61.一只挂钟的秒针长30厘米，分针长20厘米，当秒针的顶点走过的弧长约为9.42米时，分针的顶点约走过的弧长为多少厘米?
A.6.98
B.10.47
C.15.70
D.23.55
【答案】B
【所属考试模块】数量关系
【题型】平面几何问题
【考点】长度计算
【难度系数】中等
【作者】齐麟
【解析】根据圆的周长公式：9.42米=n圈=n×2×3.14×0.3，解得n=5，即秒针走了5圈(分钟)，此时分针走了(5/60)×2×3.14×20=10.47厘米。因此，本题答案选择B选项。
62.有A和B两个公司想承包某项工程。A公司需要300天才能完工，费用为1.5万元/天。B公司需要200天就能完工，费用为3万元/天。综合考虑时间和费用等问题，在A公司开工50天后，B公司才加入工程。按以上方案，该项工程的费用为多少?
A.475万元
B.500万元
C.615万元
D.525万元
【答案】D
【所属考试模块】数量关系
【题型】工程问题
【考点】赋值法计算
【难度系数】中等
【作者】齐麟
【解析】工程问题。赋值工作总量为600，则A公司的效率为2，B公司的效率为3，A公司开工50天后，完成的工作量为50×2=100，剩余工作量为500，两公司合作需要500÷(2+3)=100天，故总费用=150×1.5+100×3=525万元。因此，本题答案为D选项。
63.如图，某三角形展览馆由36个小三角形展室组成，每两个相邻展室(指有公共边的小三角形)都有门相通，若某参观者不愿返回已参观过的展室(通过每个房间至多一次)，那么他至多能参观多少个展室?
A.33 B.32 C.31 D.30
【答案】B
【所属考试模块】数量关系
【题型】其他
【考点】新考点
【难度系数】中等
【作者】齐麟
【解析】如下图所示，红色为正确线路。最多可经过31个房间。因此，本题答案为C选项。
64.某果农要用绳子捆扎甘蔗，有三种规格的绳子可供使用：长绳子1米，每根能捆7根甘蔗;中等长度绳子0.6米，每根能捆5根甘蔗;短绳子0.3米，每根能捆3根甘蔗。果农最后捆扎好了23根甘蔗。则果农总共最少使用多少米的绳子?
A.2.1
B.2.4
C.2.7
D.2.9
【答案】B
【所属考试模块】数量关系
【题型】趣味杂题
【考点】统筹优化
【难度系数】中等
【作者】齐麟
【解析】观察后发现采用短绳子捆绑较为节省，故直接采用8根短绳(2.4米)可捆绑24根(题目不严谨。)，或者6根短绳和1根中等长度，总长为6×0.3+0.6=2.4米。因此，本题答案选择B选项。(本题中采用长绳反而更浪费，不符合常识。)
65.某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制。假设甲选手在每局都有80%的概率赢乙选手，那么这场单打比赛甲有多大的概率战胜乙选手：
A.0.768
B.0.800
C.0.896
D.0.924
【答案】C
【所属考试模块】数量关系
【题型】概率问题
【考点】分类分步类
【难度系数】中等
【作者】齐麟
【解析】概率问题。分析甲获胜的情况可得：所求概率=0.8×0.8+0.8×0.2×0.8+0.2×0.8×0.8=0.896。因此，本题答案为C选项。
