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考研数学如何做真题练习的题型

时间:2021-06-10 12:48:21 考研资讯 我要投稿

考研数学如何做真题练习的题型

  考研数学复习阶段的时候,我们需要做好真题练习的题型,才能更好的通过考试。小编为大家精心准备了考研数学做真题练习的题型的技巧,欢迎大家前来阅读。

考研数学如何做真题练习的题型

  考研数学做真题练习的题型的方法

  对于考研大纲我们我依赖性有目共睹,考研大纲可以说就是考研的注意命脉,而真题就是考研的内容,所以在大纲发布之后我就就应该改变之前盲目复习的习惯,以今年的大纲为本进行真题的强化训练。今年的考研数学大纲与去年相比,"数一和数三高数仍然是占56%的比例,150分占82分,数一和数三在线代概率只占22%,也就是34分,数二高数仍然占78%,线代是22%,概率是不考的,这是试卷的结构,跟往年相比没有任何的变化。"

  然后我们来说说题型,对于考研数学的题型每年都是固定的,其中包括选择题、填空题和解答题三种类型的题目。选择题八道,填空题六道,解答题九道。其中择题考的是基本的概念和性质,也有简单的推理和论证以及计算,这里我们将基础知识复习妥当是比较容易得分的。而填空题主要考概念和性质,其中也有涉及到计算,这里面的计算量不会太大,多大有技巧性的问题,我们只要在真题中将填空题的计算类型吃透就不会有太大困难。而解答题要考察学生的逻辑推理能力以及综合运用知识能力,对于计算和概念的设计面都很广,技巧性的难度也很大,既是高分题又是失分题,需要引起特别的重视。

  而考研数学的题型近几年都没有太大的变化,为了广大考生容易区分复习,以下为大家分为这几个内容,同学们可以从以下题型入手复习考研数学,不要在基础上丢分:

  1.运用洛必达法则和等价无穷小量求极限问题,直接求极限或给出一个分段函数讨论基连续性及间断点问题。2.运用导数求最值、极值或证明不等式。3.微积分中值定理的运用,证明一个关于“存在一个点,使得……成立”的命题或者证明不等式。4.重积分的计算,包括二重积分和三重积分的计算及其应用。5.曲线积分和曲面积分的计算。6.幂级数问题,计算幂级数的和函数,将一个已知函数用间接法展开为幂级数。7.常微分方程问题。可分离变量方程、一阶线性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及幂级数解法。8.解线性方程组,求线性方程组的待定常数等。9.矩阵的相似对角化,求矩阵的特征值,特征向量,相似矩阵等。10.概率论与数理统计。求概率分布或随机变量的分布密度及一些数字特征,参数的点估计和区间估计。

  在考研数学的复习中我们应该明白四个概念,就是了解,理解,掌握,运用。这四个概念可以帮助我们确定我们复习的真正进行进度,知识点掌握情况。现在离考研考试只有不到百天的时间,最后这一百天大家一定要好好的把握,从现在开始,"大家已经可以开始来准备做真题了,我个人觉得在11月中旬之前,大家可以把真题,高数、线代、概率的真题分章节一章一章来做,并且做到每一道真题弄懂弄透,这是一个阶段。从11月20号之后,我们可以做一些套题了,可以做一些真题的套题,以及模拟冲刺的套题,培养考研数学考试的整体的感觉。这是最后四个月的一个复习的大致规划,在这个复习过程中,特别是注意这一百天,我在这里强调一下,一定要注重做题,数学一定要做题,而且在做题不仅加深对知识的理解,同时要自己总结一些解题的方法和技巧,这也是学数学非常重要的方面。"

  很多考生检查到现在对于考研已经没有任何迷茫,对于人生也有了很明确的定位,只要坚持下去,你的人生一定会因为你的努力的`得到改变,没有平白付出的人生,也没有空想收回的人生。人生不像让你快乐,他想让你坚强。

  考研数学秋季备考真题的攻略

  真题特点分析:

  1、综合度高,不仅有跨章节的知识点运用,更有跨学科的知识点运用。如《高数》,《线代》,《概率》的知识点穿插。

  2、重视锻炼思维,并不注重计算,对知识点的灵活运用要求高。

  3、整体知识覆盖面广,考察知识点的角度经典。

  4、要求对数学知识综合运用能力强,解答题几乎不存在投机的可能。

  5、真题的出题顺序是严格按照大纲编排顺序而安排。

  6、《曲线,曲面积分》一章为《高数》的难点,也是测试的重点。

  7、有些同学说中值定理的证明较难,可以把泰勒公式作为最后的杀手锏。

  8、统计部分测试题型单一,这部分送分的题目丢分实在可惜。

  9、《线代》是一种全新的思维模式,光有空间想象能力是不够的,如果不拓展自己的思维,可以放弃。

  复习精要指导:

  其一:找寻自己的薄弱环节,有针对性的进行巩固。

  其二:以点带面看到典型的题目,复习本章相关的所有知识点。

  其三:做题不在于多,而在于精。甚至可以对经典的题目隔段时间做上一遍,领会出题者意图达到贯通。

  考研数学证明题解题的要点

  纵观近十年考研数学真题,大家会发现:几乎每一年的试题中都会有一个证明题,而且基本上都是应用中值定理来解决问题的。但是要参加硕士入学数学统一考试的同学所学专业要么是理工要么是经管,同学们在大学学习数学的时候对于逻辑推理方面的训练大多是不够的,这就导致数学考试中遇到证明推理题就发怵,以致简单的证明题得分率却极低。除了个别考研辅导书中有一些证明思路之外,大多数考研辅导书在这一方面没有花太大力气,本人自认为在推理证明方面有不凡的效绩,在此给大家简单介绍一些解决数学证明题的入手点,希望对有此隐患的同学有所帮助。

  一、结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理,包括条件及结论。

  知道基本原理是证明的基础,知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16题(1)是证明极限的存在性并求极限。只要证明了极限存在,求值是很容易的,但是如果没有证明第一步,即使求出了极限值也是不能得分的。因为数学推理是环环相扣的,如果第一步未得到结论,那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单,只用了极限存在的两个准则之一:单调有界数列必有极限。只要知道这个准则,该问题就能轻松解决,因为对于该题中的数列来说,“单调性”与“有界性”都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多,更多的是要用到第二步。

  二、借助几何意义寻求证明思路

  一个证明题,大多时候是能用其几何意义来正确解释的,当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题,可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图,再联系结论能够发现:两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点,那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题:两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点,两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。再如2005年数学一第18题(1)是关于零点存在定理的证明题,只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及 y=1-x在[0,1]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点,这就是所证结论,重要的是写出推理过程。从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反,也就是差函数在两个端点的值是异号的,零点存在定理保证了区间内有零点,这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话,转第三步。

  三、逆推

  从结论出发寻求证明方法。如2004年第15题是不等式证明题,该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题:即从结论出发构造函数,利用函数的单调性推出结论。在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系,正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性,非正常情况却出现的更多(这里所举出的例子就属非正常情况),这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性,再用一阶导的符号判定原来函数的单调性,从而得所要证的结果。该题中可设 F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*,其中eF(a)就是所要证的不等式。

  对于那些经常使用如上方法的同学来说,利用三步走就能轻松收获数学证明的12分,但对于从心理上就不自信能解决证明题的同学来说,却常常轻易丢失12分,后一部分同学请按“证明三步走”来建立自信心,以阻止考试分数的白白流失。


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