小学六年级奥数题注水问题解析

小学六年级奥数题注水问题解析

　　注水问题往往会出现在比较难的奥数题里，但是只要掌握了做题技巧我们完全可以轻松地做出这样的奥数题。以下是小编整理的小学六年级奥数题注水问题解析，希望能够帮助到大家。

　　小学六年级奥数题注水问题解析

　　一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池;当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池;现在要用2小时将水池注满，至少要打开多少个进水管?

　　答案与解析：

　　注(排)水问题是一类特殊的工程问题。往水池注水或从水池排水相当于一项工程，水的流量就是工作量，单位时间内水的流量就是工作效率。

　　要2小时内将水池注满，即要使2小时内的进水量与排水量之差刚好是一池水。为此需要知道进水管、排水管的工作效率及总工作量(一池水)。

　　只要设某一个量为单位1，其余两个量便可由条件推出。

　　我们设每个同样的进水管每小时注水量为1，则4个进水管5小时注水量为(1×4×5)，2个进水管15小时注水量为(1×2×15)，从而可知

　　每小时的排水量为(1×2×15-1×4×5)÷(15-5)=1

　　即一个排水管与每个进水管的工作效率相同。由此可知

　　一池水的总工作量为1×4×5-1×5=15

　　又因为在2小时内，每个进水管的注水量为1×2，所以，2小时内注满一池水

　　至少需要多少个进水管?(15+1×2)÷(1×2)=8.5≈9(个)

　　答：至少需要9个进水管。

　　小学六年级奥数注水问题及解析：

　　一个水池有一个进水管和一个出水管，单开进水管 10 小时可以把水池注满，单开出水管 15 小时可以把满池水放完。若同时打开进水管和出水管，多少小时可以把水池注满？

　　解析：

　　把水池的容积看作单位“1”。进水管的工作效率是 1÷10 = 1/10，出水管的工作效率是 1÷15 = 1/15。

　　同时打开进水管和出水管时，每小时的实际进水量为进水管工作效率减去出水管工作效率，即 1/10 - 1/15 = 1/30。

　　那么注满水池需要的时间为 1÷1/30 = 30（小时）。

【小学六年级奥数题注水问题解析】相关文章：