七年级数学有理数同步练习及答案
以下是为您推荐的七年级数学有理数同步练习(含答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。
七年级数学有理数同步练习(含答案)
一.教学内容：
1.有理数
2.数轴、相反数
3.绝对值
二.知识要点：
1.有理数的定义：整数和分数统称为有理数。
有理数的分类：
有理数有理数
2.数轴：(1)定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线，叫做数轴。
(2)意义：任意有理数都可以用数轴上的点来表示;用数轴比较有理数的大小：数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。
3.绝对值
定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离叫做该数的绝对值
两个正数比较大小，绝对值大的数大。
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
绝对值的非负性：
三.考点分析
1、有理数的有关概念是中考的一大热点，常以选择题、填空题的形式出现;
2、利用数轴比较大小，相反数的概念，是近几年的中考热点，一般多是与绝对值等内容综合考查，常以选择题、填空题的形式出现;
3、绝对值的中考考点有三个：求一个数或一个整式的绝对值;绝对值非负性的应用;比较有理数的大小。中考命题时形式多样，既有填空题又有选择题，有时出现解答题。
【典例精析】
例1、把下列各数填在相应的大括号里：-1，-，0，+3.6，-17%，3.142，，-0.088，2008，-506
整数集合：{…}分数集合：{…}
负整数集合：{…}正分数集合：{…}
负有理数集合：{…}正有理数集合：{…}
解：整数集合：{-1，，0，2008，-506…}
分数集合：{+3.6，-17%，3.142，，-0.088…}
负整数集合：{-1，，-506…}
正分数集合：{+3.6，3.142，，…}
负有理数集合：{-1，，-17%，-0.088，-506…}
正有理数集合：{+3.6，3.142，，2008…}
指导：先把，-17%化成-3，-0.17;分数和有限小数无限循环小数可以互化。有限小数无限循环小数都为分数。
例2、在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们连接起来：
-3，，0，1，+4.5，-1.5，，
解：图略。
-3<-1.5<<0<1<<+4.5
指导：数轴上画数注意符号和刻度即可;用数轴比较有理数的大小，右边的总比左边的大。
例3、已知︱x-3︱+︱4-y︱=0，求x，y的.值。
解：因为︱x-3︱≥0，︱4-y︱≥0，︱x-3︱+︱4-y︱=0，
所以︱x-3︱=0，︱4-y︱=0
所以x-3=0，4-y=0即x=3，y=4
指导：绝对值的非负性是中考的重要考点。应用“如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数都为0”求解。
例4、某检修小组乘汽车沿一条东西方向的公路检修线路，如果规定向东为正，向西为负，某天从A地出发，到收工时所走的路线(单位：千米)如下：
+10，-5，+4，-9，+8，+12，-8
若汽车每千米耗油0.2升，问：(1)收工时检修组在A地何处?(2)到收工时共耗油多少升?
解：(1)(+10)+(-5)+(+4)+(-9)+(+8)+(+12)+(-8)
=+12
(2)(︱+10︱+︱-5︱+︱+4︱+︱-9︱+︱+8︱+︱+12︱+︱-8︱)×0.2
=56×0.2
=11.2(升)
答：收工时检修组在A地东12千米处，共耗油11.2升。
指导：通过求行驶位移代数和可判断检修组所处位置，通过求位移的绝对值和，可以求汽车行驶的总路程。汽车耗油量，与汽车行驶方向无关，由汽车行驶的路程决定。
【思想方法小结】数轴是数的直观表示形式，渗透了最基本的“数形结合思想”;绝对值及其运算包含了丰富的“分类讨论思想”;有理数的分类中包含了分类应按标准的思想。同学们学习时注意体会。
【模拟试题】(答题时间：60分钟，满分100分)
一、填空题(每题4分，共32分)
1.把下列各数分别填入相应的括号内：
+3，-5，+1/2，-0.09，0，-70，3.36，-7/8
正分数( ) 负分数( )
负整数( ) 整数( )正有理数()
2.用“>”、、“<”或“=”填空：
(1)-1/2( )-1/3(2)-(-3)()︱-3︱(3)0()-(+5)
3.数轴上距原点距离是4个单位的点表示的数是()
4.绝对值不大于3的整数有()个，它们的和是()
5.绝对值最小的有理数是()，最大的负整数是()
﹡6.若|x-6|+|y-2|=0，则x/y=()
﹡7.若m≥0，则|m|=()，若m≤0，则m=()
8.已知一个数的相反数是-2.5的倒数的绝对值，则这个数是()
二、选择题(每题4分，共24分)
9.一个有理数的绝对值是()
A.正数B.负数C.非正数D.非负数
10.下面结论中错误的是( )
A.0是整数但不是正数 B.正分数都是正有理数
C.整数和分数统称为有理数 D.有理数中除了正数就是负数
11.下列两数中互为相反数的是( )
A.4和1/4 B.-0.3和1/3
C.-(-6)和-︱-6︱ D.5和︱-5︱
12.在数轴上，在表示数-3.5与2.5的两点之间，表示整数的点的个数是()
A.6B.5C.4D.3
﹡13.=1，则m是()
A.正数或负数B.正数C.有理数D.正整数
﹡14.已知|-x|=20，|y|=5，则|x|+y的值是()
A.15B.25C.–15或-25D.15或25
三、解答题(共44分)
15.(6分)比较下列各组数的大小
(1)-5与-6(2)|-3.1|与|2.9|(3)0与|-3|
﹡16.(8分)已知x，y是有理数，且满足|x+4|+|1-y|=0
求x+y的值。
﹡17.(10分)|a|=3，|b|=5，根据下列条件求a+b的值
(1)a为正数，b为负数
(2)a，b均为负数
(3)a，b同号
18.(12分)小蚂蚁从原点O出发在一直线上爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，各段路程依次为(单位cm)
-40，+50，-43，+65，-29，+17
(1)小蚂蚁最后是否回到出发点O?
(2)小蚂蚁离开出发点O最远是多少?
(3)在爬行过程中，如果每爬行10mm奖励一粒芝麻，则小蚂蚁一共得到多少粒芝麻?
19.(8分)有一天，甲乙两数在争比大小。甲抢着说，在数轴上表示的点到原点的距离，我的比你的大，看来我比你大;乙不甘示弱，接着说，我是正数，我大于0，也大于一切负数，当然我比你大。请你帮助评论一下，到底谁大?
【试题答案】
一、填空题
1.正分数(+1/2，3.36) 负分数(-0.09，-7/8)
负整数(-5，-70) 整数(+3，-5，0，-70)
正有理数(+3，+1/2，3.36)
2.(1)< (2)= (3) >
3.4和-4
4.7，0
5.0，-1
6.3
7.m，-m
8.-2/5
二、选择题
9.D10.D11.C12.A13.B14.D
三、解答题
15.(1)> (2)> (3)<
16.解：
因为x，y是有理数，且满足|x+4|+|1-y|=0
所以，x+4=0，1-y=0，所以，x=-4，y=1.所以x+y=-4+1=-3
17.解：
(1)因为|a|=3，|b|=5，且a为正数，b为负数，所以a=3，b=-5，所以a+b=-2
(2)因为|a|=3，|b|=5，且a，b均为负数，所以a=-3，b=-5，所以a+b=-8
(3)因为|a|=3，|b|=5，且a，b同号，所以a=3，b=5或a=-3，b=-5，所以a+b=3+5=8或a+b=-8
18.解：(1)不能 (2)小蚂蚁离开出发点O最远是40cm (3)244粒
19.解：若甲>0，则甲>乙;若甲<0，则甲<乙
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