初二下册数学的期中试卷及答案

　　一、选择题(每小题3分，共30分)

初二下册数学的期中试卷及答案

　　1.在式子，，，，+，9x+,中，分式的个数是()

　　A.5B.4C.3D.2

　　2.下列各式，正确的是()

　　A.B.C.D.=2

　　3.下列关于分式的判断，正确的是()

　　A.当x=2时，的值为零B.无论x为何值，的值总为正数

　　C.无论x为何值，不可能得整数值D.当x3时，有意义

　　4.把分式中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的()

　　A.2倍B.4倍C.一半D.不变

　　5.下列三角形中是直角三角形的是()

　　A.三边之比为5∶6∶7B.三边满足关系a+b=c

　　C.三边之长为9、40、41D.其中一边等于另一边的一半

　　6.如果△ABC的三边分别为,,,其中为大于1的正整数，则()

　　A.△ABC是直角三角形，且斜边为B.△ABC是直角三角形，且斜边为

　　C.△ABC是直角三角形，且斜边为D.△ABC不是直角三角形

　　7.直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为()

　　A.20B.22C.24D.26

　　8.已知函数的图象经过点(2，3)，下列说法正确的是()

　　A.y随x的增大而增大B.函数的图象只在第一象限

　　C.当x<0时，必有y<0D.点(-2，-3)不在此函数的图象上

　　9.在函数(k>0)的图象上有三点A1(x1,y1)、A2(x2,y2)、A3(x3,y3),已知x1

　　A.y1

　　10.如图，函数y=k(x+1)与(k<0)在同一坐标系中，图象只能是下图中的()

　　二、填空题(每小题2分，共20分)

　　11.不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则.

　　12.化简:=________;=___________.

　　13.已知-=5，则的值是.

　　14.正方形的对角线为4，则它的边长AB=.

　　15.如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是______米.

　　16.一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160km，然后向正北方向航行了120km，这时它离出发点有____________km.

　　17.如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是____________.

　　18.某食用油生产厂要制造一种容积为5升(1升=1立方分米)的圆柱形油桶，油桶的底面面积s与桶高h的函数关系式为.

　　19.如果点(2，)和(-，a)都在反比例函数的图象

　　上，则a=.

　　20.如图所示，设A为反比例函数图象上一点，且矩形ABOC

　　的面积为3，则这个反比例函数解析式为.

　　三、解答题(共70分)

　　21.(每小题4分，共16分)化简下列各式:

　　(1)+.(2).

　　(3).(4)(-)÷(+).

　　22.(每小题4分，共8分)解下列方程:

　　(1)+=3.(2).

　　23.(6分)比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议.蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达.已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度.

　　24.(6分)如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB为多少米?

　　25.(6分)如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米?

　　26.(8分)某空调厂的装配车间原计划用2个月时间(每月以30天计算)，每天组装150台空调.(1)从组装空调开始，每天组装的台数m(单位:台/天)与生产的时间t(单位:

　　天)之间有怎样的函数关系?

　　(2)由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调?

　　27.(10分)如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数(k>0，x>0)的'图象上，点P(m、n)是函数(k>0，x>0)的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.

　　(1)求B点坐标和k的值;(2)当S=92时，求点P的坐标;(3)写出S关于m的函数关系式.

　　28.(10分)如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km.

　　(1)水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短?请在图中设计出水泵站的位置;

　　(2)如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元?

　　期中综合测试答案

　　1.B2.A3.B4.C5.C6.C7.C8.C9.C10.B11.12.,13.114.15.1216.20017.18.19.-220.21.(1);(2);(3);(4)22.(1);(2)不是原方程的根，原方程无解23.蜗牛神的速度是每小时6米，蚂蚁王的速度是每小时24米24.1200米25.先用勾股定理求出AC=2米,CE=1.5米,所以AE=0.5米26.(1)m=9000t;(2)18027.(1)B(3，3)，k=9;(2)(32，6)，(6，32);(3)S=9-27m或S=9-3m28.(1)作点A关于河边所在直线l的对称点A′，连接A′B交l于P，则点P为水泵站的位置，此时，PA+PB的长度之和最短，即所铺设水管最短;(2)过B点作l的垂线，过A′作l的平行线，设这两线交于点C，则∠C=90°.又过A作AE⊥BC于E，依题意BE=5，AB=13，∴AE2=AB2-BE2=132-52=144.∴AE=12.由平移关系，A′C=AE=12，Rt△BA′C中，∵BC=7+2=9，A′C=12，∴A′B′=A′C2+BC2=92+122=225，∴A′B=15.∵PA=PA′，∴PA+PB=A′B=15.∴1500×15=22500(元)

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