奥数题质数与合数问题

　　国际数学奥林匹克(International Mathematical Olympiads)简称IMO，是一项以数学为内容，以中学生为对象的国际性竞赛活动，至今已有30余年的.历史。下面是小编整理的奥数题质数与合数问题的内容，一起来看看吧。

　　2，3，5，7，11，…都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为约数。已知一个长方形的长和宽都是质数个单位，并且周长是36个单位。问这个长方形的面积至多是多少个平方单位？

　　考点：合数与质数。

　　分析：根据周长先求出长与宽的和，再把和写成两个质数的和，两个质数的积最大者即为答案。

　　解答：：由于长+宽是36÷2=18，

　　将18表示为两个质数和18=5+13=7+11，

　　所以长方形的面积是5×13=65或7×11=77，

　　故长方形的面积至多是77平方单位。

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