高一数学上期末试卷

　　一、选择题：

高一数学上期末试卷

　　1.集合，，则 ( )

　　A. B. C. D.

　　2.下列四个函数中，与表示同一函数的是( )

　　A. B. C. D.

　　3.已知，则a，b，c的大小关系是 ( )

　　A. B. C. D.

　　4.若角的终边过点P ，则等于

　　A . B. C. D.不能确定，与a的值有关

　　5.式子的值等于

　　A. B. - C. - D. -

　　6.设，则函数的零点位于区间( )

　　A. B. C. D.

　　7.要得到函数y=2cos(2x- )的图象，只需将函数y=2cos2x的图象( )

　　A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

　　C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

　　8.已知函数，则 ( )

　　A. B. C. D.

　　9.已知，则的值为 ( )

　　A. B. C. D.

　　10.《中华人民共和国个人所得税》规定，从2011年9月1日起，修改后的个税法将正式实施，个税起征点从原来的2000元提高到3500元，即原先是公民全月工资、薪金所得不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的`部分为全月应纳税所得额，新旧税款分别按下表分段累计计算：

　　9月前税率表 9月及9月后税率表

　　张科长8月应缴纳税款为475元，那么他9月应缴纳税款为( )

　　A.15 B.145 C.250 D.1200

　　二、填空题：

　　11.幂函数的图象过点，则 ____

　　12.已知扇形半径为8，弧长为12，则中心角为弧度，扇形面积是 .

　　13.函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围 .

　　14.函数的部分图象如图所示，则函数表达式为 .

　　15.给出下列命题：

　　(1)函数在第一象限内是增函数

　　(2)函数是偶函数

　　(3)函数的一个对称中心是

　　(4)函数在闭区间上是增函数写出正确命题的序号

　　三、解答题：

　　16. 计算：(1)

　　(2)

　　18.已知

　　(1)求的值;

　　(2)求的值.

　　19.设函数f(x)=cos(ωx+φ)

　　的

　　最小正周期为π，且 =32.

　　(1)求ω和φ 的值;

　　(2)在给定坐标系中作出函数f(x)

　　在[0，π]上的图象.

　　21.某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量 (件)与销售单价 (元/件)，可近似看做一次函数的关系(图象如下图所示 ).

　　(1)根据图象，求一次函数的表达式;

　　(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为元,

　　①求关于的函数表达式 ;

　　②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价.

　　22.已知函数，在同一周期内，

　　当时，取得最大值 ;当时，取得最小值 .

　　(Ⅰ)求函数的解析式 ;

　　(Ⅱ)求函数的单调递减区间;

　　(Ⅲ)若时，函数有两个零点，求实数的取值范围.试卷答案

　　一、选择题

　　1.D 2.D 3.C 4.C 5.A 6.C 7.D 8.A 9.C 10.B

　　二、填空题

　　11.3

　　12.

　　13.

　　14.

　　15.③

　　三、解答题

　　16.(1)3 (2)7/4

　　17.解：(1)A={x∣2

　　(2) ={ x∣x<3或x≥7}

　　={ x∣1

　　(3)a>4

　　18.解：

　　(1)

　　(2)原式=

　　19.(1)

　　(2)略

　　20.解：(Ⅰ)易知，函数f(x)的定义域为 ;

　　(Ⅱ))函数f(x)=x- 是奇函数，理由如下：

　　定义域关于原点对称，，f(-x)+f(x)=-x+ + x- =0，

　　所以，函数f(x)是奇函数;

　　(Ⅲ) 函数f(x)=x- 在上是增函数，证明如下：

　　任取，且，则

　　∵ ，∴ ，

　　∵ ，∴

　　∴ ，即

　　∴函数f(x)=x- 在上是增函数.

　　21.解：(1)由图像可知，，解得，，

　　所以 . …………6分

　　(2)①由(1),

　　， 10分

　　②由①可知，，其图像开口向下，对称轴为，

　　所以当时， .

　　即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件…………13分

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