考研数学一知识点总结及题型分析（表格式）
科目 | 大纲章节 | 知识点 | 题型 | 重要度等级 |
高等 数学 | 第一章 函数、极限、连续 | 等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式 | 求函数的极限 | ★★★★★ |
函数连续的概念、函数间断点的类型 | 判断函数连续性与间断点的类型 | ★★★ | ||
第二章 一元函数微分学 | 导数的定义、可导与连续之间的关系 | 按定义求一点处的导数，可导与连续的关系 | ★★★★ | |
函数的单调性、函数的极值 | 讨论函数的单调性、极值 | ★★★★ | ||
闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理 | 微分中值定理及其应用 | ★★★★★ | ||
第三章 一元函数积分学 | 积分上限的函数及其导数 | 变限积分求导问题 | ★★★★★ | |
有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分 | 计算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分 | ★★ | ||
第四章 多元函数微积分学 | 隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系 | 函数在一点处极限的存在性，连续性，偏导数的存在性，全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系 | ★★ | |
二重积分的概念、性质及计算 | 二重积分的计算及应用 | ★★★★★ | ||
第五章 常微分方程 | 一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的简单应用 | 用微分方程解决一些应用问题 | ★★★★★ | |
线性 代数 | 第一章 行列式 | 行列式的`运算 | 计算抽象矩阵的行列式 | ★★ |
第二章 矩阵 | 矩阵的运算 | 求矩阵高次幂等 | ★★★ | |
矩阵的初等变换、初等矩阵 | 与初等变换有关的命题 | ★★★★★ | ||
第三章 向量 | 向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法 | 向量组的线性相关性 | ★★★★★ | |
线性组合与线性表示 | 判定向量能否由向量组线性表示 | ★★★ | ||
第四章 线性方程组 | 齐次线性方程组的基础解系和通解的求法 | 求齐次线性方程组的基础解系、通解 | ★★★★ | |
第五章 矩阵的特征值和特征向量 | 实对称矩阵特征值和特征向量的性质，化为相似对角阵的方法 | 有关实对称矩阵的问题 | ★★★★★ | |
相似变换、相似矩阵的概念及性质 | 相似矩阵的判定及逆问题 | ★★★ | ||
第六章 二次型 | 二次型的概念 | 求二次型的矩阵和秩 | ★★ | |
合同变换与合同矩阵的概念 | 判定合同矩阵 | ★★★ |