奥数综合解析

奥数综合解析1

　　奥数是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度.让我们一起来阅读五年级奥数综合解析---时钟表盘,感受奥数的奇异世界!

　　时钟的表盘上按标准的方式标着1，2，3，…，11，12这12个数，在其上任意做n个120°的扇形，每一个都恰好覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同.如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数，求n的最小值.

　　答案与解析：(1)当时，有可能不能覆盖12个数，比如每块扇形错开1个数摆放，盖住的数分别是：(12，1，2，3);(1，2，3，4);(2，3，4，5);(3，4，5，6);(4，5，6，7);(5，6，7，8);(6，7，8，9);(7，8，9，10)，都没盖住11，其中的3个扇形当然也不可能盖住全部12个数.

　　(2)每个扇形覆盖4个数的情况可能是：

　　(1，2，3，4)(5，6，7，8)(9，10，11，12)覆盖全部12个数

　　(2，3，4，5)(6，7，8，9)(10，11，12，1)覆盖全部12个数

　　(3，4，5，6)(7，8，9，10)(11，12，1，2)覆盖全部12个数

　　(4，5，6，7)(8，9，10，11)(12，1，2，3)覆盖全部12个数

　　当时，至少有3个扇形在上面4个组中的一组里，恰好覆盖整个钟面的全部12个数.

　　所以n的最小值是9.

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奥数综合解析2

　　为您整理了六年级奥数综合解析---报名方法，希望和您一起探讨奥数!

　　某班选出4名同学去参加学校运动会的跑步比赛，跑步比赛一共分50米、100米、200米、400米四个项目，每个人必须报名且只可以参加其中的一项，那么(1)一共有多少种报名方法?(2)如果规定每班参加同一个项目的人不得多于1人，那么一共有多少种报名方法?(3)如果规定每班参加同一个项目的人不得多于3人，那么一共有多少种报名方法?

　　答案与解析：(1)共有4*4*4*4=256种报名方法

　　(2)共有4*3*2*1=24种报名方法

　　(3)多于3人参加同一项目，即有4人参加同一项目，有4人参加同一项目只有4种情况，所以，总共有：256-4=252种报名方法

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奥数综合解析3

　　有多少种方法可以把6表示为若干个自然数之和?

　　解：根据分拆的项数分别讨论如下：

　　①把6分拆成一个自然数之和只有1种方式;

　　②把6分拆成两个自然数之和有3种方式

　　6=5+1=4+2=3+3;

　　③把6分拆成3个自然数之和有3种方式

　　6=4+1+1=3+2+1=2+2+2;

　　④把6分拆成4个自然数之和有2种方式

　　6=3+1+1+1=2+2+1+1;

　　⑤把6分拆成5个自然数之和只有1种方式

　　6=2+1+1+1+1;

　　⑥把6分拆成6个自然数之和只有1种方式

　　6=1+1+1+1+1+1.因此，把6分拆成若干个自然数之和共有

　　1+3+3+2+1+1=11种不同的方法.

奥数综合解析4

　　现在的.奥数，其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲。而相对于这门课程，一般学校的数学课应该称为“普通基础数学”。特此为大家准备了六年级奥数综合解析之花间蜜蜂。

　　有一群蜜蜂，其中五分之一落在杜鹃花上，三分之一落在栀子花上(“桅”读“zhī”)，这两者的差的三倍飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去，共有几只蜜蜂?

　　答案与解析：可以将这道题归结为简单方程。

　　设共有x只蜜蜂，由条件得

　　解这个方程，得到

　　x=15，

　　即：共有15只蜜蜂。

奥数综合解析5

　　奥数是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度.让我们一起来阅读五年级奥数专题综合解析---数字谜,感受奥数的奇异世界!

　　(数字谜)[4.2×5-(1÷2.5+9.1÷0.7)]÷0.04=100改动上面算式中一个数的小数点的位置，使其成为一个正确的等式，那么被改动的数变为多少?

　　答案与解析：根据[4.2×5-(1÷2.5+9.1÷0.7)]÷0.04=100，得到[21-(0.4+13)]×25=100，只有一个小数，假设小数有问题，那么，(21-17)×25=100，0.4应为4，2.5应为0.25

　　答：把2.5改成0.25。

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奥数综合解析6

　　奥数是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度.让我们一起来阅读五年级奥数专题综合解析之操作题,感受奥数的奇异世界!

　　对于任意一个自然数n，当n为奇数时，加上121;当n为偶数时，除以2。这算一次操作。现在对231连续进行这种操作，在操作过程中是否可能出现100?为什么?

　　解：231是11的倍数，操作只有两个，一个是加121，而121也是11的倍数，另一个操作是除以2(一个是11倍数的偶数的一半，仍然是11的倍数)，这两个操作都无法改变得数仍然是11倍数的这一性质，即在运算过程中出现的数一定都是11的倍数，因为100不是11的倍数，所以在题目中定义的运算里是不可能出现100的。

　　如果将以上题目的231改变为任意一个11的倍数，包括0(要先加121，即121)和11本身，那么得数中肯定不会有100，这个结论是可靠的。但如果将231改变为任意一个不是11的倍数的数，比如1、2、3、343甚至更大，只要不是11的倍数，就会出现100，比如1，会在第105步得到100;2会在第106步得到100;而34只用了16步：

　　第1步：34÷2=17 第2步：17+121=138 第3步：138÷2=69 第4步：69+121=190

　　第5步：190÷2=95 第6步：95+121=216 第7步：216÷2=108 第8步：108÷2=54

　　第9步：54÷2=27 第10步：27+121=148 第11步：148÷2=74 第12步：74÷2=37

　　第13步：37+121=158 第14步：158÷2=79 第15步：79+121=200 第16步：200÷2=100