八年级上册数学知识点归纳：全等三角形的判定

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　　八年级上册数学知识点归纳：全等三角形的判定1

　　1.全等三角形的性质:

　　(1)全等三角形的对应角相等，对应边相等。

　　(2)全等三角形中的对应线段相等。

　　(3)全等三角形的周长相等，面积也相等。

　　2.全等三角形的判定:

　　(1)三边对应相等的两个三角形全等;

　　(2)两边及夹角对应相等的两个三角形全等;

　　(3)两角及夹边对应相等的两个三角形全等;

　　(4)两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;斜边及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.(本判定方法仅适用于直角三角形)

　　八年级上册数学知识点归纳：全等三角形的判定2

　　全等三角形

　　定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

　　理解：

　　①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；

　　②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；

　　③三角形全等不因位置发生变化而改变。

　　全等三角形的判定

　　边边边：三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSS”)

　　边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS”)

　　角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“ASA”)

　　角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS”)

　　斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“HL”)

　　我们可以把一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。

　　八年级上册数学知识点归纳：全等三角形的判定3

　　一、三角形全等的判定

　　1.三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS)。

　　2.有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)。

　　3.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)。

　　4.有两角及一角的对边对应相等的`两个三角形全等(AAS)。

　　5.直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)。

　　二、全等三角形的性质

　　1.全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等。

　　2.全等三角形的周长、面积相等。

　　3.全等三角形的对应边上的高对应相等。

　　4.全等三角形的对应角的角平分线相等。

　　5.全等三角形的对应边上的中线相等。

　　三、找全等三角形的方法

　　(1)可以从结论出发，看要证明相等的两条线段(或角)分别在哪两个可能全等的三角形中;

　　(2)可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等;

　　(3)从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等;

　　(4)若上述方法均不行，可考虑添加辅助线，构造全等三角形。

　　三角形全等的证明中包含两个要素：边和角。

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