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初中一年级数学公式

时间:2017-07-13 10:22:54 初中辅导 我要投稿

初中一年级数学公式大全

  数学公式是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系,它确切的反映了事物内部和外部的关系,是我们从一种事物到达另一种事物的依据,使我们更好的理解事物的本质和内涵。下面是小编整理的关于初中一年级数学公式大全,希望大家认真阅读!

  1、全等

  ①三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”);

  ②有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”);

  ③有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”);

  ④有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”);

  ⑤直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”);

  ⑥三条中线(或高、角平分线)分别对应相等的两个三角形全等。

  2、角

  ①定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

  ②定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上

  3、三角形

  ①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

  ②勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2

  ③和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上

  ④等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

  ⑤推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

  ⑥等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

  ⑦推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°

  ⑧等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

  ⑨推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

  ⑨推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

  ⑩在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

  二、初中二、三年级数学所有公式

  1、点线之间的关系

  ①过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

  ②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

  2、平行定理与公理

  ①经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

  ②如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行

  ③同位角相等,两直线平行

  ④内错角相等,两直线平行

  ⑤同旁内角互补,两直线平行

  3、三角形内角和定理与四边形内角和定理

  三角形三个内角的和等于180°,四边形的外角和等于360°

  4、平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定定理与性质定理

  ①平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

  ②平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形

  ③平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形

  ④平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

  ⑤矩形性质定理1矩形的四个角都是直角

  ⑥矩形性质定理2矩形的对角线相等

  ⑦矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形

  ⑧矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形

  ⑨菱形性质定理1菱形的'四条边都相等

  ⑩菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角

  ……

  5、圆的一些定理与推论

  ①圆的两条平行弦所夹的弧相等

  ②在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等

  ③在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都相等

  ④一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

  ⑤同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等

  ⑥半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

  ⑦如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形

  ⑧圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角

  6、直线与圆的位置关系

  ①直线L和⊙O相交d

  ②直线L和⊙O相切d=r

  ③直线L和⊙O相离d>r

  7、两圆之间的位置关系

  ①两圆外离d>R+r

  ②两圆外切d=R+r

  ③两圆相交R-rr)

  ④两圆内切d=R-r(R>r)

  ⑤两圆内含dr)

  三、初中代数所有公式

  1、乘法与因式分解

  ①a2-b2=(a+b)(a-b)

  ②a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

  ③a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

  2、三角不等式

  ①|a+b|≤|a|+|b|

  ②|a-b|≤|a|+|b|

  ③|a|≤b<=>-b≤a≤b

  ④|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

  3、一元二次方程的解

  ①-b+√(b2-4ac)/2a

  ②-b-√(b2-4ac)/2a

  4、根与系数的关系

  ①x1+x2=-b/a

  ②x1*x2=c/a注:韦达定理

  5、判别式

  ①b2-4ac=0注:方程有两个相等的实根

  ②b2-4ac>0注:方程有两个不等的实根

  ③b2-4ac<0注:方程没有实根,有共轭复数根

  6、某些数列前n项和

  ①1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

  ②1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

  ③2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

  ④12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

  ⑤13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

  ⑥1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

  7、正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r

  注:其中r表示三角形的外接圆半径

  8、余弦定理b2=a2+c2-2accosb

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