应该怎样引导小学生学会寻找数学问题

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应该怎样引导小学生学会寻找数学问题

　　引导学生寻找数学问题，是学生探索数学价值、培养数学应用意识的最基本的前提和条件。试想如果学生不会寻找数学问题，就不可能做到很好地应用所学的知识解决问题，这样，学生数学应用意识的培养就可能成为一句空话。

应该怎样引导小学生学会寻找数学问题

　　1、引导学生从日常生活中寻找数学问题

　　罗杰斯认为：倘若要使学生全身心地投入学习活动，那就必须让学生面对他们个人有意义的或有关的问题。但我们的教育正在力图把学生与生活所有的现实隔绝开来，这种隔绝对意义学习构成一种障碍。然而我们希望让学生成为一个自由的和负责的个体的话，就得让他们直接面对各种现实问题。日常生活中有大量的数学问题，结合数学内容选择一些简单的问题加以分析、解决，这对从小培养学生的数学应用意识和数学观念尤为重要，同时也促进学生进一步理解所学的内容。

　　如在三年级学生认识长方形的周长之后，我是这样做的：让三四个学生为一组，量一量教室内门框、窗框、镜框等长方形的长与宽，并设计一下做这些物品需多少材料。最好再给每种不同的材料标上单价，让他们计算一下，选择怎样的材料，用什么方案，可以既经济实惠，又满足需要。

　　又如，在四年级学生学习了面积之后，有相当一部分的学生对面积的认识只停留在教师所教的范围内，离开这个范围就一问三不知。如他们知道家庭居住的面积是若干平方米（这是从家长那里知道的），但问他们这一数据是根据什么得出的，他们都摇头说不知道。这就需要教师的引导。在学生认识面积后，我组织学生先讨论这样一个问题：居住面积的大小是根据什么条件确定的，接着布置一道作业题，让学生回家动手测量自己居室的面积。这时学生就要考虑房间的形状，要求出面积就必须测量哪几条边，怎样测量，用什么单位，怎样计算，是否取近似值等等。更为重要的是通过这些活动，让学生有解决数学问题的意识，并能解决一些简单问题。

　　2、指导学生从数学内部寻找数学问题

　　数学内部充满着各种问题，虽然通过前人的多年努力，已经解决了很多问题，但是学生学习作为再次创造的过程，仍有一个不断探究、解决新问题的过程。在数学内部，学生接触最多的问题是解答习题，而解答习题是解决问题的一种特殊形式。教师可以从问题的角度出发，指导学生对问题正确加以理解，明确已知的条件和要达到的目标，作出合理的假设，寻求通向目标的可能途径，确定最优的解决方案。要使学生从中养成习惯，形成技能，并迁移到其他方面，使他们拥有问题解决的意识，提高思维水平。

　　例如：计算12345＋23456.这是一道多位数的加法，学生计算后，教师可以改变题目的形式，出题CROSS+ROADS＝DANGER,已知O＝2，S＝3，求其他字母各代表几（不同的字母代表不同的数字）。这显然为学生创设了一个问题解决的情景。因为解答用字母来表示两个加数的加法，对他们来说是一个没有遇到过的问题，而且解此题时学生不仅要具有加法知识，还须具备假设和推理能力。

　　动手操作法

　　动手操作即可以为学生架起有感性认识到理性认识的桥梁，又可以实现知识的内化。因此书上的许多知识，只要有可能，我都让学生亲自操作，让他们在实践中深入理解、掌握。如教学"长方形的面积"一课时，让学生探究长方形面积的计算方法，学生通过数方格的办法算出长方形的面积，但是这种办法有它的局限性，怎么办?学生说可以用拼摆的办法，他们拿出面积是一平方厘米的小正方形若干个，然后摆成大小不一的长方形，学生观察发现长方形的面积和它的长和宽有直接关系，最后通过计算、验证，学生知道长方形的面积就是长乘宽的积，从而得出：长方形的面积=长×宽。整个过程，学生学的积极主动，课堂气氛活跃。

　　画图分析法

　　在小学阶段，一些较复杂的应用题，仅靠思考，往往不容易找到解题的途径，可采用许多辅助方法，画图分析法就是其中一种方法。可以画线段、利用实物图等手段。如红花有12朵，比黄花多4朵，黄花有多少朵?看到题目，很多学生分不清谁多谁少?有的学生用加法计算，有的学生用减法计算。这时我先引导学生摆出12朵红花，然后从右往左数出4朵，用手捂住，让学生明确红花多黄花少，该怎样计算呢?学生很快列出了算式，好多学生还说出了解题思路。又如：甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇。各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇。A、B两地相距多少千米?教学时，在学生理解题意的基础上，引导学生画出线段图：通过画线段图，学生知道了甲乙共同行一个全程中，甲车走了60千米，照这样两次相遇共走3个全程，甲车应走了60×3=180(千米)，这时离A站还有40千米，两个全程就是(180+40)÷2=110(千米)。学生学会了这种学习方法后，稍复杂的应用题的解答迎刃而解。

　　转化法

　　转化是把一种数学问题转化成另一种数学问题进行思考的方法。小学生空间想象能力差，所以在学习图形的面积或体积时多采用这种方法。如在教学梯形的面积计算时，可以先引导学生回顾平行四边形、三角形的面积计算公式的推导过程，指出"转化"是解决一些数学问题的方法，从而引导学生也用转化的方法，将两个完全一样的梯形拼成已学过的图形来自己推导梯形的面积计算公式。在操作和推导的过程中，学生对转化这种方法就有了更深的理解，以便将来能用这种方法来解决其他的数学问题。小学数学的学法指导，教师要根据教材内容、学生的年龄特点，从小开始指导，使学生学习有方法。学生掌握了学习方法，才会学得主动，学的轻松。

　　打造数学高效复习课堂

　　课堂教学组织方式应该有效多样

　　新课程要求小学数学教学应该立足生活，联系和尊重学生的生活经验，注重情境的创设等。作为教师应创造性地使用这些因素，随时关注学生参与的状态、时间、方式及效果等，体现学生学习的自主性，从而确保学生参与的积极性，充分落实学生的主体地位。笔者认为，教师应根据不同教学内容的实际情况，选取合理的教学方式。如利用数学活动、数学实践、数学游戏等活动来学习数学知识。如，教学“测量”一节内容，要想收到好的教学效果，就要让学生到操场或校外进行实际观察和测量活动。还有些教学内容，如利息的计算，有的教师组织学生到银行、保险公司去访问、调查，把数学教学活动社会化。

　　虽然多花一些时间，但是能收到很好的教育效果。此外，即使是课堂教学，教学组织形式也不应是一成不变的，小组合作学习就是行之有效的一种教学组织方式。例如，可以把全班学生按照数学学习水平分为A、B、C、D 4个层次。对A层次的学生，鼓励其独立学习，在达到大纲要求的基础上适当做一些带有综合性、富有思考性的题目；对B层次的学生，要求其掌握好大纲规定的基础知识和基本技能，对有困难的学生适当予以帮助；对C层次的学生，则多加辅导，使他们逐步达到大纲规定的基本要求；对D层次的学生，则以夯实基础，逐步提高为目标，尽可能地一对一地去辅导，逐步鼓励提高。如此坚持，全班学生的数学水平就会得到整体的提高。

　　要注重基础计算能力的培养

　　《小学数学课程标准》(修订稿)要求，应该培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题能力以及创新意识。而运算能力可以视作为数学的基础能力之一，如简单速算、珠算、口算、估算等。但在教学过程中，这些内容容易被教师忽视，重点都放在了“重、难点”的基础知识传授上，而忽视了计算能力的提高。那么，如何培养学生的计算能力呢?笔者认为，可从以下几个方面做起：一是要使学生扎扎实实地掌握基本的概念、运算律等数学基础知识；二是要从最基础的加减乘除四则运算训练起，尤其要注重速度和正确率两个维度；三是要使学生养成认认真真读题、审题的习惯。有的学生往往只看了一半就动手去做，有的书写不规范，数字、运算符号写得潦草，抄错数和符号；有的没有验算习惯，题目算完了事。

　　这些都是错误的习惯，要及时改正；四是要培养学生良好的计算习惯，让学生掌握一些计算方法。可以要求学生准备专门的错题本，将学生在课堂教学、课外练习、考查测试中的错题一一记录下来，而后再“立此存照”，使学生汲取教训，促使学生良好计算习惯的养成；五是要发挥家庭教育对提高学生计算能力的积极作用。充分发挥家庭教育独特的功能，加强家校联系，让家长在辅导学生作业时督促到位，纠正孩子不良的计算习惯，充分发挥家庭教育对培养学生计算能力的支持作用。

　　激发学生数学学习兴趣

　　用好多媒体课件，深化学生理解

　　数学学科具有很强的抽象性和逻辑性，仅靠教材中简单的图片和文字叙述是无法让学生充分理解所学知识的。多媒体辅助教学具体形象、动静结合、对帮助学生拆解、组合复杂的数学图形有良好的效果，因此，在教学复杂抽象的几何知识时，教师应善于运用多媒体，简化教学内容。如教学直线与圆的位置关系时，教师就可以运用多媒体播放海上日出的录像，然后引导学生把地平线和太阳想象成直线和圆的位置关系。

　　同时，教师还可以利用多媒体上的几何画板工具，拖动圆的某个动点，改变圆的大小以及圆和直线的位置关系，从而让学生更好地理解直线与圆位置惯性的相关知识等。通过这种方法，把现代多媒体工具有效运动到课堂教学中，引导学生在熟悉的场景画面中理解抽象的数学问题，又可以向学生具体展示数学几何图形的各种拆解和组合，深化学生理解，这是优化学生教学效果的良好途径。

　　创设趣味情境，激发学生兴趣

　　众所周知，数学课程标准中明确指出教师应注重对学生情感、态度以及价值观的培养，强调以趣激学，优化课堂教学效果。教师应仔细钻研数学教材，创设恰当的趣味情境，让学生在趣味横生的学习情境中，体会数学知识的趣味性，从而让学生爱学、乐学数学。如教学二次函数时，教师以篮球锦标赛为背景，结合实际设计一道函数题。在设计这道题目时，为了确保数学的可行性和合理性，教师还要做大量的社会调查，包括观众、篮球运动员、篮球教练等，收集足够的相关数据

　　然后结合所教知识得到函数关系式，并设计两个需要解决的问题让学生进行解答。这样，学生在看到从自己生活实际中得来的数学习题时，其学习热情就会被充分调动起来，从而产生强烈的兴趣和欲望来学习教材内容。通过创设趣味情境，让学生积极主动地参与到探究过程中，把教材知识与生活实例相结合的方法能有效培养学生的应用意识，为引导学生深入学习数学知识奠定良好的基础。

　　渗透数学思想方法

　　分类思想方法的渗透

　　分类思想方法是贯穿整个数学学习阶段的一种方法，该方法不仅能够提高学生的学习效率，而且对学生严谨的数学思维以及学生综合素质水平的提高奠定了坚实的基础。所以，在数学思想的渗透过程中，我们要有效地将分类思想渗透到数学课堂活动之中，以为高效课堂的顺利实现做出相应的贡献。同时，在实施该方法的过程中，我们切记要按照不遗不漏，不重复的原则进行分类，以提高课堂效率。

　　例如，在教学“二次函数的图象”时，我就按照Δ>0、Δ=0、Δ<0三种情况进行分类介绍，然后引导学生分析三种图象的特点，这样的过程不仅能够将函数图形的类型有效展现出来，而且对提高学生的学习效率，对学生理解二次函数与一元二次方程之间的关系也有着密切联系，进而确保课程目标的最大化实现。

　　在知识的引进、消化和应用过程中促使学生领悟和提炼数学思想方法

　　数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。在此过程中，要向学生提供丰富的、典型的以及正确的直观背景材料，创设使认知主体与客体之间激发作用的环境和条件，通过对知识发生过程的展示，使学生的思维和经验全部投入到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中，从而主动构建科学的认知结构，将数学思想方法与数学知识融汇成一体，最终形成独立探索分析、解决问题的能力。

　　概念既是思维的基础，又是思维的结果。恰当地展示其形成的过程，拉长被压缩了的“知识链”，是对数学抽象与数学模型方法进行点悟的极好素材和契机。在概念的引进过程中，应注意：

　　①解释概念产生的背景，让学生了解定义的合理性和必要性；

　　②揭示概念的形成过程，让学生综合概念定义的本质属性；

　　③巩固和加深概念理解，让学生在变式和比较中活化思维。

　　在规律的揭示过程中，教师应注意灌输数学思想方法，培养学生的探索性思维能力，并引导学生通过感性的直观背景材料或已有的知识发现规律，不过早地给结论，讲清抽象、概括或证明的过程，充分地向学生展现自己是如何思考的，使学生领悟蕴含其中的思想方法。

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