元知识点

　　三位数乘两位数

　　1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。最后将它们的积加起来。

　　2、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数；两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。

　　3、积的变化规律：

　　①一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积扩大（或缩小）相同的倍数。

　　例如1：已知：A×B=215，则A×B×2=（）。

　　这是把B扩大了2倍，而积也应扩大2倍。即215×2=430，所以A×B×2=（430）。

　　例如2：已知：2×A×B=200，则A×B=（）。

　　这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍。即200÷2=100，所以A×B=（100 ）。

　　②一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。

　　例如：已知：A×B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是（ 510 ）。

　　③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则积就扩大m×n倍。

　　④一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，则积就缩小m×n倍。

　　④一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，如果m>n则积扩大（m÷n）倍。如果m

　　6、速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间

　　单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量

　　平行四边形和梯形

　　1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

　　2、在同一个平面内如果两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　3、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。

　　4、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相平行）。

　　5、从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）最短，它的长度叫做这点到直线的（距离）。平行线之间的距离（处处相等）。

　　6、长方形：对边相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。

　　7、长方形的周长=（长+宽）×2；长方形的面积=长×宽；

　　8、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。

　　9、正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长。

　　10两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其特点是：对边相等，对角相等。两组对边分别平行。

　　11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。其特点是：只有一组对边平行而另一组对边不平行。平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯形的高。

　　12、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。

　　13、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。

　　14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

　　15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。

　　16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

　　17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

　　18、我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。

　　19、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；

　　20、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。

　　统计

　　1、条形统计图的意义：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排起来。条形统计图的优点是可以很容易看出各种数量的多少。

　　2、条形统计图的特点：

　　（1）能够使人们一眼看出各个数据的大小。

　　（2）易于比较数据之间的差别。

　　3、我们学过的统计图有横向条形统计图、纵向条形统计图以及单式统计图和复试统计图。

　　4、复试统计图一般由图号、图形、图目、图注等组成。在行政职业能力测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、折线统计图和网状统计图。

　　数学周长和面积概念

　　1、平面图形一周的长度叫做周长。

　　2、平面图形或物体表面的大小叫做面积。

　　小学数学几何公式

　　1、长方形的周长=（长+宽）×2：C=（a+b）×2。

　　2、正方形的周长=边长×4：C=4a。

　　3、长方形的面积=长×宽：S=ab。

　　4、正方形的面积=边长×边长：S=a。a=a。

　　5、三角形的面积=底×高÷2：S=ah÷2。

　　6、平行四边形的面积=底×高：S=ah。

　　7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2：S=（a+b）h÷2。

　　8、直径=半径×2：d=2r；半径=直径÷2：r=d÷2。

　　9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2：c=πd=2πr。

　　10、圆的面积=圆周率×半径×半径：s=πr2。

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