四年级高等难度奥数题
四年级高等难度奥数题1
比赛得分:(高等难度)
12个队参加一次足球比赛,每两个队都比赛一场,每场比赛中,胜队得3分,负队得0分,平局则各得1分。比赛完毕后,获得第3名和第4名的两个队的得分最多可以相差多少分?
比赛得分答案:
甲、乙、丙是前三名,他们与后九名的比赛全部获胜,他们之间是:甲胜乙,乙胜丙,丙胜甲。甲、乙、丙各胜0场,负1场,都得30分;后九名全部是平局,各得8分。所以比赛完毕后,获得第3名和第4名的两个队的得分最多可以相差22分。
【小结】循环赛场次数=参赛选手数×(参赛选手数-1)÷2
四年级高等难度奥数题2
颜色组合:(高等难度)
A先生的衬衫都是由红、蓝、黄、绿、黑5种颜色中的任何两种组成的。某一周,从星期一到星期日A先生按下列规则挑选每天穿的.衬衫:
1、每天都穿不同配色的衬衫;
2、同一种颜色不连续出现在连着的2天中;
3、有一个颜色出现在了4天中;
4、星期一穿的是蓝黑组合;
5、星期四的有绿色;
6、星期五不出现黄色;
7、红和黑组合不能出现。
请问:星期六穿的衬衫是哪两种颜色的组合。
颜色组合答案:
解答:
根据3,有一种颜色出现在了4天,而同一种颜色不能出现在连着的2天中,那么这种颜色肯定是出现在周一、周三、周五、周日。
而星期一穿的是蓝黑组合,说明周三、周五、周日一定有蓝色或黑色。
而根据星期四有绿色,那么星期五就不能有绿色。
星期五又不能穿黄色,则周五只有红、蓝、黑三种选择,其中必须而且只能出现蓝色或黑色一种。则有红蓝和红黑两种选择。而又不能出现红黑的选择,所以周五穿的是红蓝。
由于周一是蓝黑,则周三是蓝绿或蓝黄。由于周四有绿色,则周三只能是蓝黄。则周日是蓝绿。则周六是黄黑。
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