四年级的奥数题及答案

四年级的奥数题及答案1

　　松鼠妈妈采松子，晴天每天可采16个，雨天每天可采11个。一连采了若干天，有晴天也有雨天，其中雨天比晴天多3天，但雨天采的个数却比晴天采的个数少27个。问一共采了多少天?

　　点拨：由题可知，雨天比晴天多3天，但采的个数还比晴天少27个，如果雨天和晴天的天数一样，则雨天需减少11×3=33(个);在雨天比晴天多时，仍然少27个，这次不但没有增加天数，反而还少3天，这时，雨天共采的个数比晴天共采的个数少33+27=60(个)。可以看出，这60个，是因为晴天比雨天多采了5个造成的，那么晴天一天比雨天多采5个，采了若干天

　　，最终比雨天多60个，也就是晴天共采的天数：60÷5=12(天)。从而可求出雨天的天数：12+3=15(天)，由此可知一共采的天数：15+12=27(天)

　　解：雨天和晴天的天数一样多时，晴天比雨天多采的个数：27+11×3=60(个)

　　晴天的天数：60÷(16-11)=12(天)

　　一共采的天数：12+3+12=27(天)

　　答：一共采了27天

四年级的奥数题及答案2

　　1.求1～20xx连续自然数的全部数字之和。

　　2.一个三位数，各位上数字的和为15，百位上的数字比个位上的数字小5；如果把个位和百位数字对调，那么得到的新数比原数的3倍小39。求原来的这个三位数。

　　济南小学四年级奥数题答案

　　1.分析不妨先求0～1999的所有数字之和，再求20xx～20xx的所有数字之和。

　　解（1+9×3）×（20xx÷2）

　　=28×1000

　　=28000

　　2×10+1+2+…+9

　　=20+45

　　=65

　　28000+65

　　=28065

　　答所求数字之和为28065。

　　2.解答：可设个位上的数字为a，则根据题意，百位上的数字为a－ 5，十位上的数字为 15－a－（a－5）＝ 20－2a，原数为（a-5）×100 ＋（20- 2a） ×10＋ a=81a-300

　　新数为a×100＋（20-2a）×10＋a-5＝81a＋195

　　因为新数比原数3倍小39，所以

　　81a＋195＝3×（81a－300）-39 162a＝900＋39＋195

　　a＝7

　　所以a-5＝2，15-2-7＝6，所求的数是267。

四年级的奥数题及答案3

　　电车公司维修站有7辆电车需要维修，如果用一名工人维修这7辆电车的修复时间分别为12，17，8，18，23，30，14分钟。每辆电车每停开1分钟的经济损失是11元。现在由3名工作效率相同的维修工人各自单独工作，要是经济损失减到最小程度，那么最小的损失是多少元?

　　答案与解析：因为3个工人各自单独工作，工效又相同，因此，每人维修的时间应尽量相等，设需维修的车辆分别为：A、B、C、D、E、F、G，修复的时间依次是12、17、8、18、23、30、14分钟，则第一个工人应修复的车是：C、G、D;第二个工人应修复的车是：B、E;第三个工人应修复的'车是：A、F。有因为要求把损失减少到最低程度，所以，每个人应尽量先修复需短时间修好的车辆，这样，可以按以下的顺序开修：第一个人：8，14，18。

四年级的奥数题及答案4

　　设a、b都表示数，规定a△b=3×a-2×b

　　①求3△2，2△3;

　　②这个运算“△”有交换律吗?

　　③求(17△6)△2，17△(6△2);

　　④这个运算“△”有结合律吗?

　　⑤如果已知4△b=2，求b。

　　答案

　　分析：

　　分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。

　　解：①3△2=3×3-2×2=9-4=5

　　2△3=3×2-2×3=6-6=0。

　　②由①的例子可知“△”没有交换律。

　　③要计算(17△6)△2，先计算括号内的数，有：17△6=3×17-2×6=39;再计算第二步

　　39△2=3×39-2×2=113，

　　所以(17△6)△2=113。

　　对于17△(6△2)，同样先计算括号内的数，6△2=3×6-2×2=14，其次

　　17△14=3×17-2×14=23，

　　所以17△(6△2)=23。

　　④由③的例子可知“△”也没有结合律.

　　⑤因为4△b=3×4-2×b=12-2b，那么12-2b=2，解出b=5。

四年级的奥数题及答案5

　　比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是：每块黑色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起;每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起。如果一个足球表面上共有12块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应有白色正六边形皮子多少块?

　　答案与解析：

　　分析：12块黑色正五边形皮子共有12×5=60条，这60条边每一条都是与白皮子缝合在一起的。而对于白皮子来说，每块6条边，其中有3条边是与黑色皮子的边缝在一起，还有3条边则是与其它白色皮子的边缝在一起。因此，白皮子的边的总数就是黑皮子的边的总数的2倍，即共有60×2=120条边。那么，共有120/6=20块白皮子。

四年级的奥数题及答案6

　　速算与巧算

　　(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6

　　查看答案

　　完整版下载：奥数专题：计数问题试题及详解.doc

　　解答：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数.

　　(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6

　　=(4940×6+2+3-2-1+1+3)÷6

　　=(4940×6+6)÷6(这里没有把4940×6先算出来，而是运用了除法中的巧算方法)

　　=4940×6÷6+6÷6

　　=4940+1

　　=4941.

　　计算：(1234+2341+3421+4123)÷(1+2+3+4)的值是多少?

　　解答：(第五届希望杯2试试题)在1234，2341，3412，4123中，数字1，2，3，4分别在各个数位上出现过一次，(1234+2341+3421+4123)÷(1+2+3+4)=1111这是属于位值原理的题目，从题目我们观察到数字1，2，3，4分别在各个数位上出现过一次，在接着类题目的时候我们可以把所有的数加起来然后除以各个数字之和。

四年级的奥数题及答案7

　　运算符号填空：(中等难度)

　　把+，-，×，÷四个运算符号，分别填入下面等式的○内，使等式成立(每个运算符号只准使用一次)：(5○13○7)○(17○9)=12。

　　运算符号填空答案：

　　因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应首先确定"÷"的位置。

　　当"÷"在第一个○内时，因为除数是13，要想得到整数，只有第二个括号内是13的倍数，此时只有下面一种填法，不合题意。

　　(5÷13-7)×(17+9)。

　　当"÷"在第二或第四个○内时，运算结果不可能是整数。

　　当"÷"在第三个○内时，可得下面的填法：(5+13×7)÷(17-9)=12。

四年级的奥数题及答案8

　　加工零件：(中等难度)

　　甲、乙、丙3名工人准备在同样效率的3个车床上车出7个零件，加工各零件所需要的时间分别为4，5，6，6，8，9，9分钟。3人同时开始工作，问最少经过多少分钟可车完全部零件?

　　加工零件答案：

　　加工所有的零件供需：4+5+6+6+8+9+9=47分钟，平均到三台车床上加工，平均每台加工时间为分钟。由于加工各零部件需要整数分钟，因此最快需16分钟完成，但是无论怎么分组，都做不到。因此延长1分钟，即17分钟，有(6，9)，(6，9)，(4，5，8)，满足题意。所以，最少经过17分钟可完成全部零件。

四年级的奥数题及答案9

　　20xx年1月1日开始，职工A每工作3天休息1天，职工B每工作5天休息2天，A、B两人同在一个岗位上工作，如果某天A、B两人都休息，规定由职工C代班，则20xx年C要代班几次?

　　【解析】

　　在编号为1、2、3....28这28天中，

　　职工A的休息日的编号为4、8、12、16、20、24、28

　　职工B的休息日的编号为6、7、13、14、20、21、27、28

　　所以编号为20、28的为A、B的共同休息日

　　而365÷28=13.....7

　　所以C在20xx年要代班13×2=26天

四年级的奥数题及答案10

　　将1-13这13个自然数分别写在13张卡片上，再将这13张卡片按一定的顺序从左至右排好.然后进行如下操作：将从左数第一张和第二张依次放到最后，将第三张取出而这张卡片上的数是1;再将下面的两张依次放到最后并取出下一张，取出的卡片上面的数是2;继续将下面的两张依次放到最后并取出下一张，取出的卡片上面的数是3……如此进行下去，直到取出最后一张是13为止.则13张卡片最初从左到右的顺序为()。

　　答案与解析：

　　这13张卡片依次是原来的第3，第6，第9，第12，第2，第7，第11，第4，第10，第5，第1，第8，第13张。

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