小升初数学 -路程问题解题方法

　　甲、乙两列火车的速度比是5：4，乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3：4，那么A，B两站之间的距离为多少千米？

小升初数学 -路程问题解题方法

　　解析：

　　利用份数来解答：甲车行3份，乙车就行了3×4/5=2.4份，72千米相当于4-2.4=1.6份，每份是72÷1.6=45千米所以A和B两站之间的距离是45×（3+4）=315千米

　　利用分数来解答：甲车行全程的3/7，乙车就要行全程的3/7×4/5=12/3572千米对应的分率是4/7-12/35=8/35所以全程是72÷8/35=315千米。

　　甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟。已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米？

　　解析：

　　如果甲的速度和乙相同，那么甲的路程应该是乙的10/14=5/7，比乙少2/7；

　　而实际甲是乙的.6/7，比乙少1/7，是因为甲每分钟比乙多走12米、10分钟共多走12*10=120米。

　　所以，这120米就是乙路程的2/7-1/7=1/7；

　　乙回家的路程为：120/（1/7）=840米。

　　两种基本的方法

　　方法一：

　　乙行甲那么远的路，就要14÷（1+1/6）=12分钟

　　所以甲回家有12÷（1/10-1/12）=720米

　　所以乙回家的路程是720×（1+1/6）=840米

　　方法二：

　　甲行乙那么所需要的时间是10×（1+1/6）=35/3分钟

　　所以乙回家的路程是12÷（3/35-1/14）=840米

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