奥数专题之排列组合

　　1.用1、2、3、4、5这五个数码可以组成120个没有重复数字的四位数，将它们从小到大排列起来，4125是第几个？

　　2.在1000到1999这1000个自然数中，有多少个千位、百位、十位、个位数字中恰有两个相同的数？

　　3.在前1993个自然数中，含有数码1的数有多少个？

　　4.在前10，000个自然数中，不含数码1的数有多少个？

　　*5.在所有三位数中，个位、十位和百位的三个数字之和等于12的有多少个？

　　*6.在前1000个自然数中，各个数位的`数字之和等于15的有多少个？

　　7.从分别写有2、4、6、8、10的五张卡片中任取两张，作两个一位数乘法，问：有多少种不同的乘法算式？有多少个不同的乘积？

　　8.从分别写有4、5、6、7的四张卡片中任取两张作两个一位数加法。问：有多少种不同的加法算式？有多少个不同的和？

　　9.从分别写有3、4、5、6、7、8的六张卡片中任取三张，作三个一位数的乘法。问：有多少种不同的乘法算式？有多少个不同的乘积？

　　10.在一个圆周上有10个点，以这些点为端点或顶点，可以画出多少条或多少个不同的(1)直线；(2)三角形；(3)四边形。

　　11.直线a、b上分别有5个点和4个点(图6-12)，以这些点为顶点，可以画出多少个不同的(1)三角形；(2)四边形。

　　12.在一个半圆环上共有12个点(图6-13)，以这些点为顶点可画出多少个三角形？

　　13.三条平行线分别有2、4、3个点(图6-14)，已知在不同直线上的任意三个点都不共线。问：以这些点为顶点可以画出多少个不同的三角形？

　　14.从15名同学中选5名参加数学竞赛，求分别满足下列条件的选法各有多少种：

　　(1)某两人必须入选；

　　(2)某两人中至少有一人入选；

　　(3)某三人中恰入选一人；

　　(4)某三人不能同时都入选。

　　15.学校乒乓球队有10名男生、8名女生，现在要选8人参加区里的比赛，在下列条件下，分别有多少种选法：

　　(1)恰有3名女生入选；

　　(2)至少有两名女生入选；

　　(3)某两名女生、某两名男生必须入选；

　　(4)某两名女生、某两名男生不能同时都入选；

　　(5)某两名女生、某两名男生最多入选两人；

　　(6)某两名女生最多入选一人，某两名男生至少入选一人。

　　16.有13个队参加篮球比赛，比赛分两个组，第一组七个队，第二组六个队，各组先进行单循环赛(即每队都要与其它各队比赛一场)，然后由各组的前两名共四个队再进行单循环赛决定冠亚军。问：共需比赛多少场？

　　17.一个口袋中有4个球，另一个口袋中有6个球，这些球颜色各不相同。从两个口袋中各取2个球，问：有多少种不同结果？

　　18.10个人围成一圈，从中选出两个不相邻的人，共有多少种不同选法？

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