如何引导和培养学生提出有价值的数学问题
一、问题的提出
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在第一学段要求学生“能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题”。在使用青岛版教材进行教学的过程中，我们常常听到老师这样引导学生：“仔细观察这幅图你发现了什么？你能提出什么问题？”意在引导学生从生活情景中收集数学信息，根据数量之间的内在联系提出数学问题。那么如何引导学生根据数量之间的内在联系，提出有价值的数学问题呢？下面结合两个教学片断，谈一点粗浅的看法。
二、案例描述
“游水帘洞”是鲁教版小学数学一年级（上册）第三单元“走进花山”的第三个信息窗，其基本教学目标是学习10以内数的减法，图中主要包含以下三组信息，根据信息之间的相互依存关系，可以提出三个用减法计算的问题：
1、小朋友带了7个香蕉，给小猴吃了4个 还剩几个香蕉？
2、树上原来有9个桃子，小猴吃了2个 还剩几个桃子？
3、洞口原来有8只猴子，外面还剩3只小猴 几只小猴跳到洞里？
这样由信息串而提出问题串，引出活动串，形成知识串，理解减法的意义，体会“原有的、去掉的、剩下的”三者之间的关系，为后续学习打下基础。我校在组织青年教师同上一节课的活动中，选用了这一教学内容，从中发现了这样两个教学片断，引发了对怎样引导学生收集整理信息，提出问题的一些思考：
[片断一]
师：同学们今天我们继续到花果山玩好吗？
生：好！
师：（出示第35页情境图）仔细观察这幅图你发现了什么？
生1：有小猴。
师：很好，还有吗？
生2：有桃子。
师：很好，还有吗？
生3：有小朋友。（学生的观察始终停留在图上有什么？没有进一步关注图中的数学信息以及信息之间的'内在联系。）
……
师：同学们，发现了这么多，看了这些信息你能提出什么问题？
生1：有几个桃子？
生2：小猴为什么跑到洞里了？
……
师：（上面的问题都不满意）你还能提出什么问题？
没有人举手了，教室里出现了冷场。老师不得不把自己的问题告诉学生，但学生没有体会到数量之间的相互依存关系，下面对于减法意义的理解也出现了困难。
[片断二]
师：仔细观察这幅图，你发现了什么？先自己看看，再和同桌说说，准备班内交流。
生1：有小猴。
师：你发现的小猴在什么地方？有几只？
生1：石头上有3只小猴。
师：原来石头上有几只小猴？其它的小猴跳到哪去呢？
生1：原来洞外有8只小猴，其它的跳到洞里了。
师：说的真清楚，谁能再说一遍？（根据学生的交流，老师随即演示事情发生的过程并板书：原来有8只小猴，洞外还剩3只。）
师：根据“原来有8只小猴，洞外还剩3只”这两个条件，你能提出什么问题？
生：跳到洞里有几只小猴？
师：同学们，你还能找出哪些数学信息？还能提出数学问题吗？
……
在教师的引导学生，学生很顺利地收集到其它几组数学信息，提出了树上还剩几个桃子？还剩几个香蕉？等用减法计算的问题，初步体会到数量之间的关系，下面减法意义的探究也很顺畅。。
三、教学反思
教师出示情景图之后，让学生观察交流“你发现了什么？你能提出什么问题？”其目的是让学生搜集数学信息，提出数学问题，以便产生兴趣明确目标。但是要想让学生提出有价值的数学问题，不能让学生凭空去想象，也不能让学生浮在图上看热闹；而应引导学生在众多的信息中，把相关的数量搜集在一起，按照数量间的相互关系，有根有据的提出问题，为解决问题，学习知识，提高能力奠定基础。教学片断中两个教师的处理不同，教学效果也大相径庭。
“片断一”中教师一直在问“你发现了什么？”学生也始终围绕这一问题在思考，但老师一问既出，便任由学生回答，不引导，不指点，一心等着自己满意的答案出现。由于一年级小学生生活经验少，学习能力较低，思维仅仅停留在图中有什么的层面：有小猴、有小朋友，有桃子，有香蕉……学生不会自觉地从“石头上有3只小猴”联想到“原来有几只”和“跳到洞里几只”，也不会自觉地根据已知条件提出问题。所以学生没有提出用减法计算的问题，学习活动出现了搁浅的现象。
“片断二”中，在一个学生说出：“有小猴”以后，教师及时追问：“你发现的小猴在什么地方？有几只？ “原来石
头上有几只小猴？其它的跳到哪去呢？”引导学生把“原来洞外有8只小猴”和“石头上剩下3只”搜集在一起，激活了学生对“原来的只数－剩下的只数=跳走的只数”的原认知，沟通了条件和问题之间的联系，提出：“几只小猴跳进洞里？”这一数学问题，水到渠成。
“从生活中发现并提出简单的数学问题”这是一个数学化的过程，这一过程大致可以分为四个层次：一是观察生活现象：二是透过生活现象找到数学信息；三是依据数学信息间的相互依存关系，将数学信息分组，四是分析信息间的相互关系，提出具有一定指向性的问题。低年级学生观察思考的水平多数处在第二个层面，要使学生提出有价值的数学问题，教师必须“以学定教”相机追问，引导学生透过生活现象，找到数学信息，并把相关的信息搜集在一起，形成信息组，在此基础上，依据信息之间的相互关系提出具有一定指向性的数学问题
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