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七年级数学上册的知识点

时间:2019-12-28 16:04:24 数学 我要投稿

人教版七年级数学上册的知识点

  1.有理数:

人教版七年级数学上册的知识点

  (1)凡能写成 形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数.

  注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;不是有理数;

  (2)有理数的分类:① ②

  (3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;

  (4)自然数0和正整数;a0a是正数;a0a是负数;

  a0a是正数或0a是非负数;a0a是负数或0a是非正数.

  2.数轴:

  数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

  3.相反数:

  (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

  (2)注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

  (3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.

  (4)相反数的商为-1.

  (5)相反数的绝对值相等

  4.绝对值:

  (1)正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数;

  注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

  (2)绝对值可表示为: 或 ;

  (3) ; ;

  (4)|a|是重要的非负数,即|a|

  5.有理数比大小:

  (1)正数永远比0大,负数永远比0小;

  (2)正数大于一切负数;

  (3)两个负数比较,绝对值大的反而小;

  (4)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;

  (5)-1,-2,+1,+4,-0.5,以上数据表示与标准质量的差,绝对值越小,越接近标准。

  6.倒数:

  乘积为1的两个数互为倒数;

  注意:0没有倒数;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数.

  等于本身的数汇总:

  相反数等于本身的数:0

  倒数等于本身的数:1,-1

  绝对值等于本身的数:正数和0

  平方等于本身的数:0,1

  立方等于本身的数:0,1,-1.

  7.有理数加法法则:

  (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

  (2)异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

  (3)一个数与0相加,仍得这个数.

  8.有理数加法的运算律:

  (1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).

  9.有理数减法法则:

  减去一个数,等于加上这个数的`相反数;即a-b=a+(-b).

  10有理数乘法法则:

  (1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;

  (2)任何数同零相乘都得零;

  (3)几个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负,偶数个负数为正。

  11有理数乘法的运算律:

  (1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);

  (3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.(简便运算)

  12.有理数除法法则:

  除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数, .

  13.有理数乘方的法则:

  (1)正数的任何次幂都是正数;

  (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;

  14.乘方的定义:

  (1)求相同因式积的运算,叫做乘方;

  (2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;

  (3)a2是重要的非负数,即a2若a2+|b|=0a=0,b=0;

  (4)据规律 底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位.

  15.科学记数法:

  把一个大于10的数记成a10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.

  16.近似数的精确位:

  一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.

  17.有效数字:

  从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字.

  18.混合运算法则:

  先乘方,后乘除,最后加减;注意:不省过程,不跳步骤。

  19.特殊值法:

  是用符合题目要求的数代入,并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空,选择。

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