关于小升初奥数天天练数论-数的整除9

　　关于小升初奥数天天练数论——数的整除9

　　北京奥数网讯智康1对1付金海老师每日提供奥数天天练试题供咱们小升初的孩子练习，今日发布数论数的`整除9。

　　考点：数的整除--9

　　难度：4星

　　来源：数学解题能力展示

　　题目：一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是

　　答案：因为2007是9的倍数，所以，这个五位数一定是9的倍数，那么它的各位数字和一定是9的倍数．由于五位数的各位数字之和最大为45，所以，可以从9、18、27、36、45进行试值．

　　如果数字和为9，那么这个五位数为，然而18063各位数字之和不为9，所以此时不成立；

　　如果数字和为18，那么这个五位数为，36126各位数字之和为18，所以此时成立；

　　如果数字和为27，那么这个五位数为，54189各位数字之和为27，所以此时成立；

　　如果数字和为36，那么这个五位数为，然而72252各位数字之和不为36，所以此时不成立；如果数字和为45，那么这个五位数为，然而90315各位数字之和不为45，所以此时不成立；综上可知，这个五位数为36126或54189．

　　分析：此题是利用了9的整除特点，再进行分类枚举来验证。本题看起来觉得无从下手，但是利用9的特点可以得到很多信心，数字3也有同样的效果，所以大家再遇到数论问题时，应该先想一想里面是否有3、9这样特殊的倍数。

　　本文作者：付金海智康1对1小学部负责人，知名小学数学老师

　　现任小学部负责人。2012年6名六年级学生分别考入人大附中、北大附中、实验、四中、二中、八一等重点中学，所教学生曾获迎春杯一、二、三等奖，走美一、二、三等奖。

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　　温馨提示：小学五六年级是学生的一个成长阶段，打牢基础尤为重要。为此，同学们在学习过程中对数学知识点和奥数学习有任何疑问，均可向智康高考专家团寻求专业解答，直接与老师互动交流，我们将为每一位学生提供最为贴切的解决方案。

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