有关环形跑道的强化奥数行程问题

　　现在的奥数，其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲。而相对于这门课程，一般学校的数学课应该称为“普通基础数学”。特此为大家准备了有关环形跑道的强化奥数行程问题5。

　　一个圆周长90厘米，3个点把这个圆周分成三等分，3只爬虫A，B，C分别在这3个点上.它们同时出发，按顺时针方向沿着圆周爬行.A的速度是10厘米/秒，B的速度是5厘米/秒，C的速度是3厘米/秒，3只爬虫出发后多少时间第一次到达同一位置？

　　解：先考虑B与C这两只爬虫，什么时候能到达同一位置.开始时，它们相差30厘米，每秒钟B能追上C(5-3)厘米0.

　　30÷(5-3)=15(秒).

　　因此15秒后B与C到达同一位置.以后再要到达同一位置，B要追上C一圈，也就是追上90厘米，需要

　　90÷(5-3)=45(秒).

　　B与C到达同一位置，出发后的`秒数是

　　15，，105，150，195，……

　　再看看A与B什么时候到达同一位置.

　　第一次是出发后

　　30÷(10-5)=6(秒)，

　　以后再要到达同一位置是A追上B一圈.需要

　　90÷(10-5)=18(秒)，

　　A与B到达同一位置，出发后的秒数是

　　6，24，42，，78，96，…

　　对照两行列出的秒数，就知道出发后60秒3只爬虫到达同一位置.

　　答：3只爬虫出发后60秒第一次爬到同一位置.

　　请思考，3只爬虫第二次到达同一位置是出发后多少秒?

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