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奥数练习题两头猪

时间:2021-07-06 13:15:18 数学 我要投稿

奥数练习题两头猪

  有4头猪,这4头猪的重量都是整千克数,把这4头猪两两合称体重,共称5次,分别是99、113、125、130、144,其中有两头猪没有一起称过。那么,这两头猪中重量较重那头有多重?

  答案与解析:

  ab+cd=ac+bd=ad+bc(ab指a与b的.体重和)明显99+144=113+130=125+x,可以看出,少掉的那个数是:118。不失一般性,ab+ac(cd+bd)=2a2d=62即ad=31或bc=31即某两头猪的体重之差为31,并且这两头猪要么和为118,要么两头猪都不是和为118的那两头猪。而两个数的和与差的奇偶性是相同的,所以可以看出,必定是b与c之外的两头猪的体重之差为31。

  得出:a=78,d=47(也有可能a=47,d=78,这无关紧要)而ab=99或144,可以看出两值:78,66,52,47或:78,21,97,47明显第二组是错的,所以,第一组是正确的,答案就是:66

  

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