三年级奥数题与答案

三年级奥数题与答案1

　　巧求周长部分题目：(高等难度)

　　如图，长方形ABCD中有一个正方形EFGH，且AF=16厘米，HC=13厘米，求长方形ABCD的周长是多少厘米。

　　巧求周长部分题目答案：

　　由于正方形各边都相等，则AD=EH=EF，BC=FG=GH，于是长方形ABCD的周长=AF+DG+BF+BC+CG+AD=AF+DG+BE+CH=16+16+13+13=32+26=58.

　　巧求周长和面积可以先把要求周长和面积表示出来，然后把未知的进行转化，通常用到特殊四边形的性质，包含于排除(容斥原理)等重要的方法。

三年级奥数题与答案2

　　请同学们细心观察以下数列，找出规律，然后再作答。

　　把所有的奇数依次一项，二项，三项，四项循环分为：(3)，(5，7)，(9，11，13)，(15，17，19，21)，(23)，(25，27)，(29，31，33)，(35，37，39，41)，(43)，…，则第100个括号内的各数之和为多少?

　　考点：数列中的规律;整数的加法和减法.

　　分析：通过观察可以发现，括号内数字都是奇数，并且是连续的;同时还可以发现，括号内的奇数的个数分别是1、2、3、4、1、2、3、4…循环的，所以每4个括号可以分为一个大组，100个括号则可以分成25个大组.然后推出第100个括号内的各数再相加计算出和即可.

　　解答：解：每4个括号为一个大组，前100个括号共25个大组，包含25×(1+2+3+4)=250个数，正好是从3开始的250个连续奇数，

　　因此第100个括号内的最后一个数是2×250+1=501，故第100个括号内的各数之和为501+499+497+495=1992.

　　故答案为：1992.

　　点评：括号内数字都是连续奇数，括号内的奇数的个数又是循环的，利用数列中的规律来求出结果.

三年级奥数题与答案3

　　【试题】

　　现在1元、2元和5元的硬币各4枚，用其中的一些硬币支付23元钱，一共有多少种不同的支付方法?

　　【答案解析】

　　23=5×4+2×1+1×1， 23=5×4+1×3， 23=5×3+2×4， 23=5×3+2×3+1×2， 23=5×3+2×2+1×4。所以共有5不同的取法。

　　【小结】

　　对于简单的计数问题，可以用枚举法，列出满足条件的所有情况。但是对于种数比较多的计数问题常用到排列组合来解决，排列组合的知识我们将在四年级学习。

三年级奥数题与答案4

　　甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行.货车每小时行50千米，客车每小时行70千米.客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇.问相遇时客车、货车各行驶多少千米?

　　【答案解析】

　　因为客车在行驶中耽误1小时，而货车没有停止继续前行，也就是说，货车比客车多走1小时.如果从总路程中把货车单独行驶小时的路程减去，然后根据余下的就是客车和货车共同走过的.再求出货车和客车每小时所走的速度和，就可以求出相遇时间.然后根据路程=速度×时间，可以分别求出客车和货车在相遇时各自行驶的`路程.相遇时间。

三年级奥数题与答案5

　　1、5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，10年后小芳年龄是小英年龄的2倍，问今年小芳、小英两人各多少岁?

　　2、6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁?

　　查看答案：

　　1、5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，10年后小芳年龄是小英年龄的2倍，问今年小芳、小英两人各多少岁?

　　解题思路:画线段图可以看出，因为10年后小芳的年龄是小英年龄的2倍，所以两人当时的年龄差为小英当时的年龄，即5+10+小英5年前的年龄。因为5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，两人的年龄差为小英当时年龄的6倍。所以15相当于小英5年前年龄的5倍，可求出小英5年前的年龄。

　　解：(10+5)÷(7-1-1)=3(岁)

　　小英年龄 3+5=8(岁)

　　小芳年龄3×7+5=26(岁)

　　2、6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁?

　　解题思路:6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78-6×2=66(岁)。6年前母子年龄和是66-6×2=54(岁)。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。

　　解母子今年年龄和：78-6×2=66(岁)

　　母子6年前年龄和：66-6×2=54(岁)

　　母亲6年前的年龄：54÷(5+1)×5=45(岁)

　　母亲今年的年龄：45+6=51(岁)

　　答：母亲今年是51岁。

三年级奥数题与答案6

　　从123456789101112131415…99100中划去100个数码，使剩下的数首位不是0且数值最小，则这个数是_______。

　　数码答案：10000012340616263…99100。

　　这个数的数位是固定的，因此若要使这个数尽可能小，则必须使其前面的数字尽可能小，最好为0，但首位不能为0，则应保留1，划去2～9及与9相邻的1，这样，这个数的第二位为0，依次划下去.当第6个数为0后，若要使第7个数也为0，则必须划去19×5+9=104个数，与题目要求矛盾，因此第7个数应为1.同理推得第8、第9、第10个数分别为2、3、4，第11个数为0.至此已划完了100个数。

三年级奥数题与答案7

　　今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?

　　答案与解析：

　　前5个月共存：4.2*5=21(元)

　　第6个月共存：21+6=27平均5元要求总存款：5*6=30(元)

　　第7个月共存：21+6*2=33平均5元要求总存款：5*7=35(元)

　　第8个月共存：21+6*3=39平均5元要求总存款：5*8=40(元)

　　第9个月共存：21+6*4=45平均5元要求总存款：5*9=45(元)

　　所求：第10个月起小明的平均储蓄超过5元。

三年级奥数题与答案8

　　树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上;从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各落多少只鸟?

　　答案与解析：倒推时以"三棵树上鸟的只数相等"入手分析，可得出现在每棵树上鸟的只数48÷3=16(只).第三棵树上现有的鸟16只是从第二棵树上飞来的6只后得到的，所以第三棵树上原落鸟16-6=10(只).同理，第二棵树上原有鸟16+6-8=14(只).第一棵树上原落鸟16+8=24(只)，使问题得解.

　　解：①现在三棵树上各有鸟多少只?48÷3=16(只)

　　②第一棵树上原有鸟只数.16+8=24(只)

　　③第二棵树上原有鸟只数.16+6-8=14(只)

　　④第三棵树上原有鸟只数.16-6=10(只)

　　答：第一、二、三棵树上原来各落鸟24只、14只和10只.

三年级奥数题与答案9

　　一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。照这样的速度，再行驶3小时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米?

　　答案与解析：

　　先求火车每小时行多少千米，再求共行了几小时，最后求出共行了多少千米(即甲、乙两地距离)。

　　火车每小时行多少千米：150÷2.5=60(千米)

　　火车共行了多少小时：2.5+3=5.5(小时)

　　甲乙两地相距多少千米：60×5.5=330(千米)

　　综合算式：150÷2.5×(2.5+3)=150÷2.5×5.5=60×5.5=330(千米)

三年级奥数题与答案10

　　1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？

　　路分成100÷10＝10段，共栽树10+1＝11棵。

　　12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？

　　3×（12－1）＝33棵。

　　一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？

　　200÷10＝20段，20－1＝19次。

　　4.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？

　　从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。

　　5.在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花？

　　20÷1×1＝20盆

　　6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远？

　　30×（250－1）＝7470米。

　　7.王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元？

　　[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他这个月收入400元。

　　8.一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米？

　　1×2×2＝4千米

　　9.甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个？

　　（25+10）×2＝70个，（70+10）×2＝160个。综合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160个

　　10.一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问它几天可以长到4厘米？

　　16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天）

　　11.一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。桶里原来有水多少千克？

　　180+80＝260（千克），260×2-30＝490（千克），490×2＝980（千克）。

　　12.甲、乙两书架共有图书200本，甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本。甲、乙两书架上各有图书多少本？

　　答案：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=146（本）。

　　13.小燕买一套衣服用去185元，问上衣和裤子各多少元？

　　裤子：（185-5）÷（2+1）=60（元）；

　　上衣：60×2+5=125（元）。

　　14.甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：甲、乙、丙三人各多大？

　　如果每个人的年龄都扩大到2倍，那么三人年龄的和是94×2=188。如果甲再减少5岁，乙再减少19岁，那么三人的年龄的和是188-5-19=164（岁），这时甲的年龄是丙的一半，即丙的年龄是甲的两倍。同样，这时丙的年龄也是乙两倍。所以这时甲、乙的年龄都是164÷（1+1+2）=41（岁），即原来丙的年龄是41岁。甲原来的年龄是（41+5）÷2=23（岁），乙原来的年龄是（41+19）÷2=30（岁）。

　　15.小明、小华捉完鱼。小明说：“如果你把你捉的鱼给我1条，我的鱼就是你的2倍。如果我给你1条，咱们就一样多了。“请算出两个各捉了多少条鱼。

　　小明比小华多1×2=2（条）。如果小华给小明1条鱼，那么小明比小华多2+1×2=4（条），这时小华有鱼4÷（2-1）=4（条）。原来小华有鱼4+1=5（条），原来小明有鱼5+2=7（条）。

　　16.小芳去文具店买了13本语文书，8本算术书，共用去10元。已知6本语文本的价钱与4本算术本的价钱相等。问：1本语文本、1本算术本各多少钱？

　　8÷4×6=12，即8本算术本与12本语文体价钱相等。所以1本语文本值10×100÷（13+12）=40（分），1本算术本值40×6÷4=60（分），即1本语文本4角，1本算术本6角。

　　17.找规律，在括号内填入适当的数. 75，3，74，3，73，3，（），（）。

　　答案：72，3。

　　18找规律，在括号内填入适当的数. 1，4，5，4，9，4，（），（）。

　　奇数项构成数列1，5，9……，每一项比前一项多4；偶数项都是4，所以应填13，4

　　19.找规律，在括号内填入适当的数. 3，2，6，2，12，2，（），（）。

　　24，2。

　　20.找规律，在括号内填入适当的数. 76，2，75，3，74，4，（），（）。

　　答案：将原数列拆分成两列，应填：73，5。

　　21.找规律，在括号内填入适当的数. 2，3，4，5，8，7，（），（）。

　　答案：将原数列拆分成两列，应填：16，9。

　　22.找规律，在括号内填入适当的数. 3，6，8，16，18，（），（）。

　　答案：6＝3×2，16＝8×2，即偶数项是它前面的奇数项的2倍；又8＝6＋2，18＝16＋2，即从第三项起，奇数项比它前面的偶数项多2.所以应填：36，38。

　　23.找规律，在括号内填入适当的数. 1，6，7，12，13，18，19，（），（）。

　　答案：将原数列拆分成两列，应填：24，25。

　　24.找规律，在括号内填入适当的数. 1，4，3，8，5，12，7，（）。

　　答案：奇数项构成数列1，3，5，7，…，每一项比前一项多2；偶数项构成数列4，8，12，…，每一项比前一项多4，所以应填：16。

　　25.找规律，在括号内填入适当的数. 0，1，3，8，21，55，（），（）。

　　答案：144，377。

　　26.A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名。已知D的名次不是最高，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高。问：他们各是第几名？

　　答案：D名次不是最高，但比B、C高，所以它是第2名，A是第1名。C的名次不比B高，所以B是第3名，C是第4名。

　　27.一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。问：一头象的重量等于几头小猪的重量？

　　答案：4×3×3=36，所以一头象的重量等于36头小猪的重量。

　　28.甲、乙、丙三人，一个人喜欢看足球，一个人喜欢看拳击，一个人喜欢看篮球。已知甲不爱看篮球，丙既不喜欢看篮球又不喜欢看足球。现有足球、拳击、篮球比赛的入场券各一张。请根据他们的爱好，把票分给他们。

　　答案：丙不喜欢看篮球与足球，应将拳击入场券给丙。甲不喜欢看篮球，应将足球入场券给甲。最后，应将篮球入场券给乙。

　　29.有一堆铁块和铜块，每块铁块重量完全一样，每块铜块的重量也完全一样。3块铁快和5块铜块共重210克。4块铁块和10块铜块共重380克。问：每一块铁块、每一块铜块各重多少？

　　答案：4块铁块和10块铜块共重380克，所以2块铁块和5块铜块共重380÷2=190（克）。而3块铁块和5块铜块共重210克，所以1块铁块重210-190=20（克）。1铜块重（190-20×2）÷5=30（克）。

　　30.甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事。他们各自都说了一句话，而其中只有一句是真的。甲说：“是乙做的。” 乙说：“不是我做的。” 丙说：“也不是我做的。” 问：到底是谁做的好事？

　　答案：如果是甲做的好事，那么乙、丙的话都是真的，与只有一句是真的矛盾。如果是乙做的好事，那么甲、丙的话都是真的，也产生矛盾。好事是丙做的，这时甲、丙的话都是错的，只有乙的话是真的，所以好事是丙做的。

　　31.一张长8分米、宽3分米的长方形纸板，在四个角落上各截去一个边长为2分米的正方形，所剩下的部分的周长是多少？

　　答：（8+3）×2=22（分米）

　　32.计算：18+19+20+21+22+23

　　原式=（18+23）×6÷2=123

　　33.计算：100+102+104+106+108+110+112+114

　　原式=(100+114) ×8÷2=856

　　34.995+996+997+998+999

　　原式=(995+999) ×5÷2=4985

　　35.：（1999+1997+1995+…+13+11）-（12+14+16+…+1996+1998）

　　第一个括号内的项数为（1999-11）÷2+1=995，所以原式=(1999-1998)+(1997-1996)+…+（13-12）+11=1×994+11=1005

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