六年级数学上册第三单元知识点
在平时的学习中，看到知识点，都是先收藏再说吧！知识点有时候特指教科书上或考试的知识。为了帮助大家掌握重要知识点，下面是小编帮大家整理的六年级数学上册第三单元知识点，希望能够帮助到大家。
六年级数学上册第三单元知识点 1
一、认识圆
1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。用字母表示为：d=2r或r=。
8、轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线)
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。
10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形。
只有3条对称轴的图形是：等边三角形。
只有4条对称轴的图形是：正方形。
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
二、圆的周长。
1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。
2、圆周率实验：
在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai)表示。
(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π≈3.14。
(2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
(3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
4、圆的周长公式：C=πdd=C÷π或C=2πrr=C÷2π。
5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的.宽。
6、区分周长的一半和半圆的周长：
(1)周长的一半：等于圆的周长÷2计算方法：2πr÷2即πr
(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：πr+2r。
三、圆的面积
1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。
3、圆面积公式的推导：
(1)、用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直;化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。
(2)、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。
(3)、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。
圆的半径=长方形的宽。
圆的周长的一半=长方形的长。
因为：长方形面积=长×宽。
所以：圆的面积=圆周长的一半×圆的半径。
S圆=πr×r。
圆的面积公式：S圆=πr2。
4、环形的面积：
一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。(R=r+环的宽度.)。
S环=πR-πr 或环形的面积公式：S环=π(R-r)。
5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。
6、两个圆：半径比=直径比=周长比;而面积比等于这比的平方。
例如：两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9。
7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π。
8、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。
9、确定起跑线：
(1)、每条跑道的长度=两个半圆形跑道合成的圆的周长+两个直道的长度。
(2)、每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。(因此起跑线不同)。
(3)、每相邻两个跑道相隔的距离是：2×π×跑道的宽度。
(4)、当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米;当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。
10、常用各π值结果：
π=3.14
2π=6.28
3π=9.42
5π=15.7
6π=18.84
7π=21.98
9π=28.26
10π=31.4
16π=50.24
36π=113.04
64π=200.96
96π=301.44
4π=12.568π=25.1225π=78.5
11、常用平方数结果=121=144=169=196=225=256=289=324=361。
六年级数学上册第三单元知识点 2
第一章三角函数
1.1任意角和弧度制
正角、负角、零角正角、负角、零角
象限角、轴线角象限角、轴线角
终边相同的角终边相同的角
弧度制、弧度与角度的互化弧度制、弧度与角度的互化
1.2任意角的三角函数
任意角的三角函数任意角的三角函数
三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）
同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式
1.3三角函数的诱导公式
三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式
1.4三角函数的图象与性质
正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
1.5函数y=Asin(ωxφ)的图象
函数y=Asin（ωxφ）的图象与性质函数y=Asin（wx φ）的图象与性质
1.6三角函数模型的简单应用
第二章平面向量
2.1平面向量的实际背景及基本概念
向量的概念及几何表示向量的概念及几何表示
零向量与单位向量零向量与单位向量
相等向量与共线向量的.定义相等向量与共线向量的定义
2.2平面向量的线性运算
向量的加、减法运算及几何意义向量的加、减法运算及几何意义
向量数乘运算及几何意义向量数乘运算及几何意义
向量的线性运算及坐标表示向量的线性运算及坐标表示
2.3平面向量的基本定理及坐标表示
平面向量基本定理及坐标表示平面向量基本定理及坐标表示
向量共线的充要条件及坐标表示向量共线的充要条件及坐标表示
2.4平面向量的数量积
向量数量积的含义及几何意义向量数量积的含义及几何意义
向量数量积的运算向量数量积的运算
用数量积判断两个向量的垂直关系用数量积判断两个向量的垂直关系
用坐标表示向量的数量积用坐标表示向量的数量积
向量模的计算向量模的计算
用数量积表示两个向量的夹角用数量积表示两个向量的夹角
2.5平面向量应用举例
平面向量的应用平面向量的应用
第三章三角恒等变换
3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式
两角和与差的三角函数及三角恒等变换两角和与差的三角函数及三角恒等变换
3.2简单的三角恒等变换
两角和与差的三角函数及三角恒等变换
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