五年级数学期末考试知识点
五年级数学期末考试知识点1
1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
五年级数学期末考试知识点2
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
五年级数学期末考试知识点3
简易方程：方程axb=c（a,b,c是常数）叫做简易方程。
方程：含有未知数的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可）
方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。
方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。
13.方程的同解原理：
（1）方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
（2）方程的两边同乘或同除同一个不为０的数所得的方程与原方程是同解方程。
解方程：解方程，求方程的解的过程叫做解方程。
列方程解应用题的意义：
用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
列方程解答应用题的步骤
（1）弄清题意，确定未知数并用x表示；
（2）找出题中的数量之间的相等关系；
（3）列方程，解方程；
（4）检查或验算，写出答案。
列方程解应用题的方法
综合法
先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
分析法
先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
列方程解应用题的范围：小学范围内常用方程解的应用题：
（1）一般应用题；
（2）和倍、差倍问题；
（3）几何形体的周长、面积、体积计算；
（4）分数、百分数应用题；
（5）比和比例应用题。
五年级数学期末考试知识点4
1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
3、规律：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：
减法性质：a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
乘法：
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc
(a-b)c=ac-bc
除法：
除法性质：abc=a(bc)
五年级数学期末考试知识点5
图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……
等腰三角形有1条对称轴，
等边三角形有3条对称轴，
长方形有2条对称轴，
正方形有4条对称轴，
等腰梯形有1条对称轴，
任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：
①对应点到对称轴的距离相等；
②对应点的连线与对称轴垂直；
③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
（5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车
（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：
（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；
（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；
（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；
（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；
（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数
五年级数学期末考试知识点6
一、小数乘法。
1、积与因数的关系：
一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
2、一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)几倍，积也扩大(或缩小)几倍。
一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大AB倍
一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
二、小数除法
3、小数除以整数：
①先按整数除法的方法去除;
②商的小数点要和被除数的小数点对齐;
③整数部分不够除，商0，点上小数点;
④除到最后一位如果还有余数，要添0再除。
4除数是整数的小数除法
5、小数除以小数：
6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
8、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
9、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
三、
10、当被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。
当被除数扩大或缩小几倍，除数不变时，商也扩大或缩小相同的倍数。
当被除数不变，除数扩大或缩小几倍时，商缩小或扩大相同的倍数 。
11、当被除数(不为0)除以一个小于它的数时，商大于1。
当被除数(不为0)除以一个大于它的数时，商小于1。
当被除数(不为0)除以一个小于1的数时，商大于被除数。
当被除数(不为0)除以一个大于1的数时，商小于被除数。
12、求商的近似值：
用四舍五入法，
根据具体情况用去尾法取近似值。
用进一法取近似值。
四：倍数与因数
概念：五年级数学期末考试必备知识点
13、自然数a除以自然数b(b0)除得的商正好是整数，而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。则a是b的倍数，b是a的因数。
如84=2，可以说8是4和2的倍数，2和4是8的因数。
14、因数和倍数是相互依存的关系，不能单独存在;一个数的因数的个数是有限个的.，一个数的倍数有无数个，最大的因数和最小的倍数是它本身。
15、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数
16、5的倍数特征：个位上是0、5的数都是5的倍数
17、3或9 的的倍数特征：各个数位上的数字之和是3或9的倍数的数
18、11的倍数特征：一个数奇数位数字之和与偶数位数字之和相减(大数减小
小数)其差是11的倍数，那么这个整数就是11的倍数。
19一个较大的整数末三位数字所组成的三位数和末三位以前的数字组成的数之差(用大数减小数)是7、13、11的倍数，则这个数就是它们的倍数。
20：判断这个数是合数还是质数，我们先用2、3、5、9的倍数特征去判断，然后可以用7、11、13等较小的质数去试除
五、混合运算：
21小数的四则运算顺序跟整数是一样的。整数的运算定律，对小数也一样适用。
22乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：a(bc)=(ab)c
乘法分配律：a(b+c)=ab +ac
减法的性质：a-b-c = a-(b+c)
除法的性质：abc = a(bc)
ac+bc=(a+b)c
ac-bc=(a-b)c
单位换算
23：大单位到小单位，乘进率。小单位到大单位，除以进率。
六、图形面积计算
24基本知识点：
平行四边形的底：面积高
平行四边形的高：面积底
三角形的底：面积2高
三角形的高：面积2底
梯形的高：面积2(上底+下底)
梯形的上底：面积2高-下底
梯形的下底：面积2高-上底
25、面积公式的推导过程
有关规律：
26、在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
27、 用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了;
如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。
28、三角形和平行四边形面积相等，高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。
29、三角形和平行四边形的面积相等，底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。
30、三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。
31平行四边形面积是与它等底等高的三角形的面积的2倍。
32、三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
33、同底等高的三角形的面积相等;、
34、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
35、(顶层根数+底层根数)层数2
36、100以内的质数歌谣
二、三、五、七带十一
十三、十七记心里
十九、二三、二十九
三十一来三十七
四一、四三、四十七
各个都要牢牢记
五十三、五十九
六十一来六十七
七一、七三、七十九
八三、八九、九十七。
37、单位进率
①长度单位：1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1厘米=10毫米
②面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
⑤时间单位：1世纪=100年 1年=12月 1日=24时
1时=60分 1分=60秒1时=3600秒
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