2014-2015年五年级下册数学复习资料汇总

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2014-2015年五年级下册数学复习资料汇总

　　第二单元：因数与倍数

　　1、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(一般不包括0)

　　2、一个数的最小因数是1，最大的因数是本身。一个数的因数的个数是有限的。

　　3、一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

　　4、一个数的最大因数和最小倍数是相等的，都是它本身。

　　5、完全数：6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3=6，像6这样的数叫完全数，也叫完美数。完全数较小的有6，28，496，8128……

　　6、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

　　7、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。自然数中的数不是奇数就是偶数。

　　8、奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数

　　偶数±偶数=偶数奇数±奇数=偶数奇数±偶数=奇数

　　偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。

　　偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数

　　相临两个自然数之和为奇数，相邻自然数之积为偶数。

　　如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。

　　9、个位上是0或5的数，是5的倍数。

　　10、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　11、3， 5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

　　12、2， 3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

　　13、2， 3，5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

　　14、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。如2，3，5，7都是质数。

　　15、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4，6，8，9，10都是合数。

　　16、1既不是质数，也不是合数。自然数包括0，1，质数和合数。

　　17、以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

　　18、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

　　19、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。如：4=2×2 ，6=2×3，8=2×2×2。

　　第三单元：长方形和正方形

　　1、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱

　　的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

　　2、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

　　3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

　　4、长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

　　5、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

　　6、长方体公式：

　　棱长和=(长+宽+高)×4

　　底面积(占地面积)=长×宽

　　侧面积(左面、右面)=宽×高

　　前(后)面积=长×高

　　表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

　　没盖的表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2

　　7、正方体公式：

　　棱长和=棱长×12　　　　棱长=棱长和÷12

　　表面积=棱长×棱长×6　(任意一个面积×6)

　　没盖的表面积=棱长×棱长×5

　　8、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

　　9、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。

　　10、长方体的体积(容积)=长×宽×高=底面积×高

　　字母公式：v=abh v=sh

　　11、正方体的体积(容积)=棱长×棱长×棱长=底面积×棱长

　　字母公式：v=a• a •a =a v=sh

　　12、a 读作“a的立方”表示3个a相乘，(即a• a •a)

　　13、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3 ，m3。

　　14、计量液体的体积，如水，油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。

　　15、高级单位化成低级单位乘进率;低级单位化成高级单位除以进率。

　　16、、体积和容积单位之间的进率：

　　1立方米=1000立方分米　　　　1立方分米=1000立方厘米

　　1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1立方分米=1升

　　1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升

　　字母表示：1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000 dm3

　　1L=1000ml 1L=1 dm3 1ml=1 cm3

　　单位变小数变大，

　　单位变大数变小。

　　17、长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。

　　第四单元：分数的意义和性质

　　1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。

　　2、一些物体﹑一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。这就是分数的意义。

　　3、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

　　4、把单位“1”平均分为若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。如：2/3的分数单位是1/3。

　　5、分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。

　　a÷b=a/b (b≠0)

　　6、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

　　7、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

　　8、像这样的分数叫做带分数。带分数由整数和真分数两部分组成。

　　9、有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。转化方法：用分子除以分母，要是能够整除，那么整除后的商就是你所要化简的整数，要是不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数就是分数的分子，分母不变。

　　10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数大小不变。根据分数的基本性质可以进行约分和通分。

　　11、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的公因数，叫做它们的最大的公因数。公因数的个数是有限的。

　　12、最大公因数是公因数的倍数。公因数是最大公因数的因数。

　　13、求最大公因数的方法：

　　(1)列举法：就是把几个数的所有因数都写出来，通过对比、观察、找出最大公因数。

　　12的因数有：1、2、3、4、6、12。

　　18的因数有：1、2、3、6、9、18。

　　12和18的公因数有：1、2、3、6。

　　12和18的最大公因数是6

　　(2)分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式，把公有的质因数相乘得到的就是最大公因数。

　　如：12=2×2×3

　　18=2×3×3

　　12和18的最大公因数是2×3=6。

　　(3)短除法：

　　如：

　　14、公因数公因数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。

　　15、如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1。

　　16、如果两个数是倍数关系，它们的最大公因数，就是较小的那个数。

　　17、如果两个数既不是互质数，又不是倍数关系，我们就用列举法或分解质因数法，求出最大公因数。

　　两个数分别除以他们的最大公因数，所得商互质。

　　两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

　　18、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

　　19、把一个分数化成和他相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

　　20、约分的方法：

　　(1)分子分母同时除以它们的公因数，一直除到是最简分数为止。

　　(2)分子分母同时除以它们的最大公因数。

　　21、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的公倍数，叫做它们的最小的公因数。公倍数的个数是无限的。

　　22、公倍数是最小公倍数的倍数，最小公倍数是公倍数的因数。

　　23、最小公倍数是最大公因数的倍数。最大公因数是最小公倍数的因数。

　　24、求最小公倍数的方法：

　　(1)列举法：

　　(2)分解质因数法：

　　(3)短除法：

　　25、如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是它们的积。

　　26、如果两个数是倍数关系，它们的最小公倍数，就是较大的那个数。

　　27、如果两个数既不是互质数，又不是倍数关系，我们就用列举法或分解质因数法，求出最小公倍数。

　　28、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

　　29、通分的方法：

　　通常把两个分数化成以分母的最小公倍数为公分母的分数。注意根据分数的基本性质，分母乘几，分子也乘几。

　　30、分数大小的比较：

　　分母相同，分子大的分数大;分子相同，分母大的反而小。

　　异分母的分数相比较，先通分然后再比较。

　　31、分数和小数的互化：

　　分数化小数：用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。

　　小数化分数：把小数先化成以10、100、1000……为分母的分数，如 0.7=7/10，如果不是最简分数必须化成最简分数。

　　32、一个最简分数，它的分母中只含有质因数2和5，就能化成有限小数;如果含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。

　　第五单元：分数的加法和减法

　　1、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

　　2、分母不同的分数，要先通分才能相加减。

　　3、计算的结果，能约分的要约成最简分数。

　　4、分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。有括号的鲜酸括号里面的;没有括号的，按照从左到右的顺序依次计算。

　　5、整数加法的交换律、结合律对分数假发同样适用。

　　第六单元：统计

　　1、众数：一组数据中，出现的次数最多的数，是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。多数水平

　　中位数：把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数。中位数能够反映一组数据的一般情况。中等水平

　　平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数=总数量÷总份数平均水平

　　2、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

　　3、收集和积累数据经常使用的方法是画(正)，哪种数据增加1，就在哪种数据的名称后面画一笔。为了便于比较，还要把这些数据加以整理，制成统计表或统计图。

　　4、统计表可以分为单式统计表和复式统计表。

　　5、统计图可以分为条形统计图，折线统计图，扇形统计图。

　　6、折线统计图的特点：(1)用一个单位长度表示一定的数量。(2)用折线的起伏来表示数量的增减变化。作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。

　　7、根据统计项目多少，统计图又分为单式统计图和复式统计图。如：折线统计图可以分为单式折线统计图和复式折线统计图。

　　8、复式折线统计图与单式折线统计图的区别：复式折线统计图和单式折线统计图的结构完全一样，只是单式折线统计图有一条折线，而复式折线统计图又两条以上的折线，多张结构一样的单式折线统计图可以合并到一张复式折线统计图中，从而可以更清晰的分析各类数据之间的差别。

　　四则混合运算的意义

　　加法：把两个数合并成一个数的运算

　　减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算

　　乘法：求几个相同加数的和的简便运算，小数乘整数的意义与整数乘法意义相同

　　一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几，百分之几…… 分数乘整数的意义与整数乘法意义相同

　　一个数乘分数就是求这个数的几分之几

　　除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算

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