初二数学一元一次不等式测试卷
一、相信你的选择:(每小题2分，共20分)
1.若，则下列各式中一定成立的是()
A.B.C. D.
2.据佛山日报报道，2009年6月1日佛山市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天佛山市气温(℃)的变化范围是( )
A. B. C. D.
3.实数a，b在数轴上的对应点如图1所示，则下列不等式中错误的是()
A.B.C.D.
4.若则的大小关系是()
A. B. C.D.
5.一个不等式的解集为，那么在数轴上表示正确的是()
6.不等式<的正整数解有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.若，则估计的值所在的范围是()
A.B.C.D.
8.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有()
A.4种B.3种C.2种D.1种
9.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元.设个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为()
A.B.
C.D.
10.如图2，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解集为()
A. B.C.D.
二、试试你的身手:(每小题3分，共30分)
1.如果x-y<0，那么x与y的大小关系是xy.(填<或>符号)
2.“m与10的和不小于m的一半”用代数式表示为.
3.已知三角形的三条边长分别为3、5、x，则x的取值范围是.
4.不等式的解集为.
5.若不等式组的解集是，则.
6.不等式2x+7>-5-2x的负整数解有.
7.不等式组所有整数解的和是.
8.若不等式组有解，则a的取值范围是
9.某次环保知识竞赛试卷有20道题。评分办法是答对一题记5分，答错一题扣2分，不答记0分。小明有3道题没答，但成绩超过了60分。小明最多答对了道题。
10.如图3，直线经过，两点，则不等式的解集为.
三、挑战你的技能:(本大题30分)
1.(本题6分)x取什么值时，代数式5x–12不大于2(4x-3)?并将解集表示在数轴上.
2.(本题7分)解不等式组并求出所有整数解的和.
3.(本题8分)先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解一元二次不等式.
解：∵，
∴.
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
(1)(2)
解不等式组(1)，得，
解不等式组(2)，得，
故的解集为或，
即一元二次不等式的解集为或.
问题：求分式不等式的解集.
4.(本题8分)星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完.
(1)有几种购买方式?每种方式可乐和奶茶各多少杯?
(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式?
四、拓广探索:(本大题20分)
1.(本题10分)某工厂用如图甲所示的`长方形和正方形纸板，做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒.
(1)现有正方形纸板162张，长方形纸板340张.若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒2个.
①根据题意，完成以下表格：
竖式纸盒(个)横式纸盒(个)
x
正方形纸板(张)2(100-x)
长方形纸板(张)4x
②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?
(2)若有正方形纸板162张，长方形纸板口张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完.已知290
型号ABC
进价(元/套)405550
售价(元/套)508065
2.(本题10分)“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具套，B种玩具套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，
⑴用含、的代数式表示购进C种玩具的套数;
⑵求与之间的函数关系式;
⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。
①求出利润P(元)与(套)之间的函数关系式;
②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。
参考答案
一、相信你的选择(每小题2分，共20分)
1.A2.D3.C4.C5.A6.C7.B8.C9.D10.B
二、试试你的身手(每小题3分，共30分)
1.<;2.m+10≥m;3.21;5.-1;6.-2,-1;7.3;8.a>-1;
9.17;10.;
三、挑战你的技能(本大题30分)
1.解：5x–12≤8x-6.
≤6.
x≥-2.
解集在数轴上表示为：
2.解：解不等式(1)得
解不等式(2)得
所以不等式组的解集为.
满足不等式解集的所有整数有-2，-1，0，
所有整数解的和是：(-2)+(-1)+0=-3.
3.解：由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”，有
(1)(2)
解不等式组(1)，得，解不等式组(2)，得无解，
故分式不等式的解集为.
4.解：(1)设买可乐、奶茶分别为x、y杯，根据题意得
2x+3y=20(且x、y均为自然数)
∴x=≥0解得y≤
∴y=0，1，2，3，4，5，6.代入2x+3y=20并检验得
所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为：(亦可直接列举法求得)
10，0;7，2;4，4;1，6.
(2)根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，即y≥2且x+y≥8
由(1)可知，有二种购买方式.
四、拓广探索(本大题20分)
1.解：(1)①
竖式纸盒(个)横式纸盒(个)
100-x
正方形纸板(张)x
长方形纸板(张)3(100-x)
②由题意得
解得38≤x≤40
又因为x取整数，所以x=38，39，40
答：有三种方案：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个;生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个;生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个。
(2)293或298或303(写出其中一个即可)
2.解：(1)购进C种玩具套数为：50-x-y(或47-x-y)
(2)由题意得
整理得
(3)①利润=销售收入-进价-其它费用
又∵
∴整理得
②购进C种电动玩具的套数为：
据题意列不等式组，
解得
∴x的范围为，且x为整数
∴的最大值是23
∵在中，>0
∴P随x的增大而增大
∴当x取最大值23时，P有最大值，最大值为595元.
此时购进A、B、C种玩具分别为23套、16套
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