奥数专题之还原问题

　　练习一：

　　1、如果某数扩大5倍，再减去6得39，如果这个数先减去6，在扩大5倍得多少？

　　2、同学们玩扔沙袋游戏，甲、乙两班共有140只沙袋，如果甲班先给乙班5只，乙班又给甲班8只，这时两班沙袋数相等，两班原来各有沙袋多少只？

　　3、小马虎做一道减法题，把被减数十位的6当作9，把减数个位的3当作5，结果是217，正确的答案是多少？

　　4、妈妈从超市买回几个面包。第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天吃了再余下的一半又半个，恰好吃完。妈妈从超市买回多少个面包？

　　5、有一堆棋子，把它分成四等份后剩下了一枚，取走三份又一枚。剩下的再四等份又剩下一枚，再取走三份又一枚，剩下的再四等份又剩下一枚。问原来至少有多少枚棋子？

　　6、同学们玩扔沙袋游戏，甲、乙两班共有140只沙袋，如果甲班先给乙班5只，乙班又给甲班8只，这时两班沙袋数相等，两班原来各有沙袋多少只？

　　7、在做一道加法试题时，某学生把个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果“和”得123。正确的答案是多少？

　　8、小马虎做一道减法题，把被减数十位的6当作9，把减数个位的3当成5，结果是217，正确的答案是多少？

　　9、小军在做一道减法题的时候，真粗心！把被减数个位上的3错写成8，十位上的0错写成6，这样他算得的差是199，正确的差应该是多少？

　　10、如果某数扩大5倍，再减去6得39，如果这个数先减去6，再扩大5倍得多少？

　　11、某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，求这个数。

　　12、有甲、乙两堆小球，各有若干个。按下面的要求移动小球：先从甲堆拿出和乙堆同样多的小球放到乙堆；再从乙堆拿出和这时甲堆同样多的小球放到甲堆。这时，甲乙两堆的小球恰好都是16个。问甲乙两堆最初各有小球多少个？

　　13、甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出这时与甲相同的钱数给甲。这时甲、乙、丙三人的钱数恰好相等。原来甲比乙多多少元？

　　14、有甲、乙、丙三个数，从甲数取出15加到乙数，从乙数取出18加到丙数，从丙数取出12加到甲数，这时三个数都是180，甲、乙、丙三个数原来各是多少？

　　15、小明爷爷今年的年纪减去15后，缩小4倍，再减去6之后，扩大10倍，恰好是100岁，请你算一算，小明的爷爷今年多少岁？

　　16、某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多15元，第二次取了余下的一半还多10元，这时还剩125元，他原有存款多少元？

　　17、书架分上、中、下三层，一共分放192本书。现在从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层，这时三层所放的书本数相同。试问：这个书架的上、中、下层原来各有多少本书？

　　18、有铅笔若干支，分给甲、乙、丙三个学生。甲得最多，乙得较少，丙得最少。后重新分配。第一次分配，甲分给乙、丙，各给乙、丙所有数多4支，结果乙得最多；第二次分配，乙给甲、丙，各给甲、丙所有数多4支，结果丙得最多；第三次分配，丙给甲、乙，各给甲、乙所有数多4支。经三次重新分配后，甲、乙、丙三个学生各得铅笔44支。最初甲、乙、丙三个学生各得铅笔多少支？

　　19、将八个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数都恰好等于前面两个数之和。如果第7个数和第8个数分别是81，131，那第一个数是。

　　20、一个数减去2487，小明在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了，结果得：8439，正确的结果是。

　　21、一群猴子分一堆桃子，第一个猴子取走了一半零一个，第二个猴子取走剩下的一半零一个，……直到第七个猴子按上述方式取完后恰好取尽。这堆桃子一共有（）个。

　　22、两棵树上共有麻雀25只，第一棵上飞到第二棵上5只，又从第二棵树上飞走7只，这时第一棵上的麻雀是第二棵上的2倍。问原来每棵上的麻雀各几只？

　　练习二：

　　1、袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了五次，袋中还有3个球。问：原来袋中有多少个球？

　　2、一个数减去2487，小明在计算时错把被减数百位和十位上的`数交换了，结果得：8439，正确的结果是。

　　3、一辆汽车，按顺序到五个站接人，每个站都有人上车。第一站上了一批人，以后每站上车人数的一半，汽车到达终点时，车上最少有多少人？

　　4、三筐苹果共重120千克，如果从第一筐中取出15千克放入第二筐，从第二筐中取出8千克放入第三筐，从第三筐中取出2千克放入第一筐，这时三筐苹果的重量相等。原来三筐苹果各重多少千克？

　　5、有一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原来有多少米？

　　6、有三堆煤，第一堆煤的吨数是第二堆的3倍，第三堆煤的吨数是第二堆的4倍。如果从第三堆里每天取用5吨，那么9天后还剩3吨。求第一堆煤的吨数。

　　7、有一堆糖果，妈妈把它分成三等份后还多一块糖，妈妈留下其中的一份和多出的一块糖，其余的分给哥哥；哥哥把所得的糖分成三等份，也多出一块糖，哥哥留下其中的一份和多出的一块糖，又把其余的给了我，我学着哥哥和妈妈也把它分成三等份，还是多一块糖，你知道妈妈那里一开始至少有多少块糖吗？

　　8．有一堆桃，第一个猴子拿走了这堆桃的一半加半个桃子，第二个猴子又拿走了剩下桃的一半加半个，第三个猴子拿走了最后剩下的桃的一半加半个，桃子正好被拿光。问：这堆桃子原来有几个？

　　9．袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了五次，袋中还有3个球。问：原来袋中有多少个球？

　　10．有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天他在一座桥上碰见一个老人，老人对他说：“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增中一倍，但作为报酬，你每走一个来回要给我32个铜板。”财迷算了算挺合算，就同意了。他走过桥去又走回来，身上的钱果然增加了一倍，他很高兴地给了老人32个铜板。这样起走完第五个来回，身上的最后32个铜板都给了老人，一个铜板也没剩下。问：财迷身上原有多少个铜板？

　　11．三堆苹果共48个，先从第一堆中拿出与第二堆个数相同的苹果并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆个数相同的苹果并入第三堆，最后再从第三堆里拿出与这时第一堆个数相等的苹果并入第一堆。这时，三堆苹果数完全相同。问：原来三堆苹果各有多少个？

　　12．甲、乙、丙三人各有铜钱若干枚，开始甲把自己的铜钱拿出一部分给了乙、丙，使乙、丙的铜钱数各增加了一倍；后来乙也照此办理，使甲、丙的铜线数各增加了一倍；最后丙也照此办理，使甲、乙的铜钱数各增加了一倍。这时三人的铜钱数都是8枚。问：原来甲、乙、丙三人各有多少枚铜线？

　　13．甲、乙、丙、丁各有若干棋子，甲先拿出自己的棋子的一部分给了乙、丙，使乙、丙每人的棋子数各增加一倍；然后乙也把自己棋子的一部分以同样的方式分给了丙、丁，丙也把自己棋子的一部分以这种方式给了甲、丁，最后丁也以这种方式将自己的棋子给了甲、乙，这时四人的棋子都是16枚。问：原来甲、乙、丙、丁四人各有棋子多少枚？

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