考研数学答题的解答题攻略

　　近几年，考研数学综合能力的考查不但出现在大的计算题中，而且在单选题和填空题中也会出现不少的综合考查点，所以综合题的解题能力能不能提高，关系到考生的数学能不能考高分。小编为大家精心准备了秘诀考研数学答题的解答题，欢迎大家前来阅读。

考研数学答题的解答题攻略

　　考研数学的解答题策略

　　证明题复习攻略：

　　第一，对题目所给条件敏感。在熟悉基本定理、公式和结论的基础上，从题目条件出发初步确定证明的出发点和思路;第二，善于发掘结论与题目条件之间的关系。例如利用微分中值定理证明等式或不等式，从结论式出发即可确定构造的辅助函数，从而解决证明的关键问题。

　　计算题复习攻略：

　　近年计算题考查重点不在于计算量和运算复杂度，而侧重于思路和方法，例如重积分、曲线曲面积分的计算、求级数的和函数等，除了保证运算的准确率，更重要的就是系统总结各类计算题的解题思路和技巧，以求遇到题目能选择最简便有效的解题思路，快速得出正确结果。现在距离考试还有一个多月，考前冲刺做题贵在“精”，选择命题合乎大纲要求、难度适宜的模拟题进行练习是效果最为立竿见影的。

　　应用题复习攻略：

　　重点考查分析、解决问题的能力。首先，从题目条件出发，明确题目要解决的目标;第二，确立题目所给条件与需要解决的目标之间的关系，将这种关系整合到数学模型中(对于图形问题要特别注意原点及坐标系的选取)，这也是解题最为重要的环节;第三，根据第二步建立的数学模型的类别，寻找相应的解题方法，则问题可迎刃而解。

　　考研数学线性代数特点以及备考策略

　　首先，基础过关。

　　线代概念很多，重要的有代数余子式、伴随矩阵、逆矩阵、初等变换与初等矩阵、正交变换与正交矩阵、秩(矩阵、向量组、二次型)、等价(矩阵、向量组)、线性组合与线性表出、线性相关与线性无关、极大线性无关组、基础解系与通解、解的结构与解空间、特征值与特征向量、相似与相似对角化、二次型的标准形与规范形、正定、合同变换与合同矩阵。而运算法则也有很多必须掌握：行列式(数字型、字母型)的计算、求逆矩阵、求矩阵的秩、求方阵的幂、求向量组的秩与极大线性无关组、线性相关的判定或求参数、求基础解系、求非齐次线性方程组的通解、求特征值与特征向量(定义法，特征多项式基础解系法)、判断与求相似对角矩阵、用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。

　　第二，加强抽象及推理能力。

　　线性代数对于同学们的抽象与逻辑能力有较高的要求，大纲要求主要考查的有抽象行列式的计算，抽象矩阵求逆，抽象矩阵求秩，抽象行列式求特征值与特征向量，这四种抽象题型也是考研线性代数每年常出的题型，占有很大的比重。再说推理，可以这样说，线性代数是跳跃性的`推理过程，在做题时表现的会很明显。同学们在做高等数学的题时，从第一步到第二步到第三步在数学式子上一个一个等下去很清晰，但是同学们在做线性代数的题目时从第一步到第二步到第三步经常在数学式子上看不出来，比如行列式的计算，从第几行(或列)加到哪行(列)很多时候很难一下子看出来。这都需要同学们不但基础知识掌握牢靠，还要锻炼自己的抽象及推理能力。

　　第三，综合提升。

　　线性代数从内容上看前后联系紧密，相互渗透，因此解题方法灵活多变，复习时应当常问自己做得对不对?再问做得好不好?只有不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然开阔。例如：设A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，且AB=0，那么用分块矩阵可知B的列向量都是齐次方程组Ax=0的解，再根据基础解系的理论以及矩阵的秩与向量组秩的关系，可以有r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n，进而可求矩阵A或B中的一些参数。以上举例，正是因为线代各知识点之间有着千丝万缕的联系，代数题的综合性与灵活性较大，同学们复习时要注重串联、衔接与转换，才能综合提升。

　　考研数学知识的点面结合

　　通过历年的考研分析，数学都是同学们既爱又恨的科目。爱它，是因为数学是一门综合性科学，考研试题重点考查学生综合运用知识、逻辑推理、空间想象以及分析、解决实际问题的能力，它注重知识的连贯性，只要对基本概念有深入理解，对基本定理和公式能够牢记，即容易得分;恨他，是因为数学科目涉及到很多交叉学科，这需要我们有全方位的知识功底和积累。数学是一门比较宽泛的学科，由此衍生出的科目非常多，每科知识点都有可能体现到一道题上，这注定考研数学解题思路是灵活多变的，基本每道题都有一题多解的可能，甚至答案都有不固定的情况，这需要同学们对知识有综合性与交叉性的理解。

　　纵观每年的考研数学卷，除完全基础性的送分题外，延展性与知识融合是试题最重要的考察点之一，也是选拔高分学员的重点内容。从十年前一题同时考查高斯定理;三重积分;根限与一阶线性微分方程;由极限给出的初始条件概念四个考点，到2012年数二第17题涉及到选择题的体积问题，延展到考察曲线的切线问题，都是特别注重知识的综合性。(考|研教育网整理)每年的考研数学试卷中几乎没有哪道题能用单一知识就能解出答案，这要求我们在复习之初就要注重知识的延展与交叉。

　　关于高数、线性代数、概率论内容上的融合，数学是关于模式和秩序的学问。其中，概率论与高等代数的是相互渗透的两个部分，矩阵在概率论中的应用以及概率论在代数不等式证明中的应用，都能通过运用高等代数中的矩阵来解决随机变量独立性的判定问题;并且用随机变量的性质可证明高等代数中的四个重要不等式;说明了高等代数、概率论在解决问题过程中相互渗透，揭示了它们之间的内在联系。

　　如何才能做到知识的活学活用，融会贯通。以数一为例，首先数理统计和线性代数联系密切，线性代数、高等数学中的微积分也是数理统计的基础之一。其次，看上去概率论和高数、线性代数关系不大，但概率论的随机变量部分需要融入高等数学积分和级数的知识，连续又是高数与线性代数的基础。因此，高数、线性代数、概率论有着很深的联系，对于一个基础知识还不牢靠的学生来说，在复习初期，这几门课的复习建议不要分开进行，尽量保持同步。如复习到高数微积分内容可结合数理统计来复习，复习随机变量也可回顾高等数学积分和级数知识，这样既能节省时间，又能达到巩固的效果。对我们辅导班以往的数学高分学员进行抽查，发现他们在平时的复习中无不通过这样的方法来复习数学，并且都取得了很好的效果。

　　总之，通过对近几年考纲分析，考查学生对知识点的理解与运用已是历届出题者热衷的方向。建议大家：应注重基础知识的延展与融合，对提高同学们的复习效率有很大帮助，而且能拓宽大家的解题思路。

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