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小学五年级奥数习题与答案
在学习、工作中，我们都不可避免地会接触到练习题，只有多做题，学习成绩才能提上来。学习就是一个反复反复再反复的过程，多做题。你知道什么样的习题才是规范的吗？以下是小编为大家收集的小学五年级奥数习题与答案，仅供参考，欢迎大家阅读。
小学五年级奥数习题与答案 1
一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…问：这串数的前100个数中(包括第100个数)有多少个偶数?
答案与解析：
观察一下已经写出的数就会发现，每隔两个奇数就有一个偶数，如果再算几个数，会发现这个规律仍然成立.这个规律是不难解释的：因为两个奇数的和是偶数，所以两个奇数后面一定是偶数.另一方面，一个奇数和一个偶数的和是奇数，所以偶数后面一个是奇数，再后面一个还是奇数.这样，一个偶数后面一定有连续两个奇数，而这两个奇数后面一定又是偶数，等等.因此，偶数出现在第三、第六、第九……第九十九个位子上.所以偶数的'个数等于100以内3的倍数的个数。
小学五年级奥数习题与答案 2
一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍，出行时两校人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满.现在知道，若两校都租用有14个座位的旅游车，则两校共需租用这种车72辆;若两校都租用19个座位的旅游车，则二小要比一小多租用这种车7辆.问两校参加这次春游的人数各是多少?
答案与解析：设二小春游人数为m，一小春游人数为n.由已知乘19座面包车二小比一小多租用7辆.所以 19×6+1≤m-n≤19×8-1，即115≤m-n≤151.
又已知两校共需租用14座面包车72辆,所以 70×14+2≤m+n≤72×14，即982≤m+n≤1008.
同时已知m与n都是10的'倍数,于是有, 解得 , 另外四组因为解得m、n不是10的倍数.
经检验只有 满足.
所以，一小参加春游430人，二小参加春游570人.
小学五年级奥数习题与答案 3
1.765×213÷27+765×327÷27
2.(9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)
3.19981999×19991998-19981998×19991999
1.765×213÷27+765×327÷27
解：原式=765÷27×(213+327)=765÷27×540=765×20=15300
2.(9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)
解：原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)
=9000+9000+…….+9000(500个9000)
=4500000
3.19981999×19991998-19981998×19991999
解：(19981998+1)×19991998-19981998×19991999
=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998
=19991998-19981998
=10000
小学五年级奥数习题与答案 4
题目：
油库里有6桶油，分别装着汽油、柴油和机油。油桶上只标明15公升、16公升、18公升、19公升、20公升和31公升，却没有注明是哪一种油。只知道柴油是机油的2倍，汽油只有一桶。请你分析一下，各个油桶里装的是什么油?
答案解析：
根据“柴油是机油的2倍”这一条件可知，这两种油之和一定是3的倍数。而六桶油的和为15+16+18+19+20+31=119(公升)，119除以3得到的余数为2，说明汽油量是3的倍数还多2公升。又知“汽油只有一桶”，在油桶上标明的六个数中，只有20是3的倍数多2的数，所以标明20公升这一桶装的'是汽油。从而可求出机油量为(15+16+18+19+31)÷3=33(公升)，柴油量为33×2=66(公升)通过观察可知，标明15公升与18公升的两桶装的是机油，标明16公升、19公升与31公升的三桶装的是柴油。
小学五年级奥数习题与答案 5
灰太狼对小灰灰说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年就是你的6倍，再过若干年就是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道灰太狼和小灰灰现在的年龄吗?
解答：
灰太狼和小灰灰的年龄差是不会变的，他们的年龄差是6、5、4、3、2的公倍数，又考虑到年龄的`实际问题，取最小公倍数60.现在灰太狼的年龄是小灰灰的7倍，所以爷爷70岁，小明10岁。
这道题是一道年龄与公倍数混合的问题。抓住年龄差是永远不会变的，从给出的条件入手，找出最小公倍数。
小学五年级奥数习题与答案 6
题目：甲、乙两人从相距 360 米的两地同时出发，相向而行。甲每分钟走 55 米，乙每分钟走 45 米，经过几分钟两人相遇？
答案：3.6 分钟。
解析：相向而行时，相遇时间 = 总路程 ÷ 速度和。速度和 = 55+45=100（米 / 分钟），相遇时间 = 360÷100=3.6（分钟）。
题目：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 60 千米，5 小时到达。若要 4 小时到达，每小时需多行多少千米？
答案：15 千米。
解析：先算甲乙两地距离 = 60×5=300（千米），4 小时到达的速度 = 300÷4=75（千米 / 小时），需多行 75-60=15（千米）。
题目：小明以每分钟 60 米的速度从家步行去学校，走了 10 分钟后，爸爸发现他忘带书包，以每分钟 180 米的.速度骑车追赶，爸爸多久能追上小明？
答案：5 分钟。
解析：小明先出发 10 分钟走了 60×10=600（米），速度差 = 180-60=120（米 / 分钟），追赶时间 = 600÷120=5（分钟）。
题目：A、B 两船同时从相距 480 千米的两港出发，同向而行，A 船每小时行 120 千米，B 船每小时行 80 千米，A 船几小时后能追上 B 船？
答案：12 小时。
解析：同向而行时，追及时间 = 路程差 ÷ 速度差。速度差 = 120-80=40（千米 / 小时），追及时间 = 480÷40=12（小时）。
题目：一列火车长 200 米，以每分钟 1200 米的速度通过一座长 1000 米的大桥，从车头进桥到车尾离桥共需几分钟？
答案：1 分钟。
解析：总路程 = 火车长 + 桥长 = 200+1000=1200（米），时间 = 1200÷1200=1（分钟）。
小学五年级奥数习题与答案 7
题目：一个平行四边形的底是 12 厘米，高是 8 厘米，它的面积是多少平方厘米？若把它拉成一个长方形，面积增加了 24 平方厘米，长方形的宽是多少厘米？
答案：面积 96 平方厘米，宽 10 厘米。
解析：平行四边形面积 = 底 × 高 = 12×8=96（平方厘米）；长方形面积 = 96+24=120（平方厘米），长方形长 = 平行四边形底 = 12 厘米，宽 = 120÷12=10（厘米）。
题目：一个梯形的上底是 6 分米，下底是 10 分米，高是 5 分米，它的面积是多少平方分米？若在梯形中画一个最大的三角形，三角形面积是多少？
答案：梯形面积 40 平方分米，三角形面积 25 平方分米。
解析：梯形面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷2=（6+10）×5÷2=40（平方分米）；最大三角形以梯形下底为底、梯形高为高，面积 = 10×5÷2=25（平方分米）。
题目：一个正方形的边长是 8 厘米，从中剪去一个最大的圆，圆的'面积是多少平方厘米？剩下部分面积是多少？
答案：圆面积 50.24 平方厘米，剩下面积 13.76 平方厘米。
解析：圆直径 = 正方形边长 = 8 厘米，半径 = 4 厘米，圆面积 = 3.14×4=50.24（平方厘米）；正方形面积 = 8×8=64（平方厘米），剩下面积 = 64-50.24=13.76（平方厘米）。
题目：一个三角形的面积是 72 平方厘米，底是 18 厘米，对应的高是多少厘米？若另一个三角形与它等底等高，另一个三角形面积是多少？
答案：高 8 厘米，面积 72 平方厘米。
解析：三角形高 = 面积 ×2÷ 底 = 72×2÷18=8（厘米）；等底等高的三角形面积相等，故另一个三角形面积也是 72 平方厘米。
题目：一个长方形操场长 100 米，宽 60 米，扩建后长增加 20 米，宽增加 10 米，扩建后操场面积增加了多少平方米？
答案：2800 平方米。
解析：原面积 = 100×60=6000（平方米），扩建后长 120 米、宽 70 米，新面积 = 120×70=8400（平方米），增加面积 = 8400-6000=2800（平方米）。
小学五年级奥数习题与答案 8
题目：食堂运来一批大米，每天吃 80 千克，可吃 6 天。若每天少吃 20 千克，这批大米可吃几天？
答案：8 天。
解析：大米总量 = 80×6=480（千克），每天少吃后吃 60 千克，可吃 480÷60=8（天）。
题目：学校买了 4 个足球和 6 个篮球，共用去 680 元。已知每个足球 80 元，每个篮球多少元？
答案：60 元。
解析：足球总价 = 4×80=320（元），篮球总价 = 680-320=360（元），每个篮球 = 360÷6=60（元）。
题目：某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产 150 个，20 天完成。实际每天多生产 50 个，实际提前几天完成？
答案：5 天。
解析：零件总数 = 150×20=3000（个），实际每天生产 200 个，实际天数 = 3000÷200=15（天），提前 20-15=5（天）。
题目：水果店运来苹果和梨共 450 千克，苹果的重量是梨的' 4 倍，苹果和梨各运来多少千克？
答案：梨 90 千克，苹果 360 千克。
解析：设梨为 x 千克，苹果为 4x 千克，x+4x=450，5x=450，x=90，苹果 = 4×90=360（千克）。
题目：一根铁丝可围成一个边长为 15 厘米的正方形，若改围成一个长 20 厘米的长方形，长方形的宽是多少厘米？
答案：10 厘米。
解析：铁丝总长 = 15×4=60（厘米），长方形周长 = 60 厘米，宽 = 60÷2-20=10（厘米）。
小学五年级奥数习题与答案 9
题目：一个数既是 2 的倍数，又是 3 和 5 的倍数，这个数最小是多少？若这个数是三位数，最大是多少？
答案：最小 30，最大 990。
解析：2、3、5 的最小公倍数 = 2×3×5=30；三位数中是 30 倍数的最大数 = 990（30×33=990）。
题目：把 48 分解质因数，结果是多少？
答案：48=2×3。
解析：48=2×24=2×2×12=2×2×2×6=2×2×2×2×3=2×3。
题目：求 18 和 24 的最大公因数和最小公倍数。
答案：最大公因数 6，最小公倍数 72。
解析：18=2×3，24=2×3，最大公因数 = 2×3=6，最小公倍数 = 2×3=72。
题目：一个数除以 5 余 3，除以 6 余 4，这个数最小是多少？
答案：28。
解析：数加 2 后是 5 和 6 的.倍数，5 和 6 最小公倍数 30，故这个数 = 30-2=28。
题目：在 1-100 的自然数中，能同时被 2、3、5 整除的数有多少个？
答案：3 个。
解析：同时被 2、3、5 整除即被 30 整除，1-100 中 30 的倍数有 30、60、90，共 3 个。
小学五年级奥数习题与答案 10
题目：从甲地到乙地有 3 条公路，从乙地到丙地有 2 条铁路，从甲地经乙地到丙地共有多少种不同的走法？
答案：6 种。
解析：分步计数，每种公路对应 2 种铁路，共 3×2=6（种）。
题目：用 0、1、2、3 这四个数字，能组成多少个没有重复数字的三位数？
答案：18 个。
解析：百位不能为 0，有 3 种选择（1、2、3），十位有 3 种选择（剩 3 个数字），个位有 2 种选择，共 3×3×2=18（个）。
题目：五年级有 8 个班，每两个班要进行一场篮球比赛，一共要进行多少场比赛？
答案：28 场。
解析：组合问题，C (8,2)=8×7÷2=28（场）。
题目：书架上有 5 本不同的'故事书和 4 本不同的科技书，从中选 1 本故事书和 1 本科技书，共有多少种不同的选法？
答案：20 种。
解析：分步计数，5 种故事书 ×4 种科技书 = 20（种）。
题目：用红、黄、蓝三种颜色给一个长方形的两个面涂色（相对面颜色相同），共有多少种不同的涂色方法？
答案：3 种。
解析：长方形相对面颜色相同，只需选 1 种颜色涂一组相对面，共 3 种选择。
小学五年级奥数习题与答案 11
题目：甲、乙、丙三人分别是医生、教师、警察。已知：①甲不是医生；②乙不是教师；③丙是警察。请问甲、乙各是什么职业？
答案：甲是教师，乙是医生。
解析：由③知丙是警察，剩医生和教师；由①知甲不是医生，故甲是教师，乙是医生。
题目：四个小朋友比身高，小明比小红高，小刚比小明矮，小亮比小红高。请按从高到矮的顺序排列。
答案：小明＞小亮＞小红＞小刚。
解析：由 “小明＞小红”“小亮＞小红”“小明＞小刚”，可得小明最高，其次小亮，再小红，最后小刚。
题目：一个正方体的六个面分别写着 1-6，相对面数字之和为 7。已知正面是 3，右面是 4，上面是几？
答案：2。
解析：正面 3 的.对面是 4（3+4=7），右面 4 的对面是 3（已用），剩 1、2、5、6；相对面和为 7，故上面可能是 2（对面 5）或 1（对面 6），结合正方体结构，上面是 2。
题目：甲、乙、丙三人比赛跑步，甲说：“我不是第一名”，乙说：“我不是第二名”，丙说：“我是第三名”。已知三人只有一人说谎，谁是第一名？
答案：乙是第一名。
解析：若丙说谎，则丙不是第三，甲不是第一，乙不是第二，故甲第二、乙第一、丙第三，符合条件；若甲或乙说谎，会出现矛盾，故乙是第一名。
题目：有三个盒子，分别装着红球、白球、红球和白球。盒子上标签全错，从哪个盒子里摸出一个球，就能确定三个盒子里的球？
答案：从 “红球和白球” 标签的盒子摸。
解析：标签全错，“红球和白球” 盒实际装纯红或纯白；摸出红球则该盒是红球，“白球” 盒是红白混合，“红球” 盒是白球；摸出白球同理，可确定所有盒子。
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