奥数推理题

有关奥数推理题

　　现如今，我们都不可避免地会接触到练习题，做习题有助于提高我们分析问题和解决问题的能力。相信很多朋友都需要一份能切实有效地帮助到自己的习题吧？下面是小编整理的有关奥数推理题，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　奥数推理题 1

　　立方体一半真一半假A、B、C、D四人赛跑，三名观众对赛跑成绩做如下估计：王晨说：“B得第二名，C得第一名。”

　　张旭说：“C得第二名，D得第三名。”

　　李光说：“A得第二名，D得第四名。”

　　实际上，每人都说对了一半。同学们，你能说出A、B、C、D各是第几名吗?

　　答案

　　先假设王晨说的“B得第二名是”正确的。因为只能有一个人是第二名，所以“C得第二名”，与“A得第二名”就都是错误的.。这样张旭与李光说的后半句话：“D得第三名”和“D得第四名”就应该是正确的了。

　　然而这两句话自相矛盾，从而可以认定原始的假设是不成立的，应全部推翻。

　　再假设王晨说的：“C得第一名”是正确的，从而推出“C得第二名”是错误，而“D得第三名”是正确的，而“D得第四名”则又是错误的，因而“A得第二名”则是正确的。在推导过程中没有出现矛盾，说明假设成立。

　　总之，推导的结论为：A得第二名，B得第四名，C得第一名，D得第三名。

　　奥数推理题 2

　　“有三位见习医生，他们在同一家医院中担任住院医生。

　　(1)一星期中只有一天三位见习医生同时值班。

　　(2)没有一位见习医生连续三天值班。

　　(3)任两位见习医生在一星期中同一天休假的情况不超过一次。

　　(4)第一位见习医生在星期日、星期二和星期四休假。

　　(5)第二位见习医生在星期四和星期六休假。

　　(6)第三位见习医生在星期日休假。

　　三位见习医生星期几同时值班？

　　（提示：判定星期日、星期二和星期四是谁值班；然后判定在题目中没有提到的三天中分别是谁休假。）

　　答 案

　　根据（4）和（5），第一位和第二位见习医生在星期四休假；根据（4）和（6），第一位和第三位见习医生在星期日休假。因此，根据{(3)任两位见习医生在一星期中同一天休假的.情况不超过一次。}，第二位见习医生在星期日值班，第三位见习医生在星期四值班。

　　根据（4），第一位见习医生在星期二休假。再根据（3），第二位和第三位见习医生在星期二值班。

　　上述信息可以列表如下（“X”表示值班，“－”表示休假）：

　　星期日一二三四五六

　　第一位见习医生

　　第二位见习医生XX、

　　第三位见习医生-XX

　　根据（2），第二位见习医生在星期一休假，第三位见习医生在星期三休假。根据（5），第二位见习医生在星期六休假。因此，根据{（l）(1)一星期中只有一天三位见习医生同时值班。}，三位见习医生在星期五同时值班。

　　一星期中其余三天的安排，可以按下述推理来完成。根据（2），第三位见习医生在星期六休假。根据（3），第一位见习医生在星期一、星期三和星期六值班；第二位见习医生在星期三值班；第三位见习医生在星期一值班

　　奥数推理题 3

　　小军爷爷出生的年份数是他逝世时年龄的29倍，小军爷爷在1955年主持过一次学术会议，问小军爷爷当时的年龄多大?

　　解：1955年前29倍数的.年份有1943、1914、1885、1856、……如出生是1885年，那么爷爷1955年年龄70岁，但他逝世年龄却是65岁，显然不可能，同样可说明爷爷不会早于1885年出生。如出生是1943年，因为12岁的人不可能主持学术会议。排除所有不可能情况，就可知道爷爷1914年出生，1955年的年龄为41岁。

　　奥数推理题 4

　　现在的奥数，其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲。而相对于这门课程，一般学校的数学课应该称为“普通基础数学”。特此为大家准备了有关推理问题的六年级奥数综合解析。

　　甲、乙两所学校的学生中，有些学生互相认识。已知甲校的学生中任何一个人也认不全乙校的学生，乙校的任意两名学生都有甲校中的一个公共朋友。问：能否在甲校中找出两个学生A、B，从乙校中找出三个学生C、D、E，使得A认识C、D，不认识E，B认识D、E，不认识C？说明理由。（认识是相互的.，即甲认识乙时，乙也认识甲）。

　　答案与解析：如果选乙校学生中任意两个人为C、D，那么甲校中有认识C、D的人，设它为A。因为A认不全乙校学生，所以在乙校中有学生E，A不认识E。这时A认识C、D，不认识E。按这个思路，再考虑选B时有些麻烦。虽然对于乙校的D、E，可知甲校中有学生认识D、E，如果把甲校的这个认识D、E的人选为B。这个B可能认识C，这样就达不到题目要求了。之所以陷入上述困境，原因在于C、D在乙校中太"任意"了，在乙校中任选C、D，就可能使得最后甲校中的B选不出来，看来要选特殊一点的人。

　　因为甲校学生都认不全乙校的学生，所以存在甲校的认识乙校学生数目最多的人（或认识乙校学生数目最多的人之一）。选他为A。因为A认不全乙校学生，取A不认识的乙校的一名学生为E，设A认识的乙校的一名学生为D。

　　对于D、E，在甲校中有一个人，设它为B，B认识D、E。因为B认识E，A不认识E，所以A、B不是同一个人。

　　在A认识的乙校学生中，一定有B不认识的人，若不然，当A认识的乙校的任何一名学生都认识B时，B至少要比A多认识一个人E，这与"甲校学生中认识乙校人数最多的人之一是A"的假定矛盾。设在乙校中，学生C认识A而不认识B，这样就有：

　　A认识C、D，不认识E，B认识D、E，不认识C。

【奥数推理题】相关文章：

什么是奥数及奥数的意义01-26

什么是奥数07-05

奥数怎么学07-21

如何学习奥数06-20

学奥数的好处01-27

趣味奥数习题11-03

初中奥数题07-17

小学经典奥数题目06-16

小学精选奥数题06-01

初中数学奥数01-27