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相遇数学应用题及答案

时间:2022-03-01 10:46:00 数学 我要投稿

相遇数学应用题及答案

  相遇问题是数学应用题中考试的重难点。下面是小编想跟大家分享的相遇数学应用题及答案,欢迎大家浏览。

相遇数学应用题及答案

  相遇数学应用题及答案 篇1

  1、小宁和小静的家相距480米,两人同时从家中出发,在同一条笔直的路上行走,小宁每分钟走85米,小静每分钟走55米.5分钟后小宁追上小静吗?此时两人相距多少米?

  分析:由5分钟后小宁追上小静吗?此时两人相距多少米?可知他两人是同向而行,是向小静家方向走的,要使小宁追上小静,路程差就是小宁和小静的家相距480米,5分钟后小宁多行了(85-55)×5=150(千米),由此可知5分钟后小宁没追上小静;再根据速度差×时间=距离差.再加上小宁和小静的家相距480米就是此时两人相距的距离.

  解答:

  解:由5分钟后小宁追上小静吗?此时两人相距多少米?可知他两人是同向而行,是向小静家方向走的;

  5分钟后小宁多行了(85-55)×5=150(千米)

  150<480,由此可知5分钟后小宁没追上小静;

  此时两人相距:480-(85-55)×5

  =480-150

  =330(米)

  答:5分钟后小宁没追上小静吗,此时两人相距330米

  2、小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米,小强每分走70米,二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发,且速度不变,小强每分走90米,则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的`家相距多少米?

  【解】:因为小红的速度不变,相遇的地点不变,所以小红两次从出发到相遇行走的时间不变,也就是说,小强第二次走的时间比第一次少4分钟。(70×4)÷(90-70)=14分钟可知小强第二次走了14分钟,他第一次走了14+4=18分钟;两人家的距离:(52+70)×18=2196(米)

  3、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,6小时后相遇在C点。如果甲车速度不变,乙车每小时多行5千米,且两车还从A、B两地同时出发相向而行,则相遇地点距C点12千米,如果乙车速度不变,甲车每小时多行5千米,且两车还从A、B两地同时出发相向而行,则相遇地点距C点16千米。甲车原来每小时向多少千米?

  【解】:设乙增加速度后,两车在D处相遇,所用时间为T小时。甲增加速度后,两车在E处相遇。由于这两种情况,两车的速度和相同,所以所用时间也相同。于是,甲、乙不增加速度时,经T小时分别到达D、E。DE=12+16=28(千米)。由于甲或乙增加速度每小时5千米,两车在D或E相遇,所以用每小时5千米的速度,T小时走过28千米,从而T=28÷5=28/5小时,甲用6-28/5=2/5(小时),走过12千米,所以甲原来每小时行12÷=2/5=30(千米)

  4、甲、乙两列火车的速度比是5:4,乙车先发,从B站开往A站,当走到离B站72千米的地方时,甲车从A站发车往B站,两列火车相遇的地方离A,B两站距离的比是3:4,那么A,B两站之间的距离为多少千米?

  解析:

  利用份数来解答:甲车行3份,乙车就行了3×4/5=2.4份,72千米相当于4-2.4=1.6份,每份是72÷1.6=45千米所以A和B两站之间的距离是45×(3+4)=315千米

  利用分数来解答:甲车行全程的3/7,乙车就要行全程的3/7×4/5=12/3572千米对应的分率是4/7-12/35=8/35所以全程是72÷8/35=315千米

  相遇数学应用题及答案 篇2

  【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。

  【数量关系】相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)

  总路程=(甲速+乙速)×相遇时间

  【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。

  例1南京到上海的水路长392千米,同时从两港各开出一艘轮船相对而行,从南京开出的船每小时行28千米,从上海开出的船每小时行21千米,经过几小时两船相遇?

  解392÷(28+21)=8(小时)

  答:经过8小时两船相遇。

  例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步,小李每秒钟跑5米,小刘每秒钟跑3米,他们从同一地点同时出发,反向而跑,那么,二人从出发到第二次相遇需多长时间?

  解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2

  相遇时间=(400×2)÷(5+3)=100(秒)

  答:二人从出发到第二次相遇需100秒时间。

  例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行13千米,两人在距中点3千米处相遇,求两地的距离。

  解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快,乙骑得慢,甲过了中点3千米,乙距中点3千米,就是说甲比乙多走的路程是(3×2)千米,因此,

  相遇时间=(3×2)÷(15-13)=3(小时)

  两地距离=(15+13)×3=84(千米)

  答:两地距离是84千米。

  相遇应用题

  1、两辆汽车同时从工A、B两城相对开出,从A城开出的汽车每小时行38千米,从B城开出的汽车每小时行42千米,4.5小时后两车相遇,A、B两城的距离是多少千米?

  2、两个筑路队合筑一条长12000米的公路,一个队每天筑115米,另一个队每天筑125米,多少天可以完工?

  3、一辆卡车和一辆轿车分别从甲乙两城相对开出,卡车每小时行40千米,轿车每小时行60千米,6小时相遇。甲乙两城相距多少千米?

  4、一辆卡车和一辆轿车同时从甲城开往乙城,卡车每小时行40千米,轿车每小时行60千米,行了6小时。两车相距多少千米?

  5、快车每小时行60千米,是慢车每小时行的1.5倍,现两车分别从相距240千米的AB两地同时相对开出,在某地相遇,相遇地点离AB两地各多少千米?

  6、修一条水渠,每天修60米,需要40天修完。

  (1)如果每天多修20米,几天可以修完?

  (2)如果每天修80米,可以提前几天完成?

  (3)如果要提前20天完成,每天应修多少米?

  7、张丽买了3支铅笔和5本练习本,共用了8.4元。已知每本练习本要1.2元,每支铅笔多少元?

  8、工程队修一条长12.6千米的公路,前3个月平均每月修2.4千米。剩下的如果每月修2.7千米,还要修几个月才能修完?

  9、两艘客轮同时从两港相对行驶,甲轮每小时行40千米,乙轮每小时行36千米,早上8时开出,晚上11时相遇,两港口相距多少千米?

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