六年级奥数土方习题及答案

六年级奥数土方习题及答案

　　在日复一日的学习、工作生活中，我们经常接触到练习题，做习题在我们的学习中占有非常重要的位置，对掌握知识、培养能力和检验学习的效果都是非常必要的，什么样的习题才是好习题呢？以下是小编精心整理的六年级奥数土方习题及答案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　原计划用24个工人挖一定数量的土方，按计划工作5天后，因为调走6人，于是剩下的工人每天比原定工作量多挖1方土才能如期完成任务，原计划每人每天挖土（）方。

　　分析：方法一：调走6人还剩18人，那么18个人还干24个人的活，即3个人干4个人的活，每个人要多干原来的三分之一的活，而多三分之一就是要多挖1方土，所以每个人要挖3方土；

　　方法二：假设每人每天挖x方，完成任务的天数为y天，那么共有24xy方土需要挖，5天内挖了24×5x方土，5天后剩下24x（y—5）方土没挖，这时只有24—6=18人了，则有24x（y—5）=18（x+1）×（y—5），解此不定方程即可。

　　解：方法一：调走人后每人每天多干原来的几分之几：24÷（24—6）—1=1/3，原计划每人每天挖土的方数：1÷（1/3）=3（方）。

　　方法二：设每人每天挖x方，完成任务的天数为y天，则共有24xy方土需要挖，5天内挖了24×5x方土，所以24x（y—5）=18（x+1）×（y—5），根据题意得出y必须大于5，所以24x=18x+18，6x=18，x=3，答：原计划每人每天挖土3方。

　　故答案为：3。

　　点评：此题为工程问题，分析题干，从求调走人后每人每天多干原来的几分之几去思考，一步步解答，同时注意别陷入计算按计划工作5天后工作量的误区。

　　奥数知识点 — 工程问题

　　一件工作，甲做5小时后，再由乙做3小时可以完成；若乙先做9小时后，再由甲做3小时也可以完成。那么甲做1小时以后，由乙做____小时可以完成？

　　讲析：因为“甲做5小时，乙做3小时可以完成”；或者“甲做3小时，乙做9小时也可以完成”。由此得，甲做5—3=2（小时）的工作量，就相当于乙做9—3=6（小时）的工作量。

　　即：甲做1小时，相当于乙做3小时。

　　由“甲做5小时，乙再做3小时完成”，可得：甲少做4小时，就需乙多做3×4=12（小时）。

　　所以，甲做1小时之后，还需要乙再做3+12=15（小时）才能完成。

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