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考研数学备考概率复习指南攻略

时间:2021-12-02 13:19:59 考研备考 我要投稿

考研数学备考概率复习指南攻略

  考生们在进行考研数学的备考时,面对概率的复习,我们一定要找到提高效率的方法。小编为大家精心准备了考研数学复习概率技巧,欢迎大家前来阅读。

考研数学备考概率复习指南攻略

  考研数学概率各章口诀轻松记

  第一章随机事件

  互斥对立加减功,条件独立乘除清;

  全概逆概百分比,二项分布是核心;

  必然事件随便用,选择先试不可能。

  第二、三章一维、二维随机变量

  1)离散问模型,分布列表清,边缘用加乘,条件概率定联合,独立试矩阵

  2)连续必分段,草图仔细看,积分是关键,密度微分算

  3)离散先列表,连续后求导;分布要分段,积分画图算

  第五、六章数理统计、参数估计

  正态方和卡方出,卡方相除变F,

  若想得到t分布,一正n卡再相除。

  样本总体相互换,矩法估计很方便;

  似然函数分开算,对数求导得零蛋;

  区间估计有点难,样本函数选在前;

  分位维数惹人嫌,导出置信U方甜。

  第七章假设检验

  检验均值用U-T,分位对称别大意;

  方差检验有卡方,左窄右宽不稀奇;

  不论卡方或U-T,维数减一要牢记;

  代入比较临界值,拒绝必在否定域!

  考研数学概率的复习方法

  在考研数学中,除数二外,数一和数三都考查概率统计的知识,在整张试卷中占22%的分值,和线性代数所占比重是一样的,考生要想取得高分,学好概率统计也是必要的。纵观考研数学各科,概率这门学科与别的学科是不太一样的。概率要求对基本概念、基本性质的理解比较强,对计算的技巧要求反而较少。

  考研数学教研室李老师分析:概率论与数理统计可分为概率和数理统计两部分。在考研中,概率的重点考查对象在于随机变量及其分布和随机变量的数字特征。从历年试题看,概率论与数理统计这部分内容考查考生对基本概念、原理的深入理解以及分析解决问题的能力要求较高,需要考生做到能够灵活地运用所学的知识,建立起正确的概率模型,综合运用高等数学中的极限、连续、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决概率问题。

  现阶段李老师建议大家参考2013年考研数学大纲规定(2014考研新大纲还没有发布),将概率论与数理统计的内容细细梳理一遍,将基本概念、基本理论和基本方法结合一定的基本题练习彻底吃透,这样才能在题目形式千变万化的情况下把握 “万变不离其宗”的本质,做到灵活应变。同时,在学习中要明确重点,对于不太重要的内容, 如古典概型与几何概型,只要掌握一些简单的概率计算即可,不需要投入太多精力。

  数理统计这部分考查的重点则在于与抽样分布相关的统计量的分布及其数字特征。随意李老师建议考生首先做到将基本概念都了解清楚。χ2分布、t分布和F分布的概念及性质要熟悉,考题中常会有涉及。参数估计的矩估计法和最大似 然估计法,验证估计量的无偏性是要重点掌握的。假设检验考查到的不多,但只要是考纲中规定的都不应忽视。显著性检验的基本思想、假设检验的基本步骤、假设检验可能产生的两类错误以及单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验是考点。

  考研数学备考的禁忌

  一、复习初期,禁止“眼高、手高“不下手

  复习初期,大部分考生的心情还比较浮躁,特别是有部分程度较好的考生,认为这些内容已经学过了,并且当时学得很好,期末考了很不错的分数,现在只把教材上的内容扫一遍就可以了,复习时不够认真,只是看书而疏于动手练习。持续一两个月之后,这样的考生就会发现自己经常遇到这样一种状况:拿到题目后自己做,没有思路;看过答案之后,一步一步又好像全都明白,再做,还是无从下手。这正是眼高手低的典型表现。

  “眼高手低”是很多考生在复习数学时易犯的错误,很多考生对基础性的东西不屑一顾,认为这些内容很简单,用不着下劲复习,还有的考生只是“看”,认为看懂就行了,很少下笔去做题,结果在最后的考试中眼熟手生,难以取得好的成绩。所以,在我们还没有建立起来完备的知识结构之前,一带而过的复习必然会难以把握题目中的重点,忽略精妙之处。题目看懂了不代表这个题目就会做了,其实真正动手就会碰到很多问题,去解决这些问题就是提高自己的过程。只有通过动手练习,我们才能规范答题模式,提高解题和运算的熟练程度,这些都要通过自己不断的摸索练习来加以体会。

  二、做题,需要注重总结归纳

  有一部分考生认为:归纳总结是复习进行到后期才做的事情,现在只要能熟悉大纲的知识点及考察重点,把遇到的题都做会就可以了。确实,数学的复习离开了做题不行,但沉浸在题海里,每天做许多题目,从来不总结,这样的结果往往是做错的题目再次做时还是会犯错。及时的归纳和总结,才能将你所做的大量题目变为自己掌握的知识,将你的'数学基础和结构体系夯实打牢。

  比如说:求极限的方法大体超不过七种:1分子分母同乘同除2变量代换3非零因子的提出4罗比答法则5等价无穷小6夹逼7台勒公式。再比如:级数敛散性的判别方法:1一般比较法2极限比较法3比值法4根值法;再比如线性代数中证明线性无关的方法有:1定义法(同乘或拆项重组)2秩判别法3齐次方程AX=0只有零解4反证法。等等。需要说明的是,方法虽然提倡越多越好,但是课本上没有的或是超纲的我们就没有必要深究了,比如说有的考研辅导书所介绍的微分算子法来求解微分方程,我觉得就没有必要去记忆它,毕竟这个方法有其局限性,不是面面俱到。若沉迷于此技巧的话,考试中出的题恰好是它的盲区,那就亏大了!有的书还介绍分布积分的表格法,速度确实挺快,但是也有局限性,不太容易灵活应用,况且一般的方法也慢不到哪去,为什么还要多此一举呢?所以说在总结方法时不在于多,而在于精。核心是有助于自己的解题习惯,使自己更加方便的征服考题。

  三、坚持到底,拒绝“三天打渔两天晒网”

  还有的考生认为现在离考试还远,没有紧迫感。今天没事干就看看书做两个题,明天有些事情就把书放在一边不理会了。这样的结果是看了后面忘了前面,知识没有连续性,形不成体系。考研的路程是漫长的,数学的学习是枯燥的,在复习过程中需要考生具有坚强的毅力。虽然2013的数学考试大纲未颁布,但万变不离其宗,考研数学的基本内容一般变化不大,考生可以参照去年的大纲和试题进行复习。详细了解本专业应考的数学卷种的基本要求,考试的题型、类别和难易度,以便更好的展开复习。凡是在大纲中表述为“会”、“理解”、“掌握”等的考试内容往往都是主要考点,务必要作为复习的重点。

  数学复习不像英语、政治对辅导书的依赖性很大,主要靠课本来打下坚实的基础。翻一下数学大[微博]纲,上面列出的知识点全部来源于课本。所以考生一定要老老实实参照大纲的要求把原来的课本找出来,按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。数学学习中最重要的莫过于坚实的基础,包括对定理公式的深入理解,对基本运算的熟练和高正确率,对最基本的一些解题方法的掌握和运用。

  最后,数学教研室李老师提示大家:最深刻的道理,往往存在于最简单的事实之中。考生们要仔细、认真地分析每道题的考点,无论是多难的题目,最后都归结到数学课本上的知识点。重视基础,就是搞好第一轮数学复习的关键,更是一种态度,“态度决定一切”。


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