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小学下册数学第三单元《比例》知识点整理解析

时间:2019-11-05 13:51:39 数学 我要投稿

小学下册数学第三单元《比例》知识点整理解析

  第三单元:比例

小学下册数学第三单元《比例》知识点整理解析

  1、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。如:2:1=6:3

  2、组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。

  3、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。例如:由3:2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=×1.2可知x:=1.2:1.5。

  4、解比例:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的'未知项,叫做解比例。例如:3:x=4:8,

  解: 4x=3×8

  x=6。

  4、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。用字母表示/x=(一定)例如:

  速度一定,路程和时间成正比例;因为:路程÷时间=速度(一定)。

  圆的周长和直径成正比例,因为:圆的周长÷直径=圆周率(一定)。

  圆的面积和半径不成比例,因为:圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。

  =5x,和x成正比例,因为:÷x=5(一定)。

  每天看的页数一定,总页数和天数成正比例,因为:总页数÷天数=每天看页数(一定)。

  5、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×=(一定)例如:

  路程一定,速度和时间成反比例,因为:速度×时间=路程(一定)。

  总价一定,单价和数量成反比例,因为:单价×数量=总价(一定)。

  长方形面积一定,它的长和宽成反比例,因为:长×宽=长方形的面积(一定)。

  40÷x=,x和成反比例,因为:x×=40(一定)。

  煤的总量一定,每天的烧煤量和烧的天数成反比例,因为:每天烧煤量×天数=煤的总量(一定)。

  6、比例尺

  图上距离:实际距离=比例尺;

  例如:图上距离2c,实际距离4,则比例尺为2c:4,最后求得比例尺是1:200000。

  实际距离=图上距离÷比例尺;

  例如:已知图上距离2c和比例尺,则实际距离为:2÷1/200000=400000c=4。

  图上距离=实际距离×比例尺;

  例如:已知实际距离4和比例尺1:200000,则图上距离为:400000×1/200000=2(c)

  图形的放大与缩小:图形的各边按相同的比放大或缩小。例:按2:1放大图形。

  7、用比例解决问题:

  例1:张大妈家上个月用了8吨水,水费是12.8元。李奶奶家用了十吨水,李奶奶家上个月水费是多少元?

  因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例,也就是说,两家水费和用水吨数的比值相等。

  解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

  12.8 : 8=x : 10

  8x =12.8×10

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