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初三数学试题

时间:2020-10-11 12:12:52 数学试题 我要投稿

初三数学试题

  引导语:初三的数学学习对于每个同学来说都是很关键的,要积极面对每一场考试,要多做题多练习。百分网小编为大家整理了一份初三数学试题,希望能够帮助到大家!

初三数学试题

  初三数学试题(上)

  一、选择题 (每小题3分,共24分)

  1.方程x2﹣4 = 0的解是  【 】

  A.x = ±2 B.x = ±4 C.x = 2 D. x =﹣2

  2.下列图形中,不是中心对称图形的是  【 】

  A. B. C. D.

  3.下列说法中正确的是 【 】

  A.“任意画出一个等边三角形,它是轴对称图形”是随机事件

  B.“任意画出一个平行四边形,它是中心对称图形”是必然事件

  C.“概率为0.0001的事件” ”是不可能 事件

  D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,正面向上的一定是5次

  4.已知关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+1= 0有两个不相等的实数根,

  则a的取值范围是  【 】

  A.a>2 B.a <2 C. a <2且a ≠ l D.a <﹣2

  5.三角板ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=2 ,三角板

  绕直角顶点C逆时针旋转,当点A的对应点A′ 落在AB边的

  起始位置上时即停止转动,则B点转过 的路径长为【 】

  A.2π B. C. D.3π

  6.一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片,分别写有数字1,2,3,4,口袋外有两张卡片,分别写有数字2,3,现随机从口袋里取出一张卡片,求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是【 】

  A. 1 B. C. D.

  7.如图,A、B、C、D四个点均在⊙O上,∠AOD=50°,AO∥DC,则∠B的度数为 【 】

  A.50° B.55° C.60° D.65°

  8.如图,在边长为6的等边三角形ABC中,E是对称轴AD上的一个动点,连接CE,

  将线段CE绕点C逆时针旋转60°得到FC,连接DF.则在点E运动过程中,DF的

  最小值是  【 】

  A.6 B.3 C.2 D.1.5

  二、填空题( 每小题3分,共21分)

  9.抛物线y = x2+2x+3的顶点坐标是      .

  10.m是方程2x2+3x﹣1= 0的根,则式子4m2+6m+2016的值为      .

  11.如图,对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1,0),(3,0)两点,则它的对称轴为

  直线      .

  12.在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型,若圆的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于90°,则r与R之间的关系是r =      .

  13.在一个不透明的盒子中装有n个规格相同的乒乓球,其中有2个黄色球,每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复试验后发现,摸到黄色球的频率稳定于0.2,那么可以推算出n大约是      .

  14.矩形ABCD中,AD = 8,半径为5的⊙O与BC相切,且经过A、D两点,则AB = .

  15.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=4,

  E为边AB的中点,点D是BC边上的动点,把△ACD

  沿AD翻折,点C落在C′处,若△AC′E是直角三角形,

  则CD的长为      .

  三、解答题:(本大题共8个小题,满分75分)

  16.(8分)先化简,再求值:

  17.(9分)已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0.

  (1)当该方程的一个根为1时,求a的值及该方程的另一根;

  (2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.

  18.(9分)如图所示,A B是⊙O的直径,∠B=30°,弦BC=6,

  ∠ACB的平分线交⊙O于点D,连接AD.

  (1)求直径AB的长;

  (2)求图中阴影部分的面积.(结果保留π)

  19.(9分)如图所示,可以自由转动的转盘被3等分,指针落在每个扇形内的机会均等.

  (1)现随机转动转盘一次,停止后,指针指向1的概率为      ;

  (2)小明和小华利用这个转盘做游戏,若采用下列游戏规则, 你认为对双方公平吗?

  请用列表或画树状图的方法说明理由.

  20.(9分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点,以O为圆心,OA为半径的⊙O经过点D.

  (1)求证:BC是⊙O的切线;

  (2)若BD=5,DC=3,求AC的长.

  21.(10分)某商店代销一批季节性服装,每套代销成本40元,第一个月每套销售定价为52元时,可售出180套;应市场变化需上调第一个月的销售价,预计销售定价每增加1元,销售量将减少10套.

  (1)若设第二个月的销售定价每套增加x元,填写表格:

  时间 第一个月 第二个月

  销售定价(元)

  销售量(套)

  (2)若商店预计要在第二个月的销售中获利2000元,则第二个月销售定价每套多少元?

  (3)若要使第二个月利润达到最大,应定价为多少元?此时第二个月的最大利润是多少?

  22.(10分)已知,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=45°,点D为直线BC上一动点(点D不与点B、C重合).以AD为边做正方形ADEF,连接CF.

  (1)如图①,当点D在线段BC上时,求证:CF+CD=BC;

  (2)如图②,当点D在线段BC的延长线上时,其他条件不变,请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系;

  (3)如图③,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A、F分别在直线BC的两侧,其他条件不变;

  ①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系;

  ②若正方形ADEF的边长为 ,对角线AE、DF相交于点O,连接OC.求OC的长度.

  23.(11分)如图①,抛物线 与x轴交于点A( ,0),B(3,0),与y轴交于点C,连接BC.

  (1)求抛物线的表达式;