六年级奥数方程与方程组例题解析

　　方程与方程组1

　　【分析与解】要使A堆中黑、白子一样多，从B堆中拿到A堆的黑子应比白子多150个，设从B堆中拿白子个，则拿黑子( +150)个．

　　【分析与解】设c种酒精x升，则B种酒精戈x+3升，A种酒精ll-x-(x+3) 升.有：[11-x-(x+3)] +4％+( x +3)×36％+ x×35％=11×38．5％解得x =0.5．

　　6．一堆彩色球，有红、黄两种颜色．首先数出的50个球中有49个红球；以后每数出的8个球中都有7个红球．一直数到最后8个球，正好数完．如果在已经数出的球中红球不少于90％，那么这堆球的数目最多只能有多少个?

　　【分析与解】方法一：首先数出的`50个球中，红球占49÷50×100％=98％．以后每次数出的球中，红球占7÷8×100％=87．5％．取得次数越多，红球在所取的所有球中的百分数将越低．设取得次后，红球恰占90％．共取球50+8z，红球为49+7 ．

　　7.有甲、乙、丙、丁4人，每3个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29，23，2l和17．这4人中最大年龄与最小年龄的差是多少?

　　【分析与解】设这些人中的年龄从大到小依次为、、、，

　　方程与方程组2

　　内容概述

　　2．小吴和小林两人解方程组，由手小吴看错了方程①中的而得到方程组的解为 ,小林看错了方程②中的而得到的解为 ,如果按正确的、计算，试求出原方程组的解．

　　【分析与解】因为小吴同学没有看错②，所以是符合②的解，有4×7-b×9=1，解得b=3；因为小林同学没有看错①，所以是符合①的解，有 ×3-2×8=2，解得 =6；

　　4．一只小虫从A爬到B处．如果它的速度每分钟增加1米，可提前15分钟到达．如果它的速度每分钟再增加2米，则又可提前15分钟到达．那么A处到B处之间的路程是多少米?

　　【分析与解】设小虫的速度为名米／分钟，从A到B所需时间为分钟，那么有：

　　【分析与解】设有n个学生．根据砖的数量可得到方程

　　即 =23因为23是质数，所以n与(9-中一个是23，另一个是1．所以只能是n=23

　　评注：在这道题中，仅是一个过渡变量，借用9-≤9，求得n=23．

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