八年级上数学课学习方法

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八年级上数学课学习方法

　　无论是在学校还是在社会中，大家只有不断学习才能不断进步，正确的学习方法，能够让我们学习事半功倍！那么，都有哪些实用的学习方法呢？下面是小编整理的八年级上数学课学习方法，希望能够帮助到大家。

八年级上数学课学习方法

　　八年级上数学课学习方法 1

　　一、该记的记，该背的背，不要以为理解了就行

　　对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解.打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的;有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具.同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题.而记住了这些再配以一定的.方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手.

　　二、几个重要的数学思想

　　1、“方程”的思想

　　数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系.最常见的等量关系就是“方程”.

　　所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它.

　　2、“数形结合”的思想

　　初中数学的两个分支-代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的但是，研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”.

　　3、“对应”的思想

　　“对应”的思想由来已久，比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”;随着学习的深入，我们还将“对应”扩展到对应一种形式，对应一种关系，等等.

　　八年级上数学课学习方法 2

　　很多初中学生在考试时候会碰到这样一种状况：明明自己已经学会了，可是成绩无法提高.下面从两个方面稍作解释.

　　第一，很多同学都不愿意多打草稿多画图.

　　举个例子，每位同学在解题的时候，都会先读一遍题目，然后根据题目的要求来解题.但是，不少同学在读了“一遍”题目之后，就急于下手，结果苦思冥想半天，都无法得出答案.这个时候，我通常会建议同学们再读几遍题目，尤其是几何题，综合题.因为题目给了很多已知条件，这些已知条件都是用文字跟数学符号来表达的，在我们大脑中很难一下子转化成自己的语言.这时候如果我们再读几遍，把所有已知条件都以自己的方式充分地理解透，然后自己画个图，如果已经有图，就将这些条件标注到图上.由于人的大脑在短时间之内记忆的东西是有限的，如同电脑CPU，所以，我们应该尽量地将大脑的功能用在计算和推理上，而不要让她承担记忆的任务;将这些需要记忆的条件和推理得出的结论都交给草稿纸和图表，大脑自然能够更轻松地去对付题目的问题了.

　　第二，有的同学在解题的时候自信心不足，不敢下手.

　　其实很多人在最初接触一些难题的时候都没有思路，包括数学老师在内.但是在如何对待这个思路盲区上，有经验的老师和不自信的同学就截然不同了.很多人在碰到这种问题时，似乎有一种完美主义思想：要一步就找到正确思路，把题目解答出来.

　　举个例子，用添加辅助线的方式解答几何题，辅助线的方式有很多种加法，这个时候，很多同学会在挑选哪种添加方法上花费很多时间去思考，他们中大多数的心理是怕作图的时候做错了，然后不得不改变思路，由于不愿意花时间去改变原来已经深思熟虑的那条思路，所以干脆力求一次就做对.

　　其实，一次就做对，是需要很多的练习和长期的经验积累才能够达到的`，这种数感和图感的建立不是短期可以建立的同学们需要做的，其实很简单，有了思路，就把自己的思路写下来，然后证明你的思路是正确的;如果无法证明，则另外想思路.这个过程看起来很简单，但是只要重复去实践，自然会形成一种状态：一看题目，就大致知道有几种思路，然后你就会一一去思考证明，一般情况下，总有一种是可以得出你的答案的

　　有时候，当你推不开一扇门的时候，不要着急，试着反方向拉一下，或者横向拉一下.

　　八年级上数学课学习方法 3

　　在考试时，我们常常感到时间很紧，试卷还没来得及做完，就到收卷时间了，虽然有些试题，只要再努一把力，我们是有可能做出来的这其中的原因之一，就是解题速度太慢.

　　几乎每个学生都知道，要想取得好成绩，必须努力学习，只有加强练习，多做习题，才能熟能生巧.可是有些学生天天趴在那里做题，但解出的题量却不多，花了大量的时间，却没有解出大量的习题，难道不应找一找原因吗?何况，我们并不比别人的时间更多.试想，如果你的解题速度提高10倍，那会是怎样一种情景?解题速度提高10倍?可能吗?答案是肯定的，完全可能.关键在于你想与不想了.

　　那么，究竟怎样才能提高解题速度呢?

　　一，应十分熟悉习题中所涉及的内容，做到概念清晰，对定义、公式、定理和规则非常熟悉.你应该知道，解题、做练习只是学习过程中的一个环节，而不是学习的全部，你不能为解题而解题.解题是为阅读服务的，是检查你是否读懂了教科书，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和规则，能否利用这些概念、定理、公式和规则解决实际问题.解题时，我们的概念越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度就越快.因此，我们在解题之前，应通过阅读教科书和做简单的练习，先熟悉、记忆和辨别这些基本内容，正确理解其涵义的本质，接着马上就做后面所配的练习，一刻也不要停留.

　　二，还要熟悉习题中所涉及到的'以前学过的知识和与其他学科相关的知识.例如，有时候，我们遇到一道不会做的习题，不是我们没有学会现在所要学会的内容，而是要用到过去已经学过的一个公式，而我们却记得不很清楚了;或是数学题中要用到的一个物理概念，而我们对此已不是十分清晰了;或是需用到一个特殊的定理，而我们却从未学过，这样就使解题速度大为降低.这时我们应先补充一些必须补充的相关知识，弄清楚与题目相关的概念、公式或定理，然后再去解题，否则就是浪费时间，当然，解题速度就更无从谈起了.

　　三，对基本的解题步骤和解题方法也要熟悉.解题的过程，是一个思维的过程.对一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一般只要顺着这些解题的思路，遵循这些解题的步骤，往往很容易找到习题的答案.否则，走了弯路就多花了时间.

　　四，要学会归纳总结.在解过一定数量的习题之后，对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结，以便使解题思路更为清晰，就能达到举一反三的效果，对于类似的习题一目了然，可以节约大量的解题时间.

　　五，应先易后难，逐步增加习题的难度.

　　人们认识事物的过程都是从简单到复杂，一步一步由表及里地深入下去.一个人的能力也是通过锻炼逐步增长起来的若简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高.养成了习惯，遇到一般的难题，同样可以保持较高的解题速度.而我们有些学生不太重视这些基本的、简单的习题，认为没有必要花费时间去解这些简单的习题，结果是概念不清，公式、定理及解题步骤不熟，遇到稍难一些的题，就束手无策，解题速度就更不用说了.

　　我们在学习时，应根据自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高解题速度和解题能力.随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就会达到事半功倍的效果.

　　六，认真、仔细地审题.对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题.审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程.读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件.读题一旦结束，哪些是已知条件?求解的结论是什么?

　　还缺少哪些条件，可否从已知条件中推出?在你的脑海里，这些信息就应该已经结成了一张网，并有了初步的思路和解题方案，然后就是根据自己的思路，演算一遍，加以验证.有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了.

　　七，学会画图.画图是一个翻译的过程.读题时，若能根据题义，把对数学语言的理解，画成分析图，就使题目变得形象、直观.这样就把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度.有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然.尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手.所以，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要.画图时应注意尽量画得准确.画图准确，有时能使你一眼就看出答案，再进一步去演算证实就可以了;反之，作图不准确，有时会将你引入歧途.

　　八，对于常用的公式，如数学中的公式、三角函数公式，常用的数字，常用的定理，如简单的11～25的平方，特殊角的三角函数值，化学中常用元素的化学性质、化合价以及化学反应方程式等等，都要熟记在心，需用时信手拈来，则对提高演算速度极为有利.

　　总之，学习是一个不断深化的认识过程，解题只是学习的一个重要环节.你对学习的内容越熟悉，对基本解题思路和方法越熟悉，背熟的数字、公式越多，并能把局部与整体有机地结合为一体，形成了跳跃性思维，就可以大大加快解题速度.

　　八年级上数学课学习方法 4

　　该记的记该背的背

　　有的同学认为，初中数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。

　　初中数学同样也离不开记忆。尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算，但你在做99时用九个9去相加得出81就太不合算了。

　　而用“九九八十一”得出就方便多了。同样，是运用大家熟记的法则做出来的。同时，数学中还有大量的规定需要记忆，比如规定(a≠0)等等。

　　养成好的数学学习习惯

　　听课的方法听课是学习初二数学的主要形式。在教师的指导、启发、帮助下学习，就可以少走弯路，减少困难，能在较短的时间内获得大量系统的`数学知识，否则事倍功半，难以提高效率。所以听课是学好数学的关键。

　　复习的方法复习就是把学过的数学知识再进行学习，以达到深入理解、融会贯通、精炼概括、牢固掌握的目的。复习应与听课紧密衔接、边阅读教材边回忆听课内容或查看课堂笔记，及时解决存在的知识缺陷与疑问。

　　八年级上数学课学习方法 5

　　一、轴对称图形

　　1.把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

　　2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点

　　3、轴对称图形和轴对称的区别与联系

　　4.轴对称的性质

　　①关于某直线对称的两个图形是全等形。

　　②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

　　③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

　　④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

　　二、线段的垂直平分线

　　1.经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。

　　2.线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等

　　3.与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上

　　三、用坐标表示轴对称小结：

　　1.在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.

　　2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等

　　四、(等腰三角形)知识点回顾

　　1.等腰三角形的性质

　　①.等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)

　　②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)

　　2、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)

　　五、(等边三角形)知识点回顾

　　1.等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600。

　　2、等边三角形的判定：

　　①三个角都相等的三角形是等边三角形。

　　②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。

　　3.在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

　　①、等腰三角形的性质

　　定理：等腰三角形的两个底角相等(简称：等边对等角)

　　推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。

　　推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。

　　②、等腰三角形的其他性质：

　　(1)等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°

　　(2)等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角(或直角)，但顶角可为钝角(或直角)。

　　(3)等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则

　　(4)等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为∠A，底角为∠B、∠C，则∠A=180°—2∠B，∠B=∠C=

　　③、等腰三角形的判定

　　等腰三角形的判定定理及推论：

　　定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边)。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。

　　推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形

　　推论2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

　　推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

　　④、三角形中的中位线

　　连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

　　(1)三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。

　　(2)要会区别三角形中线与中位线。

　　三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

　　三角形中位线定理的作用：

　　位置关系：可以证明两条直线平行。

　　数量关系：可以证明线段的倍分关系。

　　常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：

　　结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。

　　结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。

　　结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。

　　结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。

　　结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。

　　数学学习困难的原因

　　1、学习自觉性较差

　　初中生学习自觉性较差，缺少解题的积极性，解题时不注重步骤、过程。

　　2、学习意志薄弱

　　数学的逻辑性和抽象性很强，知识间联系紧密，对学生的灵活应用能力，分析能力要求很强。如果学生对前面所学的`知识掌握不好或未理解的话，就会直接影响深一层次内容的学习，造成知识脱节，跟不上集体学习的进程，在加在自身的毅力薄弱。其结果往往就会产生厌学情绪，放弃数学的学习。

　　3、无兴趣学习或兴趣低

　　一部分学生一开始就没有学好数学，导致基础不好，久而久之导致恶性循环;还有些学生认为学数学没用，选择放弃选读，因此成绩变得连“过得去”也难以维持。

　　4、没有养成良好的数学学习习惯

　　有些学生边学边玩，注意力不集中，或是思维单一，不能横向思考或纵深思考;又或者不听不记，思维懒惰，粗心大意、马虎等等都是造成错误率高的重要原因。

　　所以同学们要注意自己是否存在以上问题，要想办法及时解决。

　　数学学习方法

　　1.注重预习培养自学能力

　　在预习的时候，应当把定理、定律、公式、常数、特定符号这些内容单独汇集在一起，每抄录一遍，则加深一次印象。上课的时候，老师讲到这些地方时，应把自己预习时的理解和老师讲的相对照，看自己有没有理解错的地方。预习可以用“一划、二批、三试、四分”的预习方法。

　　一划：就是圈划知识要点，基本概念。

　　二批：就是把预习时的体会、见解以及自己暂时不能理解的内容，批注在书的空白地方。

　　三试：就是尝试性地做一些简单的练习，检验自己预习的效果。

　　四分：就是把自己预习的这节知识要点列出来，分出哪些是通过预习已掌握了的，哪些知识是自己预习不能理解掌握了的，需要在课堂学习中进一步学习。

　　2、把握课堂，提高学习效果

　　课堂学习是学习过程中最基本，最重要的环节，要坚持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。

　　手到：就是以简单扼要的方法记下听课的要点，思维方法，以备复习、消化、再思考，但要以听课为主，记录为辅;

　　耳到：专心听讲，听老师如何讲课，如何分析、如何归纳总结。另外，还要听同学们的解答，看是否对自己有所启发，特别要注意听自己预习未看懂的问题;

　　口到：主动与老师、同学们进行合作、探究，敢于提出问题，并发表自己的看法，不要人云亦云;

　　眼到：就是一看老师讲课的表情，手势所表达的意思，看老师的演示实验、板书内容，二看老师要求看的课本内容，把书上知识与老师课堂讲的知识联系起来;

　　心到：就是课堂上要认真思考，注意理解课堂的新知识，课堂上的思考要主动积极。关键是理解并能融汇贯通，灵活使用。对于老师讲的新概念，应抓住关键字眼，变换角度去理解。

　　3、掌握练习方法，提高解答数学题的能力

　　数学的解答能力，主要通过实际的练习来提高。数学练习应注意以下几点：

　　(1)、端正态度，充分认识到数学练习的重要性。实际练习不仅可以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且，许多的新问题常在练习中出现。

　　(2)、要有自信心与意志力。数学练习常有繁杂的计算，深奥的证明，自己应有充足的信心，顽强的意志，耐心细致的习惯。

　　(3)、要养成先思考，后解答，再检查的良好习惯，遇到一个题，不能盲目地进行练习，无效计算，应先深入领会题意，认真思考，抓住关键，再作解答。解答后，还应进行检查。

　　4、掌握复习方法，提高数学综合能力.

　　复习是记忆之母，对所学的知识要不断地复习，复习巩固应注意掌握以下方法。

　　(1).合理安排复习时间，“趁热打铁”，当天学习的功课当天必须复习，无论当天作业有多少，多难，都要巩固复习。

　　(2).采用综合复习方法，即通过找出知识的左右关系和纵横之间的内在联系，从整体上提高，综合复习具体可分“三步走”：首先是统观全局，浏览全部内容，通过唤起回忆，初步形成知识体系印象，其次是加深理解，对所学内容进行综合分析，最后是整理巩固，形成完整的知识体系。

　　(3).突破薄弱环节的复习方法.要多在薄弱环节上下功夫，加强巩固好课本知识，只有突破薄弱环节，才利于从整体上提高数学综合能力。

　　八年级上数学课学习方法 6

　　一元一次不等式和一元一次不等式组

　　一、一般地，用符号（或），（或）连接的式子叫做不等式。

　　能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解不，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集。求不等式解集的过程叫解不等式。

　　由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

　　不等式组的解集：一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。

　　等式基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式。

　　基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式。

　　二、不等式的基本性质

　　性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。（注：移项要变号，但不等号不变。）

　　性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

　　性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

　　三、解不等式的步骤

　　1、去分母；

　　2、去括号；

　　3、移项合并同类项；

　　4、系数化为1。

　　四、解不等式组的步骤

　　1、解出不等式的解集

　　2、在同一数轴表示不等式的解集。

　　五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：

　　（1）审题；

　　（2）设未知数，找（不等量）关系式；

　　（3）设元，（根据不等量）关系式列不等式（组）

　　（4）解不等式组；检验并作答。

　　六、常考题型：

　　1、求4x—6 7x—12的非负数解。

　　2、已知3（x—a）=x—a+1r的'解适合2（x—5）8a，求a的范围。

　　3、当m取何值时，3x+m—2（m+2）=3m+x的解在—5和5之间。

　　函数及其相关概念

　　1、变量与常量

　　在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

　　一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

　　2、函数解析式

　　用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

　　使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

　　3、函数的三种表示法及其优缺点

　　（1）解析法

　　两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

　　（2）列表法

　　把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

　　（3）图像法

　　用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

　　4、由函数解析式画其图像的一般步骤

　　（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

　　（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

　　（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

　　数学的学习方法

　　1、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

　　2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

　　3、逐步形成“以我为主”的学习模式数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神。

　　4、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

　　如何建立数学思维方式

　　到了初中，数学出现了很多新的知识点，也是重点考点和关键难点，比如系统性的开始学习几何知识，首次引入函数的概念并求解一般的线性函数问题，这些对于初中生来说既是全新的，又是有一定难度的。这就需要学生创新数学思维方式，紧跟教材进度和课堂进度，训练自己的数学思维尤其的几何图形的感觉，以及对函数的深刻理解。

　　八年级上数学课学习方法 7

　　初二数学在整个初中学习过程中有着承上启下的作用，卓越教育认为，同学们首先要学好新知识，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。

　　在数学课堂上，同学们要注意紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。卓越教育认为同学们特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。

　　对于习题的联系，卓越教育建议同学们首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

　　课后练习

　　要想学好数学，多做题目是难免的，卓越教育认为同学们在练习时更应该熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。

　　对于一些易错题，卓越教育建议同学们可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。卓越教育认为同学们在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，同学们所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

　　六步法

　　1.做好预习：

　　单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的'概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。坚持预习，找到疑点，变被动学习为主动学习，能大大提高学习效率噢，兴趣是最好的老师嘛。

　　2.认真听课：

　　听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点(记住预习中的疑点了吗？更要听仔细了)，听例题的解法和要求，听蕴含的数学思想和方法，听课堂小结。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题，大胆猜想。记，当然是指课堂笔记了，不是记得多就是有效的知道吗？影响了听课可就不如不记了，记什么，什么时候记，可是有学问的哩，记方法，记技巧，记疑点，记要求，记注意点，记住课后一定要整理笔记。

　　3.认真解题：

　　课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过的，不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回顾学习内容，加深理解，强化记忆，很重要噢。

　　4.及时纠错：

　　课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，审题出问题了吗？概念模糊了吗？时间紧没来得及？不会做吗？切忌不要动不动就以粗心放过自己(形成习惯可就麻烦了)，如果思路正确而计算出错，及时订正，必要时强化相关计算的训练。概念模糊和审题出错都说明你的学习容易出现似懂非懂却还不自知的状态，这可是学习数学的大忌，要坚决克服。至于不会做，当然要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。

　　5.学会总结：

　　大人们常说，数学是一环扣一环，这意思是说知识间是紧密相关的，阶段性总结，不仅能够起到复习巩固的作用，还能找到知识间的联系，学习的目的性，必要性，知识性做到了然于心，融会贯通，解题时就能做到入手快，方法直接简单，即使平时课堂上没练到的题型，也能得心应手，即举一反三。

　　6.学会管理：

　　管理好自己的笔记本，作业本，纠错本，还有做过的所有练习卷和测试卷，这可是大考复习时最有用的资料知道吗？

　　以上六步法可是很有效的，一定要坚持，相信你一定能学好数学。这里预祝新初一的所有同学学习进步，身体健康，快乐成长。

　　6个自我反思

　　1、反思解题本身是否正确

　　由于在解题的过程中，可能会出现这样或那样的错误，因此在解完一道题后就很有必要进行审查自己的解题是否混淆了概念，是否忽视了隐含条件，是否特殊代替一般，是否忽视特例，逻辑上是否有问题，运算是否正确，题目本身是否有误等。这样做是为了保证解题无误，这是解题后最基本的要求，真正认实到解题后思考的重要性。

　　2、反思有无其它解题方法

　　对于同一道题，从不同的角度去分析研究，可能会得到不同的启示，从而引出多种不同的解法，当然，我们的目的不在于去凑几种解法，而是通过不同的观察侧面，使我们的思维触角伸向不同的方向，不同层次，发展学生的发散思维能力。

　　3、反思结论或性质在解题中的作用

　　有些题目本身可能很简单，但是它的结论或做完这道题目本身用到的性质却有广泛的应用，如果仅仅满足于解答题目的本身，而忽视对结论或性质应用的思考、探索，那就可能会“拣到一粒芝麻，丢掉一个西瓜“。一道题中本身必然包含了具体的数学知识和方法，你要通过这道题把本题所蕴涵的知识和方法提炼出来，总结归纳。像函数，研究的不外乎是定义域，值域，单调性，最值等。每做一个题就可以把这些东西复习一下，这样才能对的起你做的题。

　　4、反思题目能否变换引申

　　改变题目的条件，会导出什么新结论；保留题目的条件结论能否进一步加强；条件作类似的变换，结论能扩大到一般等等。象这样富有创造性的全方位思考，常常是发现新知识、认识新知识的突破口。

　　5、反思解决问题的思维方法能否迁移

　　解完一道题目后，不妨深思一下解题程序，有时会突然发现：这种解决问题的思维模式竟然体现了一训重要的数学思想方法，它对于解决一类问题大有帮助。这样，有利于深化对数学知识和方法的认识，真正领悟到数学的思想和知识的结构，促进其创造性思维能力的发展，从而充分发挥自己的智能和潜能。

　　八年级上数学课学习方法 8

　　一、数学学习的一般方法：

　　1.突出一个“勤”字(克服一个“惰”字)“勤能补拙是良训，一分辛劳一分才：

　　最大的提高学习效率，首先要做到---上课认真听讲(这是根本)回家先复习再做题如果课听不好，就别想消化知识。

　　2.学好数学还有两个要点，要狠抓两个要点：一要(动手)，二要(动脑)。

　　动脑就是要学会观察分析问题，学会思考，不要拿到题就做，找到已知和未知想象之间有什么联系，多问几个为什么。”

　　3.做到“三个一遍”：上课要认真听一遍，动手推一遍，想一遍。

　　4.重视“四个依据”：读好一本教科书——它是教学、中考的主要依据;

　　记好一本笔记——它是教师多年经验的结晶;

　　做好做净一本习题集——它是使知识拓宽;

　　记好一本心得笔记，最好每人自己准备一本错题集

　　二、分课前、课上、课后三个方面来谈一谈数学的学习：

　　1.课前预习提高听课的针对性

　　预习，在教师讲授新课之前，对下节课所学知识有一个大致的了解，有疑问的地方做上记号，在上课时听讲就能做到有的放矢。而预习中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力，预习后把自己理解的东西与老师的讲解进行比较、分析，既可提高自己思维水平，还可以培养自己的自学能力。

　　2.认真听讲会听课

　　先听老师讲课，尽自己最大努力听懂，听课是课堂学习最为重要的环节。假如一个孩子生下来，放在一个相对封闭的环境中，只让他吃，不让他听，那他长大后，是什么也不会说的，甚至连基本的“妈妈”也不会叫，因为啥?那是因为他就没有听到东西，就不会。“狼孩”的故事和谚语“十聋九哑”说的都是这个道理。所以，我们一定不但要认真听课、而且还要会听课。

　　3.课后作业的完成

　　要学好数学，必须多做练习，但并不是题海战术。只顾看书，而不做或少做练习，是不可能学好数学的。而一味的做题，而不顾解题方法，也是很难在学习上收到成效的。做练习要在有充分的准备之后，认真独立地完成，把课本上的知识弄懂之后才能做练习。如果课本知识还有不懂之处，应先复习课文，询问同学或老师，直至懂了之后再做练习。

　　4.课后复习

　　牢固掌握所学知识复习与总结。复习是为了巩固，和遗忘做斗争;总结是为了条理知识，发现、掌握规律，积累经验，有所提高。

　　课后应及时把老师讲的和板书的知识在脑子里过一遍，看看能想起多少，忘了多少。然后翻开笔记，查找缺漏。而复习主要靠做练习来巩固，也不必漫无边际地练习，是老师布置的.练习一定要完成。做不出的题第二天老师讲时一定要做好笔记，理清思路，且当天就要把它掌握，隔几天再复习几遍，直到记牢为止。到考前那几天，还是以看题为主。关键是看自己的“纠错本’----平时做错或者不会做的题目(平时就应注意把这类题目红笔标出)，记住解题方法。

　　平时一定要养成自己归纳总结知识的好习惯，将学的知识成为把自己的。

　　三、正确处理数学解题与资料的关系

　　学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必经之路。数学需要实践，需要大量做题，但要“埋下头去做题，抬起头来想题”，在做题中关注思路、方法、技巧，注重发现题与题之间的内在联系，要“苦做”更要“巧做”，绝不能“傻做”。在做一道与以前相似的题目时，要会通过比较，发现规律，穿透实质，以达到“触类旁通”的境界。

　　进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。(一定要建立一本错题集!)

　　另外，就是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是学好数学的重要问题。

　　再次，学习方法是灵活多样、因人而异的，能不断改进自己的学习方法，而最好的学习方法，那就是要结合自身特点，寻找最佳适合自己的学习方法，只有适合自己，才是好方法。

　　同时，能不断地寻找适合自己的学习方法，也是你学习能力不断提高的表现。学习成绩的优劣，固然取决于多种因素，但只要自己有恒心能学好，相信能看到你巨大的进步的。

　　八年级上数学课学习方法 9

　　有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。「注」“大”减“小”是指绝对值的大小。

　　合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。

　　去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。

　　一元一次方程：已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。

　　恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b-a）2n

　　平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

　　完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。

　　因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。

　　“代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）

　　单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。

　　一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。

　　一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间，大小，小大无处找。

　　一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大（鱼）于（吃）取两边，小（鱼）于（吃）取中间。

　　分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。

　　分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。

　　最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。

　　特殊点坐标特征：坐标平面点（x,y），横在前来纵在后；（+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四个象限分前后；X轴上y为0，x为0在Y轴。

　　象限角的'平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。

　　平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴，纵坐标相等横不同；直线平行于Y轴，点的横坐标仍照旧。

　　对称点坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，X轴对称y相反，Y轴对称，x前面添负号；原点对称最好记，横纵坐标变符号。

　　自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。

　　函数图像的移动规律：若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式，则用下面后的口诀“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”。

　　一次函数图像与性质口诀：一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单，经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与Y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减；k为负来左下展，变化规律正相反；k的绝对值越大，线离横轴就越远。

　　八年级上数学课学习方法 10

　　一、学会学习

　　五要：1、围绕老师讲述展开联想;

　　2、理清教材文字叙述思路;

　　3、听出教师讲述的重点难点;

　　4、跨越听课的学习障碍，不受干扰;

　　5、在理解基础上扼要笔记。

　　五先：1、先预习后听课;

　　2、先尝试回忆后看书;

　　3、先看书后做作业;

　　4、先理解后记忆;

　　5、先知识整理后入眠。

　　五会：1、会制定学习计划;

　　2、会利用时间充分学习;

　　3、会进行学习小结;

　　4、会提出问题讨论学习;

　　5、会阅读参考资料扩展学习。

　　二、调试学习心理问题

　　五心：1、开始学习有决心;

　　2、碰到困难有信心;

　　3、研究问题有专心;

　　4、反复学习有耐心;

　　5、向别人学习要虚心。

　　六到：心到：开动脑筋，积极思维;

　　眼到：勤看，多方面增加感性知识;

　　口到：勤问、勤背诵，熟记一些必需知识;

　　耳到：要勤听，发挥听觉容量的最大潜力;

　　手到：要勤写，抄写、记录是读书关键;

　　足到：要勤跑，实地考察或请教别人。

　　三、养成良好阅读习惯;听课处理好听、思、记的关系;及时复习。

　　1、学生要养成良好阅读习惯，应做到：

　　粗读：先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌;

　　细读：对书本知识反复阅读、体会、思考。注意知识形成过程，对疑点做相应记号，以便带着疑问去听课。这样，在听课时就有的放矢了。

　　2、学生听课要处理好听、思、记的关系：

　　听：要听知识引入及知识形成过程，听懂重点、难点剖析，听例题解法的思路和数学方法的体现，要紧紧抓住老师的思路，注意老师叙述问题的逻辑性，要看问题是怎么提出来的，以及分析问题和解决问题的方法步骤。

　　思：要多思、勤思、随听随思。

　　记：指学生记课堂要点。

　　初一学生一般不会合理记笔记，通常老师黑板上写什么就抄什么，往往用记代替听和思，有的笔记虽然记得很全，但成绩不见提高。因此记笔记要掌握记录时机，应记要点、记疑问、记解题方法和思路，还要记小结、记课后思考题。

　　3、及时复习是提高数学成绩必不可少的方面。复习做题时要先看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容，再列出相关的知识点、标出重点、难点，列出各知识之间的联系，同时在课本中找出与之相同的类型。在班级测试中，把遗漏的知识找出来，进行积累。

　　四、如何提高数学解题能力

　　任何学问都包括知识和能力两个方面，在数学方面，能力比具体的知识要重要的多。当然，我们也不能过分强调能力，而忽视知识的学习，我们应当在学习一定数量知识的同时，还应该学会一些解决问题的能力。

　　能力是什么?心理学中是这样定义的：能力是指直接影响人的活动效率，使活动顺利完成的个性心理特征。在数学里，我认为，能力就是解决问题的才智。

　　一、怎样才能提高自己的'解题能力

　　首先是模仿。解题是一种本领，就像游泳、滑雪、弹钢琴一样，开始只能靠模仿才能够学到它。

　　其次是实践。如果你不亲自下水游泳，你就永远也学不会游泳，因此，要想获得解题能力，就必须要做习题，并且要多做习题。

　　再次，要提高自己的解题能力，光靠模仿是不够的，你必须要动脑筋。例如，对于课本的定理的证明，例题的解法、证法能读懂听懂还不够，你必须明白人家是怎样想出那个解题方法的，为什么要那样解题?有没有其它的解题途径?我认为这才是最重要的东西。如果你真正领会了人家的解题思路，那么在此基础上你就有所创新，就能够提高你的解题能力。

　　二、学习数学应注意培养什么样的能力

　　1、运算能力。

　　2、空间想象能力。

　　3、逻辑思维能力。

　　4、将实际问题抽象为数学问题的能力。

　　5、形数结合互相转化的能力。

　　6、观察、实验、比较、猜想、归纳问题的能力。

　　7、研究、探讨问题的能力和创新能力。

　　三、提高数学解题能力的关键是什么?

　　灵活应用数学思想方法是提高解题能力的关键，我们的先辈数学家们，已经为我们创造出了很多的数学思想方法，我们应该很好地体会它，理解它，并且要灵活地应用它。

　　对于初中数学主要是以下几类数学思想 (所谓思想就是指导我们实践的理论方法，这里主要指想法或方法)：

　　1、转化思想。

　　2、方程思想。

　　3、形数结合思想。

　　4、函数思想。

　　5、整体思想

　　6、分类讨论思想.

　　7、统计思想。

　　只要我们能够深入地理解上述思想方法，并能灵活地应用到具体的解题实践中，就能极大地提高你的解题能力。

　　八年级上数学课学习方法 11

　　做为家长首先做到：

　　1.帮助孩子选择更具针对性的、高效专业的暑期准毕业班优辅课程。

　　2.帮助孩子规避暑期学习干扰，让孩子学的安心，学的踏实。

　　3.根据毕业班学习时间及科目，帮助孩子制定暑期学习计划。

　　做题+总结+错题整理=最佳学习方法

　　众所周知，毕业班的数学更深、更难，但只要掌握正确的学习方法，学好数学并不是难事。学数学不能仅靠老师教，靠家长帮，更要靠自己主动去理解、掌握。暑期新毕业班同学们在暑期必要的课外衔接辅导学习中要学会积极主动地发现问题，注重新旧知识间的内在联系，经常进行一题多解、一题多变的练习。只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。学生对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，找到最佳学习方法。另外，建议新九年级同学在暑期预科衔接学习中需要学会对有价值的`思想方法或例题进行总结和记录，以及自己存在的未解决问题，以便今后将其补上;重点放在下册的圆和二次函数。把平时容易出错的知识或推理记下来，以防再犯，通过找错、改错达到最终防错的目的。

　　数学期末考试得分技巧

　　1.考试态度决定成绩。发下试卷后，先浏览一遍，看看计算题、几何图形有没有熟悉的，做到心中有数。然后按题目顺序开始答题。

　　2.网上阅卷，卷面整洁，字母、数字书写清楚。不要因为没有写清楚而得不到分。

　　3.审题做题要仔细。如，选有错误的还是正确的。选择、填空题尽量多拿分。遇到难题先思考一下，实在没有思路的，暂时放过，在试题上要做好记号，以免忘记。另外，题号要对准，否则没分。

　　4.抓住“计算题”这颗救命稻草，前面的题与后面的题大家都做的差不多，也有和你情况一样的，如果你抓住了计算，你就胜利了。做题前审清计算题的运算顺序，运用好计算法则，适当注意符号与括号的问题，相信自己能算对。

　　5.不交的试题卷，是很好的草稿纸，圈圈画画，思路分析，尤其是几何证明题。注意尽量用铅笔标注几何条件，可以不断修改。20题之前的几何题尽量做对，注意书写过程要规范，少留下扣分点。对于比较复杂的几何图形，一般指最后一题，可以在草稿纸上临摹出图形，方便用红笔或黑笔圈出全等的三角形，也可以简化图形，简化图形后要时时联系原图形的条件。书写证明过程时先理清思路，再起起草，避免写错后再涂改，保持卷面的美观。

　　6.列方程解决实际问题。阅读题目时，边读边画出关键词，如时间、速度、距离、进价、数量、钱数、多少等，一般列分式方程解决。设未知数时求谁设谁，在题目中找到关键句，体会意思列出方程。方程一定要解对，可带入原分式方程算算。千万不要忘记检验。题目至少三遍读，切忌题目只草草读一遍就做题。做题时好好想想题目的意思，有时也可是设计模拟情景理解题目意思，例如可以把题目中的人物看作你熟悉的人群，可以是你或者某几位同学，某个老师，某个老板，仿造题目的说法再现情景，看看是否有助于列出方程。

　　7.最后两道题实在想不出来，就开始检查吧。先检查计算题，查看过程与结果是否正确。再检查选择、填空题，选择题斟酌一下各选项，填空题看看填的结果是最简结果吗。最后看看其他题目。

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