考研数学需要注意哪些问题

　　随着考研日期的逐渐逼近，万千学子正紧锣密鼓地进行着最后的复习冲刺，在冲刺的过程中，我们应该注意好一些问题。小编为大家精心准备了考研数学指南攻略，欢迎大家前来阅读。

考研数学需要注意哪些问题

　　考研数学注意事项

　　多做题还须分析总结

　　学数学、复习数学必须多做题，只有多做题才能更深地理解数学概念、数学原理和公式，才能掌握数学原理和公式的使用方法，只有多做题才能熟能生巧、才能在正式考试中那有限的时间里将23道题尽可能答完，总之一句话，学数学和复习数学必须多做题，但做完题后只是简单地对一下答案、算一下得分、看一下标准解析，那是远远不够的，必须进行仔细分析和总结，分析错误的原因，分析题目涉及到的相关知识点自己是否完全掌握，分析自己为什么做错的原因，总结解题的思路和方法，总结解题失败的教训。

　　另外，冲刺阶段除了要多做题外，还要对考试的内容进行系统的归纳总结，总结各个知识点的相互联系，使自己对要考的知识有一个系统的、完整的、深刻的理解。

　　知其然更须知其所以然

　　做完一套往年考研数学真题或模拟题后，不仅要知道每道题应该如何做，还要知道为什么这样做，即不仅要知其然，更要知其所以然，要理解每一个方法的来龙去脉，比如，关于中值定理的证明题，不仅要知道一道题是采用什么辅助函数来帮助证明的，还应该知道这个辅助函数是怎么想出来的，作辅助函数有哪些规律;再比如，在计算曲线积分和曲面积分时(仅对数学一考生)，往往需要作辅助曲线或辅助曲面，做完有关这方面的某道习题后，不仅要知道这道题是利用了什么辅助曲线或曲面，更要弄明白它们是怎么构造出来的。

　　做一会一不够，而须做一会十

　　真题或模拟题，往往每道题都是有一定代表性的，一道题往往代表一类题，我们通过做一道道题，仅仅把这些题弄明白是不够的，而且还应该把每道题所代表的那类题的解题方法、思路、规律弄明白，做到举一反三、触类旁通，甚至达到做一会十、做一会百的境界，这样才能真正大幅提高我们的解题能力，使我们在面临各种类型的问题时胸有成竹、游刃有余。

　　会做不够，还须快做

　　做题有四种境界(层次)，第一种境界是看完题目后两眼茫然、不知所措，没有任何思路、方法，用两个字概括就是“不会”;第二种境界是看完题目后有思路、有方法，但在计算或推理时出错，做不对，用四个字概括就是“会而不对”;第三种境界是看完题目后既有思路、方法，也能做对，但做的速度较慢，慢的原因可能是不熟练，也可能是方法不恰当，绕了弯路，这种境界在平时做练习时还可以，但在数学考场上是不行的，因为考试题量大，时间有限，题目做不完是得不了高分的，这种境界用四个字概括就是“会而不快”;第四种境界是看完题目后既有思路、方法，也能做对，同时还能以较简捷的方法较快地做完，这种境界用四个字概括就是“既会且快”。要达到第四种境界，就要平时多练，熟能生巧，还要巧练，平时注意积累不同的解题思路、方法，尽量用最简捷的方法解题。

　　考研数学冲刺技巧

　　一、选择题

　　对于选择题来说，只有一个正确选项，其余三个都是干扰项，做题的时候只需给出正确选项的字母即可，不用给出推导过程，选对得满分，选错或者不选均得0分，不倒扣分。在做选择题的时候大家还是有很多方法可选的，常用的方法有：代入法、排除法、图示法、逆推法、反例法等。如果考试的时候大家发现哪种方法都不奏效的话，大家还可以选择猜测法，至少有25%的正确性。选择题属于客观题，答案是唯一的，并且考研数学考试中的多选题也是以单选的形式出现的，最终的答案只有一个，评分是不偏不倚的。选择题的难度一般都是适中的，均为中等难度，没有特别难的，也没有一眼就能看出选项的题目。选择题主要考查的是考生对基本的数学概念、性质的理解，要求考生能进行简单的推理、判断、计算和比较即可。所以选择题对于考生来说，要么依靠扎实的知识得分，要么靠自身的运气得分，这32分要想稳拿需要考生在复习的时候深入思考，不能主观臆想，要思考与动手相结合才行。

　　二、填空题

　　填空题的答案也是唯一的，做题的时候给出最后的结果就行，不需要推导过程，同样也是答对得满分，答错或者不答得0分，不倒扣分。这一部分的题目一般是需要一定技巧的计算，但不会有太复杂的计算题。题目的难度与选择题不相上下，也是适中。填空题总共有6个，一般高数4个，线代和概率各1个，主要考查的是考研数学中的三基本：基本概念、基本原理、基本方法以及一些基本的性质。做这24分的题目时需要认真审题，快速计算，并且需要有融会贯通的知识作为保障。

　　三、解答题

　　解答题的分值较多，占总分的60%多，类型也较复杂，有计算题、证明题、实际应用题等，并且一般情况下每道大题都会有多种解题方法或者证明思路，有的甚至有初等解法，得分率不容易控制，所以考试在做解答题是尽量用与《考试大纲》中规定的考试内容和考试目标相一致的解题方法和证明方法，每一步的表述要清楚，每题的分值与完成该题所花费的时间以及考核目标是有关系的。综合性较强、推理过程较多、或者应用性的题目，分值较高;基本的计算题、常规性试题和简单的应用题分值较低。解答题属主观题，其答案有时并不唯一，要能看到出题人的考核意图，选择合适的方法解答该题。计算题的正确解答需要靠自己平时对各种题型计算方法的积累及掌握的熟练程度。如二元函数求最值的方法和步骤，曲线积分、曲面积分的计算方法及其与重积分的关系，以及格林公式、高斯公式等，重积分的计算方法及一些特殊结论(如积分区域对称，被积对象具有一定的奇偶性时的情形)等都需要非常熟悉。证明题是大多数考生感到无从下手的题目，所以一些简单的证明题在考试中也会得分率极低。证明题考查最多的是中值定理(微分中值定理及积分中值定理)，其次从题型来说就是不等式的证明，方法却比较多，但仍然是有章可寻的。这就需要考生在平时多留意证明题的类型及其证明方法。解答题除考查基本运算外，还考查考生的逻辑推理能力和综合运用能力，这需要考生在复习的过程中不断的加强与提高。

　　考研数学重点内容与常见题型

　　第1章随机事件和概率

　　1.1重点内容

　　事件的关系：包含，相等，互斥，对立，完全事件组，独立;事件的运算：并，交，差;

　　运算规律：交换律，结合律，分配律，对偶律;概率的基本性质及五大公式：加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式;利用独立性进行概率计算，伯努力试验计算。

　　近几年单独考查本章的考题相对较少，但是大多数考题中将本章的内容作为基础知识来考核。

　　1.2常见题型

　　1.求随机事件的概率;

　　2.随机事件的关系运算。

　　第2章随机变量及其分布

　　2.1重点内容

　　随机变量及其分布函数的概念和性质，分布律和概率密度，随机变量的'函数的分布，一些常见的分布：0-1分布、二项分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布及它们的应用。而重点要求会计算与随机变量相联系的事件的概率，用泊松分布近似表示二项分布，以及随机变量简单函数的概率分布。

　　近几年单独考核本章内容不太多，主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布。

　　2.2常见题型

　　1.求一维随机变量的分布律、分布密度或分布函数;

　　2.一个函数为某一随机变量的分布函数或分布密度的判定;

　　3.根据概率反求或判定分布中的参数;

　　4.求一维随机变量在某一区间的概率;

　　5.求一维随机变量函数的分布。

　　第3章二维随机变量及其分布

　　3.1重点内容

　　本章是概率论重点部分之一，尤其是二维随机变量及其分布的概念和性质，边缘分布，边缘密度，条件分布和条件密度，随机变量的独立性及不相关性，一些常见分布：二维均匀分布，二维正态分布，几个随机变量的简单函数的分布。

　　5.2常见题型

　　1.求二维随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布或条件分布和条件密度;

　　2.已知部分边缘分布，求联合分布律;

　　3.求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数或条件分布和条件密度;

　　4.两个或多个随机变量的独立性或相关性的判定或证明;

　　5.与二维随机变量独立性相关的命题;

　　6.求两个随机变量的相关系数;

　　7.求两个随机变量的函数的概率分布或概率密度或在某一区域的概率。

　　第4章随机变量的数字特征

　　4.1重点内容

　　本章内容是随机变量的数字特征：数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数，常见分布的数字特征。而重点是利用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征，根据一维和二维随机变量的概率分布求其函数的数学期望。

　　4.2常见题型

　　1.求一维随机变量函数的数字特征;

　　2.求二维随机变量或函数的数字特征;

　　3.求两个随机变量的协方差或相关系数;

　　4.数字特征在经济中的应用题。

　　第5章大数定律和中心极限定理

　　5.1重点内容

　　本章内容包括三个大数定律：切比雪夫定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律，以及两个中心极限定理：棣莫弗——拉普拉斯定理、列维——林德伯格定理。

　　本章的内容不是重点，也不经常考，只要把这些定律、定理的条件与结论记住就可以了。

　　5.2常见题型

　　1.估计概率的值;

　　2.与中心极限定理相关的命题。

　　第6章数理统计的基本概念

　　6.1重点内容

　　数理统计的基本概念主要是总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩。重点是正态总体的抽样分布，包括样本均值、样本方差、样本矩、两个样本的均值差、两个样本方差比的抽样分布。这会涉及标准正态分布、分布、分布和分布，要掌握这些分布对应随机变量的典型模式及它们参数的确定，这些分布的分位数和相应的数值表。

　　本章是数理统计的基础，也是重点之一。

　　6.2常见题型

　　1.样本容量的计算;

　　2.分位数的求解或判定;

　　4.总体或统计量的分布函数的求解或判定或证明

　　5.求总体或统计量的数字特征

　　第7章参数估计

　　7.1重点内容

　　本章的主要内容是参数的点估计、估计量与估计值的概念、一阶或二阶矩估计和最大似然估计法、未知参数的置信区间、单个正态总体均值和方差的置信区间、两个总体的均值差和方差比的置信区间。而重点是矩估计法和最大似然估计法，有时要求验证所得估计量的无偏性。

　　7.2常见题型

　　1.统计量的无偏性、一致性或有效性;

　　2.参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征;