小学奥数针对追击的练习题

　　1、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车。

　　2、a、b两次相距20千米，甲、乙两人分别从a、b两地同时出发，乙在前、甲在后，1小时后甲因取物返回a地，取物后立即追乙，从开始算经过8小时甲追上乙，已知甲每小时行14千米，乙每小时行（）千米。

　　3、甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车。小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行。每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车。已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分钟？

　　4、甲、乙两车分别从A、B两地出发，在A、B之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、乙两车第三次相遇的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米，那么A、B两地之间的距离等于多少千米？

　　小学奥数习题及解析：猎狗追兔问题

　　1.猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬步子大.它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子？

　　思路一：狗5步＝兔子9步步幅之比＝9：5

　　狗2步时间＝兔子3步时间步频之比＝2：3

　　则速度之比是9×2：5×3＝6：5

　　这个9米应该是9步单位好像错了

　　是指狗的9步距离

　　6×9/(6－5)＝54步

　　思路二：

　　速度＝步频×步幅

　　猎犬：兔子＝2×9：3×5＝18：15，18－15＝3，

　　9÷3＝3

　　18×3＝54

　　2.猎狗发现离它110米处有一只奔跑的兔子，马上紧追上去，猎狗跑5步的距离兔子要跑9步，猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，问猎狗跑多远才能追上兔子？

　　答案：设狗的步进为L1，兔子为L2，狗的跑步频率为f1，兔子为f2，显然有：L1/L2=9/5，f1/f2=2/3又设狗的速度为v1，兔子为v2，则v1/v2=(L1*f1)/(L2*f2)=6/5设狗跑了x米追上兔子，则因为时间相等，有：x/v1=110/(v1-v2)所以：x=110*v1/(v1-v2)=110/(1-v2/v1)=660狗要跑660米设：猎狗跑1步的距离x米，兔子跑1步的距离y米，猎狗跑a米远才能追上兔子∵猎狗跑5步的距离兔子要跑9步∴5x=9y∵猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，而猎狗与兔子跑的时间相等∴a/2x=a-110/3y解┌5x=9y└a/2x=a-110/3y得(步骤略)a=660答：猎狗跑660米远才能追上兔子。

　　3.猎狗前面26步远的地方有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离。问兔跑几步后，被狗抓获？

　　答案：

　　解法一：设兔的步长为1，则狗的步长为9/4，兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5。26×9/4÷(9/4÷8/5－1)=144(步)

　　解法二：设狗的步长为1，则兔的步长为4/9，设兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的.时间为8/5。26÷(1÷8/5－4/9)＝144（步）

　　4.猎犬发现在离它10米的前方有一只奔跑的兔，马上追.猎犬的步子大，它跑5步等于兔跑9步，兔子动作快，猎犬2步时它能跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子？

　　答案：

　　解法1：由"猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步"可知当猎犬每步a米，则兔子每步5/9米。由"猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步"可知同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是说当猎犬跑60米时候，兔子跑50米，本来相差的10米刚好追完。

　　解法2：在相同的时间里，狗跑的路程与兔子跑的路程的比是：9×2∶5×3=6：5狗跑6份可以追上兔子1份把10米看成1份，狗要跑10×6＝60米

　　5.猎人带狗去打猎。发现兔子跑出去70米时，猎狗立即去追兔子。猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑7步的距离兔子跑13步。那么猎狗跑多少米才能追上兔子？

　　答案：

　　解法1：设猎狗要跑x米才能追上兔子兔与狗所用时间比为：13/3÷（7/2)=26/21速度比为21/26(x-70)：x=21：26x=364猎狗要跑364米才能追上兔子

　　解法2：猎狗跑7步的距离兔子跑13步。说明猎狗跑一步等于兔子跑13/7步，猎狗跑2步的时间兔子跑3步，所以相同时间内，猎狗和兔子跑的距离的比是13/7*2：3=26：21，设猎狗跑X米才能追上兔子，则X-21X/26=70X=364米猎狗跑364米才能追上兔子

　　猎狗追赶前方30米处的野兔.猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。狗至少跑出多远才能追上野兔？（思考：此时兔子跑了多少米？）

　　【解析一】

　　猎狗跑12步的路程兔子要跑21步，猎狗跑12步的时间兔子要跑16步，在猎狗跑12步这个单位时间内，两者的速度差为兔子的5步，所以猎狗追击距离为：30÷5×21=126（米）.

　　【解析二，推荐】

　　此处求狗跑了多少米，所以统一兔子。

　　题目条件统一兔子

　　距离兔7步，狗4步兔28步，狗16步

　　时间兔4步，狗3步兔28步，狗21步

　　所以兔子跑28步时间内，狗比兔子多跑狗步长的21-16=5步。狗要跑30÷5×21=126米才能追上兔子。

　　思考：如果要求兔子跑了多少米，就得统一狗。

　　题目条件统一兔子

　　距离兔7步，狗4步兔21步，狗12步

　　时间兔4步，狗3步兔16步，狗12步

　　所以狗跑12步时间内，狗比兔子多跑兔步长的21-16=5步。兔要跑30÷5×16=96米才能追上兔子。当然也可以用126米-30米=96米。

　　奥数行程问题之追击问题练习

　　小学奥数行程问题的题型多，综合变化多，更好的掌握行程问题，掌握各种行程问题题型是必要的。下面是奥数行程问题天天练。

　　六年级奥数天天练及答案4.17（追击问题）

　　题型：追击问题难度：★★★

　　环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发．甲每分跑120米，乙每分跑100米，两人都是每跑200米停下休息1分．甲第一次追上乙需____分？

　　【解析】

　　甲比乙多跑500米，应比乙多休息2次，即2分．在甲多休息的2分内，乙又跑了200米，所以在与甲跑步的相同时间里，甲比乙多跑500＋200＝700（米），甲跑步的时间为700÷（120－100）＝35（分）．共跑了120×35＝4200（米），中间休息了4200÷200－1＝ 20（次），即20分．所以甲第一次追上乙需35＋20＝55（分）．

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