八年级上册数学期末试卷附答案
一、填空(每题2分，共24分)
1.9的算术平方根是▲;-27的立方根是▲.
2.点A(3，-4)位于第▲象限，点A到原点O的距离等于▲.
3.若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的众数是▲;中位数是▲.
4.已知点A(3，b)与点B(a，-2)关于y轴对称，则a=▲;b=▲.
5.已知一次函数的图象与x交于点A(2，0)，则k=▲;该函数y的值随x的增大而▲(添填增大或减少).
6.在等腰△ABC中，∠A=4∠B.(1)若∠A是顶角，则∠C=▲;(2)若∠A是底角，则∠C=▲.
7.菱形的面积是24cm2，一条对角线长是8cm，则另一条对角线长为▲;该菱形的周长是▲.
8.据统计，2011年十一期间，我市某风景区接待游客的人数为89740人次，将这个数字保留三个有效数字，用科学记数法可表示为▲.
9.经过点P(0，5)，且平行于直线y=-3x+7的直线解析式是▲.
10.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°，AE∥DC，若AE=4cm，则梯形ABCD的周长是▲.
(第10题图)(第11题图)
11.如图，在△AOB中，∠B=25°,将△AOB绕点O顺时针旋转50°得到△A′OB′，边A′B′
与边OB交于点C(点A′不在OB上)，则∠A′CO的度数为▲.
12.如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为8，2号、3号两个正方形的面积和为5，则a、b、c三个正方形的面积和为▲.
二、选择(每题2分，共18分)
13.下列说法正确的是
A.9的平方根是±3B.1的立方根是±1
C.=±1D.一个数的算术平方根一定是正数
14.如图，将一块正方形纸片沿对角折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是
15.一次函数的图象不经过
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
16.下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是
A.,,B.a∶b∶c=3∶4∶5
C.∠A+∠B=∠CD.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5
17.若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是
A.12B.15C.12或15D.9
18.点、在直线上，则与大小关系是
A.B.C.D.无法确定
19.如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF交BD于点O，若OE∶OF=1∶4，则AD∶BC等于
A.1∶2B.1∶4C.1∶8D.1∶16
(第19题图)(第20题图)(第21题图)
20.如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边满足下列条件时，四边形EFGH是菱形.
A.AB∥DCB.AC=BDC.ACD.AB=DC
21.如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则图形中与∠BEG相等的角的个数有
A.4B.3C.2D.1
三、解答题：
22.(每小题4分，共8分)计算、求值.
(1)已知：(x+5)2=16，求x;(2)计算：.
23.(本题8分)操作与探究
(1)如图，已知点A，B的坐标分别为(0，0)，(4，0)，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到△AB′C′.
①画出△AB′C′;
②点C′的`坐标▲.
(2)如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第一、三象限的角平分线.
实验与探究：由图观察易知A(0，2)关于直线的对称点的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线的对称点、的位置，并写出它们的坐标:▲、▲;
归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m，-n)关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为▲;
24.(本题7分)某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计表及如图所示的统计图.
零花钱数额(元)5101520
学生人数(个)a15205
请根据图表中的信息回答以下问题.
(1)求a的值;
(2)求这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数和平均数，中位数.
25.(本题6分)如图，在△ABC中，D是BC上的点，O是AD
的中点，过A作BC的平行线交BO的延长线于点E，则四边
形ABDE是什么四边形?说明你的理由。
26.(本题6分)已知：如图，在矩形OABC中，边OA、
OC分别在x、y轴上，且A(10，0)，C(0，6).
点D在BC边上，AD=AO.
(1)试说明OD平分∠CDA;
(2)求点D的坐标;
27.(本题7分)已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于
点G，连结OG.
(1)说明：△BCE≌△DCF;
(2)OG与BF有什么位置关系?说明你的结论;
28.(本题8分)已知：如图，平面直角坐标系xOy中，直线与直线交于点A(-2，4)。
(1)求直线的解析式;
(2)若直线又与另一直线交于点B，且点B的横坐标为-4，求直线AB的解析式和△ABO的面积。
29.(本题8分)某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示.
(1)有月租费的收费方式是▲(填①或②)，月租费是▲元;
(2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式;
(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议.
八年级数学期末试卷参考答案
一、填空(每题2分)
1、3;-3;2、四;53、2;34、-3;-25、-1;减少6、30o;80o
7、6;208、8.97×1049、y=-3x+510、2011、75o12、18
二、选择
13、A14、C15、A16、D17、B18、C19、B20、D21、B
三、22、(1)(2分)(4分，对一个给1分)
(2)原式=4-2-3(3分)=-1(4分)
23.(1)①略(2分)②点C′(-2，5)(4分)
(2)(2)①如图：，(2分)②(-n,m)(4分)
24、(1)总人数50所以a=50-15-5-20=10(1分)
(2)本周内有20人的零花钱是15元，出现次数最多，所以众数是15;(3分)=12。(5分)中位数是12.5(7分)
25、四边形ABCD是平行四边形。(1分)△AOE≌△DOB(3分)得AE=BD(4分)
∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形。(6分)
26.(1)在矩形OABC中，OA//BC∠CDO=∠DOA(1分)又由AD=AO得∠ADO=∠DOA，(2分)
∠CDO=∠ADO(3分)
(2)在Rt△ABD中，BD2=AD2-AB2BD=8(4分)CD=2(5分)D(2，6)(6分)
27、(1)因为四边形ABCD是正方形,所以BC=DC(1分),∠DCB=∠DCF=90°(2分),而CF=CE,则△BCE≌△DCF(3分).
(2)(4分)由(1)知△BCE≌△DCF,所以∠CDF=∠CBE,且∠CEB=∠DEG,则∠DGE=∠BCE=90°，(5分)又因为BE平分∠DBC，所以GF=GD.(6分)而O正方形ABCD的中心，则OG是△DBF的中位线，所以.(7分)
28.解：(1)把x=-2,y=4代入，得4=-2m,m=-2(1分),(2分)
(2)把x=-4代入y=2x,y=-8B(-4,-8)(3分)
因为直线过A(-2，4)，B(-4,-8)
所以k=6,b=16y=6x+16,(5分,求对一个k、b的值给1分)
设AB与x轴交于点C，在y=6x+16中,令y=0,得x=(6分)
S△ABO=S△ACO+S△BCO=(8分)(梯形分割法参照给分)
29、解：(1)①(1分);30(2分)
(2)设y有=k1x+b，y无=k2x，由题意得(3分)b=30(4分)(5分)
故所求的解析式为y有=0.1x+30;y无=0.2x.
(3)由y有=y无，得0.2x=0.1x+30，解得x=300;
当x=300时，y=60.(6分)
故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠(7分);当通话时间超300分钟，选择通话方式①实惠(8分)
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