如何利用数学史提高课堂教学
数学渗透数学史教学一
1 通过数学发展史来树立学生的辩证唯物主义观点
数学发展的历史是人类文明史的一个重要组成部分，从中我们可以清晰的看到其丰富和详实的现实背景。据人类史专家们的研究，人类的文明主要经历了如下三个阶段：①以锄头为代表的农耕文明;②大机器作业的工业文明;③以计算机为代表的信息文明，数学对于人类文明的形成和发展起着深层次的催化作用，其作用一次比一次明显。教师在教学时可根据教材内容，有针对性的向学生展示数学在人类文明的各个阶段的地位和作用。
比如，在上高中的第一节数学课时，教师完全可以安排数学的发展史方面的内容，这对初步树立起学生正确的，辩证唯物主义的数学观有很好的作用，内容可包括数学的起源与数学的发展简史等。使学生初步了解数学这门学科的历史，渐渐懂得数学理论是来源于实践并服务于实践的，而且在实践中得到发展，有利于培养学生辩证唯物主义的观点。
2 通过引用数学史料来激发学生数学学习兴趣
无论是在引入新课还是在进行数学某一结论的教学中，都可以发挥数学史料的积极作用，来激发学生的数学学习兴趣。 在引入新课时，展示数学知识发展的历史背景，使学生视野开阔，深刻地理解数学的本质，加深理解所学知识。如：无理数是由于度量问题而产生的，它的发现导致几何学在一定时期内独立于算术发展;对极大、极小问题、曲线长等问题的研究，直接促使牛顿、莱布尼兹发明微积分。
微积分产生后，出现了许多分支，如常微分方程、偏微分方程;分析学中的“病态”函数给勒贝格以启发，后来勒贝格创立了测度论;著名数学家康托因研究分析学问题而发明无限集合论。只有深刻地理解概念背后的数学史内容，学生才能深刻认识数学概念，而不仅仅是就概念论概念，改变那种学习数学概念就是抽象的，枯燥的数学学习观念。
数学渗透数学史教学二
通过数学史展示数学家的创造性思维过程，培养学生正确的思维方式，领悟数学思想方法
《数学课程标准》中提出要使学生具有必要的数学基础知识、基本技能以及其中所体现的数学思想方法。数学思想是历代数学家研究成果的结晶，它们蕴涵于数学材料中，有丰富的内容。在平时教学中应善于挖掘。在数与代数部分，可穿插介绍有关正负数和无理数的历史与方程及其解法的材料、函数的起源、发展与演变等;介绍勾股定理的几个著名证法及其有关的一些著名问题，使学生感受数学证明的灵活、优美与精巧，感受勾股定理的丰富文化内涵;在讲解圆的时候，介绍圆周率π的历史，使学生领略与π有关的方法、数值、公式、性质的历史内涵和现代价值;结合有关教学内容介绍中国古代的割圆术，使学生初步感受数学的逼近思想，对学生学习与发展有一定激励作用。
历史上的许多数学发现都蕴涵着重要的数学思想方法，这些数学思想方法对数学的发展、社会的进步、学习中的'人都有很大的推动和启发作用。比如，欧拉将著名的哥尼斯堡七桥问题抽象成一笔画问题中所使用的一般化方法，同时也使用了“转化”的思想方法。善于使用“转化”的思想方法正是数学家思维方式的重要特点，“数学家们往往不是对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，直至把它转化为已经得到解决的问题。”这也是战胜题海战术的有力武器，现在不少学生只知道做题，而不重视解题后的反思，当他们面对一个全新的问题时便束手无策。而学习前人在面对未知领域所用的思想方法，对我们解决问题很有帮助。类似这样的数学史知识能开阔学生的视野，使学生认识到在探索数学问题时应冲破思维的局限，形成良好的数学思维习惯，从而发展学生的数学思维。
挖掘数学史中的美育资源，提高学生的美学修养
数学家克莱因认为：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作.绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦……但数学能给予以上的一切。”数学是美的，无数数学家都为这种数学的美所折服。通过数学史渗透引导学生领悟数学美。勾股定理是大家十分熟悉的一个非常简洁而深刻的定理。两千多年来，它激起了无数人对数学的兴趣，意大利著名画家达芬奇、印度国王、美国总统都给出过它的证明。“1940年，美国卢米斯在《毕达哥拉斯命题艺术》中收集了370种证明，充分展现了这个定理的无穷魅力。”
在讲解图形的对称性时，通过欣赏几何图形的对称美、尺规作图的简单美，使学生形成对数学良好的情感体验，领略数学命题和数学方法的美学价值，提高数学素养和审美能力，从而更加热爱数学这门学科，执迷于对数学的探索。
数学渗透数学史教学三
根据学段不同选择合理的方法;
低段教学中不建议渗透数学史，即使是最简单的如古希腊龟兔赛跑的故事，也往往蕴含着深刻的数学思想在里面，一、二年级的孩子很难理解这些，更谈不上产生共鸣。与其在低段不切实际的渗透数学史，倒不如自编一些孩子能够接受的数字宝宝故事来得恰当。 在中段教学中，可以适当的引入一些与课程内容相关的数学史知识，但内容不宜过深，最好以故事的形式出现，点到为止。在这一阶段，数学史仅是课堂的调味剂，学生能大致了解历史上有这么个人有这么个事即可，不必探究一些过于艰深的知识。如果能在三、四年级坚持渗透数学故事，孩子们可以记住不少著名的数学家。
在高段教学中，如果选择恰当，则完全可以利用数学史来辅助教学，使孩子们对所学内容理解的更深。比如在讲授“比例”时，可以向孩子们提到《几何原本》，在讲授“因数和倍数”时，可以向程度好的孩子介绍欧拉关于素数无穷多的证明。通过数学史的渗透，不仅可以使孩子们对小学所学的知识掌握更扎实，也可以使孩子们对一般证明和反证法等知识有一个浅显的了解，为以后中学的学习做好铺垫。
根据与课程联系紧密程度合理分配;
教师应当对数学史内容进行甄别，并在课堂教学中合理的使用。有些内容只是与教学相关的史料故事，仅仅为了增加孩子们的知识面而出现，可以放在这节课的最后作为了解内容，或者由孩子自己查阅资料准备，作为课前三分钟的展示呈现;
有些内容与课程联系紧密，适合作为一节课的导入，教师就应当在备课的过程中精心准备，力求用它来突破重难点;有些内容能够辅助教学，则应当在教学过程中潜移默化的渗透，达到润物细无声的效果;有些内容相对艰深，但对程度好的孩子来说属于“跳一跳够得着”的范围，则可以课后单独辅导，并鼓励孩子自己多做了解，避免学优生在课堂上总是“吃不饱”。当然，对于数学史内容的选择，每一位老师都会有自己不同的见解，可谓见仁见智，不能苛求统一。
数学渗透数学史教学四
1.激发学生学习高中数学的主动性
在高中数学课堂教学中适当穿插一些与教学内容相关的数学史知识，可以为课堂增添色彩，激起学生的好奇心。教师可以选择恰当的数学史内容，创设适合教学的最佳情境，快速揭开课堂教学序幕，通过生动的数学史知识使学生大脑处于兴奋状态，激发学生学习数学的兴趣，把学生带入教学预设的知识系统里，使学生自然而然地获取相应的数学知识。
2.培养学生的数学文化和人文素养
在高中数学课堂教学中渗透数学史，教师能够创新教学方法，营造良好的课堂文化氛围，向学生传播数学文化，提升学生的人文素养。例如，在讲解“对数”内容时，教师可介绍对数的发明者苏格兰数学家约翰?奈皮尔编制对数表的历程，促进学生形成正确的人生观和价值观，并使之终身受用。
3.培养学生在高中数学课堂中创新思维
高中生逻辑思维和理解能力已达到一定高度，教师根据所需达到的知识、能力、情感等教学目标，选择恰当的数学史融入课堂教学，并把前后数学史的内容进行有效整合。例如，在教学中，教师可插入陈景润的“1+2”定理、“哥德巴赫猜想”等。这样，有利于帮助学生形成正确的数学观，有利于学生自主构建连贯的数学思维，使学生在连贯的定性思维的基础上，进一步培养学生的创新思维。
4.渗透数学思想和方法，有利于概念和定理教学
大部分数学概念和数学定理的形成都离不开当时的历史条件，都少不了数学科学家在特定历史条件下数学思想的进步与发展。比如，复数源于求解方程时在实数集范围内无解，这引起了数学家们的大胆选择，引入了虚数单位，从而建立起一个复数系。1806年，阿甘德将复数表示成三角形式，并把它与平面上线段旋转联系起来。高斯在证明代数基本定理时，应用了复数，还创立了高斯平面，在复数与复平面上建立了一一对应关系，并首次引入“复数”这一名称。这样，学生在回顾数学概念和数学定理建立的过程中，可以正确理解数学概念的内涵。
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