关于小学奥数分数与百分数的应用

关于小学奥数分数与百分数的应用

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　　小学奥数知识点总结：分数与百分数的应用

　　基本概念与性质：

　　分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。

　　分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

　　分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。

　　百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。

　　常用方法：

　　①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向(或结果)进行思考。

　　②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。

　　③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。

　　④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。

　　⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。B、总量发生变化，但其中有的分量不变。C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。

　　⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。

　　⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。

　　⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。

　　小学奥数专题之分数应用题

　　1、一篓苹果分给甲、乙、丙3人，甲分得全部苹果的1/5加5个苹果，乙分得全部苹果的1/5加7个苹果，丙分得其余苹果的1/2，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的1/8。这篓苹果有多少个？

　　2、甲数是乙数、丙数、丁数之和的1/2，乙数是甲数、丙数、丁数之和的1/3，丙数是甲数、乙数、丁数之和的1/3，丙数是甲数、乙数、丁数之和的1/4。已知丁数是260，求甲数、乙数、丙数、丁数的和。

　　3、有甲、乙两个粮库，原来甲粮库存粮的吨数是乙粮库的5/7。如果从乙粮库调6吨粮食到甲粮仓，甲粮库存粮的吨数就是乙粮库的4/5。原来甲、乙粮库各存粮多少吨？

　　4、学校有皮球和足球共100个，皮球个数的1/3比足球个数的1/10多16个。学校有皮球和足球各多少个？

　　5、有红黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的1/4，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好一样多。原来红球和黄球各有多少个？

　　6、金放在水里称，重量减轻1/19；银放在水里称，重量减轻1/10。一块合金重770克，放在水里称，共减轻了50克。这块合金含金含银各多少克？

　　8、乙队原有的人数是甲队的3/7。现在从甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的2/3。甲、乙两队原来各有多少人？

　　9、有一堆糖果，其中奶糖占9/20，再放16块水果糖后，奶糖就只占1/4。这堆糖果原来一共有多少块？

　　10、某小学六年级先出男生的1/11和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生人数的2倍。已知这个学校六年级学生共有156人，男、女生各有多少人？

　　11、图书室里有文艺书、科技书、连环画共1880本，文艺书借出2/5，科技书借出50本，又买来40本连环画，这时3类书的本数相等。原来3种书各有多少本？

　　12、把105升水注入两个容器，可注满第1容器和第2容器的1/2，或可注满第2容器和第1容器的1/3。求每个容器的容量。

　　13、甲、乙两个容器共有药水2000克。从甲容器里取出1/3的药水，从乙容器里取出1/4的药水，结果两个容器里共剩下1400克药水。甲、乙两个容器里原来各有药水多少克?

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