考研数学线代的核心考查考点

　　我们在准备考研数学线代的复习时，需要把核心考查的考点了解清楚。小编为大家精心准备了考研数学线代核心考查要点，欢迎大家前来阅读。

考研数学线代的核心考查考点

　　考研数学线代核心考查重点

　　从整体上来看，线性代数在数一、数二、数三中的考试内容完全一致，以往的考题中数一在小题中会有区别，今年的试题线性代数部分没有任何的区别。事实上，这与大纲也是符合的，20xx年数一、数二、数三的考研大纲中线性代数部分的要求基本是一样的，唯一不同的是数一多了一个向量空间的内容。今年的线性代数题目给我们的整体感觉是计算量不大，难度也不是很大。老师在授课的时候讲过线性代数的特点就是各个章节之间彼此联系，这就导致出题人极容易出一题多点的考题，事实上今年的题目出题人也是这样出的。既然线性代数是一门各章节联系紧密的学科，所以考生们在复习的时候一定要注意将各个知识点联系起来理解，这样对线性代数的复习才能如鱼得水。

　　事实上，无论是从今年还是从历年的考题来看，线性代数的难度都不大，是我们考试得分率比较高的一个部分，所以建议考生一定要把线性代数部分的题目的分数抓住。另外，虽然今年线性代数题目的计算量不是很大，但是它的学科特点还是决定了线代的计算在整个考研题目中占到了很大一部分，这些计算都是比较简单的，但是由于其计算量大，相对比较复杂，所以考生极易因为粗心大意算错，而线性代数的题目错一步则整个题目就会因这一个小的错误而丢掉大部分的分数，所以建议考生在平时复习的时候一定要多算算，增强自身的计算熟练度，防止因粗心而失分。

　　此外，线性方程组部分的考题，需要考生自己转化，体现了知识的综合性与线性代数各章节之间的联系性。首先将矩阵中的元素用未知数表示，然后通过矩阵的乘法与线性方程组之间的相互转化将问题转化为常规题目：含参方程组解的判定及求解。此类题目比较基础，计算量也不是很大大，按照全年复习规划扎扎实实打好了基本功的考生是可以比较轻松的拿到这道题的分数的。

　　考查二次型的题目，思路也比较简单，第一问属于求二次型的矩阵，属于基础题目，只要将题中所给的式子按照完全平方公式展开成二次型的形式，然后很轻松的就会将二次型的矩阵写出，写出矩阵也就完成了第一问的证明。第二问实质上考查的是抽象矩阵的特征值的求法，此类问题的解决要靠考生深刻理解矩阵特征值与特征向量的定义，另外还要仔细观察题目中所给的已知条件，充分利用起来。除此之外本题还考到了二次型的标准形，这里考生只需知道标准形中的系数实质上是二次型矩阵的特征值，故特征值的问题解决了二次型标准形的证明就不在话下了。事实上这些内容也是考生在复习线性代数时所必须具备的基本功。与前一题目相比，本题的问题相对比较直接，对抽象矩阵求特征值不太熟练的考生可能会在第二问上浪费一定的时间。

　　考研数学口诀助你学概率统计

　　数学三和数学四合并对考生来说是几家欢喜几家愁。合并后的新数学三的难度会比原数三有所降低，但比原数四的难度会有所增加。针对原数学四和新数学三的差异，给考生一些关于数理统计这部分的复习方法。

　　和原数四比起来，新数三增加了样本及抽样分布、参数估计这两章内容，对这两章内容很多同学感到学习起来非常吃力，做题目更是不知如何下手。其实这部分的知识没有大家想象的那么难，大家只要静下心来，专心学习，在考试的时候拿下这部分的分数是非常容易的。

　　参数估计占数理统计的一多半内容，所以参数估计是重点。统计里面第一章是关于样本、统计量的分布，这部分要求统计量的数字特征，要知道统计量是随机变量。统计量的分布及其分布参数是常考题型，常利用分布，分布及分布的典型模式及其性质以及正态总体样本均值与样本方差的分布进行。为此应记清上述三大分布的典型模式。关于三大分布，有一个口诀，有方便大家记忆：

　　正态方和卡方出，卡方相除变;若想得到分布，一正卡再相除。

　　第一个口诀的意思是标准正态分布的平方和可以生成卡方分布，而两卡方分布除以其维数之后相除可以生成分步，第二个口诀的意思是标准正态分布和卡方分布相除可以得到分布。

　　参数的矩估计量(值)、最大似然估计量(值)也是经常考的。很多同学遇到这样的题目，总是感觉到束手无策。题目中给出的样本值完全用不上。其实这样的题目非常简单。只要你掌握了矩估计法和最大似然估计法的原理，按照固定的程序去做就可以了。矩法的基本思想就是用样本的阶原点矩作为总体的阶原点矩。估计矩估计法的解题思路是：

　　1)当只有一个未知参数时，我们就用样本的一阶原点矩即样本均值来估计总体的一阶原点矩即期望，解出未知参数，就是其矩估计量。

　　2)如果有两个未知参数，那么除了要用一阶矩来估计外，还要用二阶矩来估计。因为两个未知数，需要两个方程才能解出。解出未知参数，就是矩估计量。考纲上只要求掌握一阶、二阶矩。

　　最大似然估计法的最大困难在于正确写出似然函数，它是根据总体的分布律或密度函数写出的，我们给大家一个口诀，方便大家记忆。

　　样本总体相互换，矩法估计很方便;似然函数分开算，对数求导得零蛋。

　　第一条口诀的意思是用样本的矩来替换总体的矩，就可以算出参数的矩估计;第二个口诀的意思是把似然函数中的未知参数当成变量，求出其驻点，在具体计算的时候就是在似然函数两边求对数，然后求参数的驻点，即为参数的最大似然估计。

　　如果大家记住了上面的口诀，那么统计部分的知识点就很容易掌握了，最后中国在职研究生预祝考生在考试中能取得自己满意的成绩!

　　考研数学备考禁忌不可忽视

　　一、复习初期，禁止“眼高、手高“不下手

　　复习初期，大部分考生的心情还比较浮躁，特别是有部分程度较好的考生，认为这些内容已经学过了，并且当时学得很好，期末考了很不错的分数，现在只把教材上的内容扫一遍就可以了，复习时不够认真，只是看书而疏于动手练习。持续一两个月之后，这样的考生就会发现自己经常遇到这样一种状况：拿到题目后自己做，没有思路;看过答案之后，一步一步又好像全都明白，再做，还是无从下手。这正是眼高手低的典型表现。

　　“眼高手低”是很多考生在复习数学时易犯的错误，很多考生对基础性的东西不屑一顾，认为这些内容很简单，用不着下劲复习，还有的考生只是“看”，认为看懂就行了，很少下笔去做题，结果在最后的考试中眼熟手生，难以取得好的成绩。所以，在我们还没有建立起来完备的知识结构之前，一带而过的复习必然会难以把握题目中的重点，忽略精妙之处。题目看懂了不代表这个题目就会做了，其实真正动手就会碰到很多问题，去解决这些问题就是提高自己的过程。只有通过动手练习，我们才能规范答题模式，提高解题和运算的熟练程度，这些都要通过自己不断的摸索练习来加以体会。

　　二、做题，需要注重总结归纳

　　有一部分考生认为：归纳总结是复习进行到后期才做的事情，现在只要能熟悉大纲的知识点及考察重点，把遇到的题都做会就可以了。确实，数学的`复习离开了做题不行，但沉浸在题海里，每天做许多题目，从来不总结，这样的结果往往是做错的题目再次做时还是会犯错。及时的归纳和总结，才能将你所做的大量题目变为自己掌握的知识，将你的数学基础和结构体系夯实打牢。

　　比如说：求极限的方法大体超不过七种：1分子分母同乘同除2变量代换3非零因子的提出4罗比答法则5等价无穷小6夹逼7台勒公式。再比如：级数敛散性的判别方法：1一般比较法2极限比较法3比值法4根值法;再比如线性代数中证明线性无关的方法有：1定义法(同乘或拆项重组)2秩判别法3齐次方程AX=0只有零解4反证法。等等。需要说明的是，方法虽然提倡越多越好，但是课本上没有的或是超纲的我们就没有必要深究了，比如说有的考研辅导书所介绍的微分算子法来求解微分方程，我觉得就没有必要去记忆它，毕竟这个方法有其局限性，不是面面俱到。若沉迷于此技巧的话，考试中出的题恰好是它的盲区，那就亏大了!有的书还介绍分布积分的表格法，速度确实挺快，但是也有局限性，不太容易灵活应用，况且一般的方法也慢不到哪去，为什么还要多此一举呢?所以说在总结方法时不在于多，而在于精。核心是有助于自己的解题习惯，使自己更加方便的征服考题。

　　三、坚持到底，拒绝“三天打渔两天晒网”

　　还有的考生认为现在离考试还远，没有紧迫感。今天没事干就看看书做两个题，明天有些事情就把书放在一边不理会了。这样的结果是看了后面忘了前面，知识没有连续性，形不成体系。考研的路程是漫长的，数学的学习是枯燥的，在复习过程中需要考生具有坚强的毅力。虽然2013的数学考试大纲未颁布，但万变不离其宗，考研数学的基本内容一般变化不大，考生可以参照去年的大纲和试题进行复习。详细了解本专业应考的数学卷种的基本要求，考试的题型、类别和难易度，以便更好的展开复习。凡是在大纲中表述为“会”、“理解”、“掌握”等的考试内容往往都是主要考点，务必要作为复习的重点。

　　数学复习不像英语、政治对辅导书的依赖性很大，主要靠课本来打下坚实的基础。翻一下数学大纲，上面列出的知识点全部来源于课本。所以考生一定要老老实实参照大纲的要求把原来的课本找出来，按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。数学学习中最重要的莫过于坚实的基础，包括对定理公式的深入理解，对基本运算的熟练和高正确率，对最基本的一些解题方法的掌握和运用。

　　最后，专家提示大家：最深刻的道理，往往存在于最简单的事实之中。考生们要仔细、认真地分析每道题的考点，无论是多难的题目，最后都归结到数学课本上的知识点。重视基础，就是搞好第一轮数学复习的关键，更是一种态度，“态度决定一切”。

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