浅谈数学发展如何影响建筑
踏出国门，到环球各地旅行的中国人而今越来越多。出境游除了购物游，更多人选择的是亲临现场，去领略过去只能通过电视、网络、杂志图片看个大概的壮观建筑物的风采。从金字塔到埃菲尔铁塔，从大本钟到帕提农神庙，从毕尔巴鄂古根海姆博物馆到悉尼歌剧院，从科尔多瓦大清真寺到美国国会大厦，世界上尚存的古希腊、古罗马、伊斯兰、哥特式、文艺复兴时期、日本江户时期、现代主义等不同时代和风格的建筑物，都吸引了大量的中国游客。
对于上面举例提到的部分带有历史感、地域和宗教文化特色的建筑物，无论是游客还是媒体，通常都是从艺术鉴赏或纯粹的好奇心的角度来看待的。游客们特别是那些带着未成年孩子同行的游客没有意识到，各种风格而令人神往的建筑不仅仅是历史文化遗产、艺术杰作，也反映出不同地域和时代的数学应用水平。欣赏建筑物亦可成为数学知识性与趣味性的体验。正是因为希腊几何学、印度-阿拉伯数学体系、二维和三维解析几何、微积分等数学上的成就，才为文化理念和艺术思想注入建筑物创造了可能。
美国圣母大学数学系教授亚历山大J.哈恩所著的《建筑中的数学之旅》，按照人类历史的编年进程，对全球各地各时期数学知识、文化艺术思想发展带来的建筑成果给予了盘点，引领读者畅游世界标志性建筑物，并分别探讨了各建筑物的构造原理、数学与艺术理念。《建筑中的数学之旅》这本书可谓数学、历史、艺术，以及作为具体应用学科的建筑学的多学科交叉成果，有助于读者深化历史和艺术理解、激发数学学习和研究兴趣。此书曾荣获美国出版商协会“建筑与城市规划”类年度图书，并获美国建筑师学会、欧洲数学学会、美国数学协会联名推荐。
根据现有的考古资料，原始社会时期随着社区、部落实体的出现，开始涌现出更多的专业化分工，建造灌溉工程、控制河水泛滥都需要数学及其他应用技术。数学与建筑学也因此产生了第一个交汇点，人们从感知形状中理解数字，通过对次序、图案、对称、比例等概念的.由浅入深认识及积累，开始探索出最基本的数学意识和建筑思想。书作者指出，巴比伦人已经掌握了我们今天所谓的毕达哥拉斯原理。
古希腊人将人类对数学的认识，提升到惊人的高度。欧几里得、阿基米德、阿波罗尼斯等人开创了现代数学和天文学基础，他们研究了椭圆、抛物线、双曲线，使用与解析几何及现代微积分联系极其紧密的方法，大量原理以严谨的语言形式和公式积累下来；除此之外，还在力学研究中推进了一大步。帕提农神庙和厄瑞克提翁神庙正是古希腊数学发展水平的最直观体现。
书中用颇为宽泛和简略的笔触，介绍了圣索菲亚大教堂等欧洲中世纪前后各时期的伟大建筑成果，从数学、力学、设计美学、艺术思想等角度给予了细致解析。书作者特意强调，中世纪前后的建筑，无论是罗马式还是哥特式，均为人工建造，设计师必须同时是石匠大师，能够统御采石工、石匠、砖匠、木匠、铁匠、泥水匠、油漆工、雕刻家等专业技术人员，建造难度和协作水平之高令人赞叹。
中世纪末期到文艺复兴时期，数学、科学及人文学科又开始快速进步，这也使得新型建筑技术获得应用。哈恩在书中就此回顾了这一时期曲线、数轴、坐标平面、三维坐标系、透视法等数学进步，并以佛罗伦萨大教堂、帕拉迪奥圆厅别墅和教堂、圣彼得大教堂（米开朗琪罗作品）为例阐释了上述进步的应用。
当新材料、结构分析、计算机、设计工具被用于建筑，人类社会中所可能出现的建筑物形态更可能多样化，但无论如何，建筑仍不能离开数学、运动学和力学。哈恩首先以18-19世纪一些有穹顶的伟大建筑为例，如伦敦的圣保罗大教堂、巴黎的先贤寺、华盛顿的美国国会大厦，对铁-钢筋砌体和铸铁等新材料及传统数学思想的应用作了叙述；然后再对18世纪以来结构工程中几何学、物理学应用作了回顾介绍；再通过悉尼歌剧院（1957-1973年建造）的历史叙述，引出预应力混凝土和球面几何学等新的基本要素的融合应用。
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