考研数学冲刺线性代数常考的内容
考生们在准备考研数学的冲刺时，需要把线性代数常考的内容了解清楚。小编为大家精心准备了考研数学冲刺线性代数的复习要点，欢迎大家前来阅读。
考研数学冲刺线性代数的复习内容
▶一、行列式部分，强化概念性质，熟练行列式的求法
在这里我们需要明确下面几条：行列式对应的是一个数值，是一个实数，明确这一点可以帮助我们检查一些疏漏的低级错误;行列式的计算方法中常用的是定义法，比较重要的是加边法，数学归纳法，降阶法，利用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再按行或列展开。另外范德蒙行列式也是需要掌握的;行列式的考查方式分为低阶的数字型矩阵和高阶抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算等。
▶二、矩阵部分，重视矩阵运算，掌握矩阵秩的应用
通过历年真题分类统计与考点分布，矩阵部分的重点考点集中在逆矩阵、伴随矩阵及矩阵方程，其内容包括伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩，在课堂辅导的时候会重点强调.此外，伴随矩阵的矩阵方程以及矩阵与行列式的结合也是需要同学们熟练掌握的细节。涉及秩的应用，包含矩阵的秩与向量组的秩之间的关系，矩阵等价与向量组等价，对矩阵的秩与方程组的解之间关系的分析，备考需要在理解概念的基础上，系统地进行归纳总结，并做习题加以巩固。
▶三、向量部分，理解相关无关概念，灵活进行判定
向量组的线性相关问题是向量部分的重中之重，也是考研线性代数每年必出的考点。如何掌握这部分内容呢?首先在于对定义概念的理解，然后就是分析判定的重点，即：看是否存在一组全为零的或者有非零解的实数对。基础线性相关问题也会涉及类似的题型：判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题。
▶四、线性方程组部分，判断解的个数，明确通解的求解思路
线性方程组解的情况，主要涵盖了齐次线性方程组有非零解、非齐次线性方程组解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明以及带参数的线性方程组的解的情况。通解的求法有两种，若为齐次线性方程组，首先求解方程组的矩阵对应的.行列式的值，在特征值为零和不为零的情况下分别进行讨论，为零说明有解，带入增广矩阵化简整理;不为零则有唯一解直接求出即可。若为非齐次方程组，则按照对增广矩阵的讨论进行求解。
▶五、矩阵的特征值与特征向量部分，理解概念方法，掌握矩阵对角化的求解
矩阵的特征值、特征向量部分可划分为三给我板块：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化。相关题型有：数值矩阵的特征值和特征向量的求法、抽象矩阵特征值和特征向量的求法、判定矩阵的相似对角化、有关实对称矩阵的问题。
▶六、二次型部分，熟悉正定矩阵的判别，了解规范性和惯性定理
二次型矩阵是二次型问题的一个基础，且大部分都可以转化为它的实对称矩阵的问题来处理。另外二次型及其矩阵表示，二次型的秩和标准形等概念、二次型的规范形和惯性定理也是填空选择题中的不可或缺的部分，二次型的标准化与矩阵对角化紧密相连，要会用配方法、正交变换化二次型为标准形;掌握二次型正定性的判别方法等等。
考研数学临场答题七大原则
1、临考前和进入考场后始终保持头脑清醒、情绪平稳
考试、特别是升学考试，是一种高强度高难度的脑力劳动。因此，一定要在考试过程中保持健康的身体、清醒的头脑，考前要休息好。考试是一种缜密而紧张的思维活动，不宜太激动、太惧怕、需要保持一种平稳的心态，使答题过程达到并保持最佳的思维状态，才能可能正常或超水平发挥。
2、按顺序做题，先易后难
总体来看，试卷题目的一般排列顺序是先易后难;有低分到高分。考生只需要按顺序对号做题。一旦碰到难题，稍加思索仍没有思路，千万不要紧张，暂时放下，直接进到下一道题，返回来再答，也许就会答了。因为后面的题目或许可以开阔你的思维，勾起你的回忆。
3、审题仔细，务求准确
审题是答题的前提，宁愿多花五分钟把题审好，也不要急急忙忙写答案。因为审题多花的五分钟不会影响大局，但仓促间写下的答案有可能差之毫厘、缪之千里。殊不知，每年考完试，都会有不少考生捶胸顿足，遗憾万分“我答错题了”。特别是近年来出题趋势，题目要求并不是一目了然，简单易懂，而是设槛设陷阱，等着粗心的考生往里钻。例如政治的主观题部分、英语的写作部分。一定要仔细审清题目，做到心里有数后再下笔。
4、是题都需答，不论懂否
不论主观题还是客观题，不管你是否了解，都需要回答。对于实在不懂的题目，要充分发挥主观能动性，尽情回忆、展开，把相近相关的知识点往上填。反正，不答不得分，答错也不扣分，倒不如试一把，碰碰运气，兴许某些知识点就撞上了正确答案。
5、答案层次分明，逻辑性强
这是回答主观性题目的要求。考生需按题目要求逐一展开论述，分点回答。可分出(1)、(2)……，给人逻辑清晰、条理分明之感。
6、字迹清楚、卷面工整
卷面犹如人的一张脸，长得好看总会招人喜欢。特别是阅卷老师在高强度、高效率的工作中，每天都会批改成千上百份试卷，身心疲惫，字迹优美，卷面整洁会让老师眼前一亮、心情放松!如果没有优美的字迹，那就务必要保证清楚。如果让老师千辛万苦去揣摩、去推测你写的是何字，那你的分数可想而知了。
7、答卷时的用笔问题
我们通常选用的笔无非是三种颜色：天蓝、蓝黑、纯黑。科学研究表明，冷色调的色彩不容易使人焦躁。这些色调都属于冷色调，但值得注意的是，天蓝具有镇静作用。你可以想象，阅卷老师在大量重复劳动时焦躁的情绪，而蓝色正好起到镇静作用。所以，个人比较推荐蓝色中性笔或圆珠笔。
考研初试冲刺的攻略
首先，考研冲刺同学们要注意多做一些数学的真题和模拟题。
大家一定要注意做一些数学的真题和模拟题，因为数学长期的或者说几周的时间不看，很容易遗忘，另外做题的手感和状态都会差很多，所以目前很多同学都感觉前面的复习已经比较充分，该做的题也都做过了，但是一定要认识到，数学的学科它本身的特点就是这样的，长时间的不做题，最后上场的话，很多题目原来会做的也想不起来，另外也不利于大家最后去发挥，很多同学关心今年研究生考试试题的难度还有计算量的大小。
由于连续四年教育部考试中心，数学的考试大纲连续四年都没有变化，所以它的重点、难点、侧重点应该和前三年的考试是持平的，也就是说难度和以前是一样的，这样希望同学这段时间可以把前三年考过的研究生考试的试题、真题，大家在自己做一遍，另外适当的、封闭的大家做一下冲刺题和模拟题，不宜过多，除了真题以外，模拟题做两套三套即可。
做模拟题的最大的作用就是查缺补漏，另外增加实践的经验，自己在考前分配好具体的答题的时间，有的同学感觉冲刺题、模拟题答的分数不是很高，如果出现这样的情况，希望大家要保持信心，不要灰心丧气，因为冲刺题、模拟题它的水平，它的难度、针对性都不如历年研究生考试真题，可以说真题，数学考研的真题是最好的复习资料，水平也最高，很多同学以前把真题已经做了非常充分的复习和准备，可以再把做过的题目再做一遍，再做几套模拟题，就是查缺补漏，这个很有必要。
做模拟题如果同学分数答的很高，也没有必要洋洋自得，因为考试的时候还有一个临场发挥的问题，所以那保持心态，特别是最后这一个月的正常的复习备考的心态非常重要。
重视答题的效率，不要钻研偏难问题
另外一个问题就是计算量的问题，连续四年数学考试的真题都没有太多的变化，这样今年一定要重视答题的效率，也就是说计算量老师是可以调整的，有的题目计算起来难度不大，但是非常费时间，希望大家在做模拟题和真题，进行模拟训练的时候要合理的分配答题的时间，一个就是填空题、选择题，这是前面两道大题，一共14道小题，前两道大题的答题时间尽量的控制在50分钟之内，有一些选择题是概念性的，概念性比较强，也比较好做，但是有一些选择题是很难对付的，对于这些难缠的、不好做的选择题，希望同学在答题的时候不要过于纠缠在里面，不要钻牛角尖，可以放一放，先做后面的计算题。这样就能保证考试的进度会比较快。
另外，线性代数是考研数学必考的题目包括解方程组、特征值特征向量和二次型，概率统计里面必考的内容，也就是大题包括二维随机变量，它的数字特征、数学期望、方差、协方差、相关系数，数理统计很多同学比较欠缺，也可以肯定的说，数学一和数学三今年必须要准备考察一个数理统计的大题，主要是两个题型，一个就是所谓的统计量的分布问题，特别是三大抽样分布，T分布、卡方分布、F分布的问题。还有另外一种典型的题目，就是点估计，包括求据估计量和最大自然估计量，希望每位同学把刚才说的这三个科目后面的大题这个重点要加强。
加强这些重点的一个重要方法，就是套用公式，进行化减，套用公式一个是记忆的问题，公式要反复的在考前进行加强记忆，另外一个套用公式是必须要遵循严格的已知条件和严格的解题程序，没有条件就没有结论，所以套用公式一定要非常慎重的检查题目的条件，然后才能得出相应的结论。
解题程序，根据具体情况决定解题思路
解题程序对很重要，你比如求切线的方程，这是最简单的问题，套用切线的公式就可以了，第一步要求出切点的坐标，第二步要求出切线的斜率，就是求出导数，然后才能代入切线的公式，就比如接线性方程组的问题，第一步应该写出解方程组，它是否有接，唯一解，多穷多解的充要条件，充要条件写出来之后，再按照充要条件决定解题步骤，如果非线性方程组大家可以考虑先求特解，再求对应的导出组，它的通解，基础解析，这样做题还有章法，不至于东一榔头，西一下子，最后做题很被动，而且耽误时间，思路不清。
这是大家最后这个阶段总结提高，归纳、巩固原来学过的东西，都是大家应该注意的。还有一个重要的问题，就是很多同学担心，今年是否考应用题，高等数学的应用题在去年的研究生考试里是出现的，数学一和数学二考察了微积分在物理里面的应用，特别是定积分在物理里面的应用，经济类、管理类、数学三也考察了定积分在几何上的应用。
另外一个定积分在微积分，也就是在经济学上的应用，大家特别要注意，其中微分方程和实际问题相结合，建立微分方程、解微分方程历来是研究生考试里面的一个重点，今年也要特别关注。其中建立微分方程和求面积、求体积、定积分的应用相结合很重要，二重积分也可以和微分方程相结合，所以研究的应用题包括实际应用和几何应用，这两方面的应用题希望大家结合以前的研究生考试的真题来进行复习，进行加强。
另外一个，大家做模拟题的过程中，要注意把整张数学试卷要通览一遍，有些题目大家非常熟悉，占的分值也比较高，就可以先把它做出来，还有一些题目同学认为难度不大，自己很有把握，也可以提前先做，把后面的一些比较难的题目放一放，但是也要做，不能东做一道题西做一道题，最后都没有做完的，要求做一道题就要做对，做完整，不然的话会影响总体的分值。
做证明题也好，做计算题也好，都会有一个思路的问题，还有任何一个数学题，中间都有一个转折点，也就是拐弯的地方或者叫卡壳的地方，如果做不下去，这个题解决不了怎么办，最后这一个月的时间恰恰能起到非常关键的作用，一个就是要注意归纳、总结，原来做过的题目，时间长了也会容易遗忘，希望大家认真的看一看原来是怎么做的，把过去看过的考研参考书，老师讲的暑气真题的一些解题的方法，还有强化班的难度比较大的解题的方法，大家要进行归纳、总结。
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