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八年级数学下期末模拟试卷及答案

时间:2020-08-14 13:53:44 期末考试 我要投稿

2017年八年级数学下期末模拟试卷及答案

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2017年八年级数学下期末模拟试卷及答案

  一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)

  1.下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是(  )

  A. B. C. D.

  2.五边形的内角和为(  )

  A.360° B.540° C.720° D.900°

  3.如图,平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件使△ABE≌△CDF,则添加的条件 是(  )

  A.AE=CF B.BE=FD C.BF=DE D.∠1=∠2

  4.如图,将△ABC沿着水平方向向右平移后得到△DEF,若BC=3,CE=2,则平移的距离为(  )

  A.1 B.2 C.3 D.4

  5.设“○”,“□”,“△”分别表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,两次情况如图所示,那么每个“○”,“□”,“△”这样的物体,按质量由小到大的顺序排列为(  )

  A.○□△ B.○△□ C.□○△ D.△□○

  6.从图1到图2的拼图过程中,所反映的关系式是(  )

  A.x2+5x+6=(x+2)(x+3) B.x2+5x﹣6=(x+6)(x﹣1)

  C.x2﹣5x+6=(x﹣2)(x﹣3) D.(x+2)(x+3)=x2+5x+6

  7.如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB≠AD,过O作OE⊥BD交BD于点E.若△CDE的周长为10,则平行四边形ABCD的周长为(  )

  A.10 B.16 C.18 D.20

  8.如图,已知函数y= x+ 的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P是x轴上一点,若△PAB为等腰三角形,则点P的坐标不可能是(  )

  A.(﹣3﹣2 ,0) B.(3,0) C.(﹣1,0) D.(2 ,0)

  二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)

  9.当x  时,分式 值为0.

  10.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,AD=BD.则∠B等于  .

  11.某公司准备用10000元购进一批空调和风扇.已知空调每台2500元,风扇每台300元,该公司已购进空调3台,那么该公司最多还可以购进风扇______台.

  12.关于x的分式方程 = 有增根,则m的值是  .

  13.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象和交于点A(m,3),则不等式2x≥ax+4的解集为  .

  14.如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,AD的垂直平分线交AB于点E,则△DEF的面积为______.

  15.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=56°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC为  度.

  16.如图①是一块瓷砖的`图案,用这种瓷砖来铺设地面,如果铺成一个2×2的正方形图案(如图②),其中完整的圆共有5个,如果铺成一个3×3的正方形图案(如图③),其中完整的圆共有13个,如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④),其中完整的圆共有25个.按照这个规律,若这样铺成一个n×n的正方形图案,则其中完整的圆共有  个.

  三、作图题:用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹。

  17.(4分)已知:线段a、c.

  求作:直角△ABC,使BC=a,AB=c,∠A=∠β=90°.

  四、解答题(共7小题,满分68分)

  18.(14分)(1)分解因式:﹣3a3+12a2b﹣12ab2;

  (2)分解因式:9(m+n)2﹣(m﹣n)2;

  (3)化简:( ﹣1)+ ;

  (4)化简: ﹣x+1.

  19.先化简,再求值:(1﹣ )÷ ,其中x=2+ .

  20.(8分如图,平面直角坐标系中,已知A(0,2),B(2,2),C(1,1).

  (1)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1,点C1的坐标为______;

  (2)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转180°后得到△A2B2C2,点C2的坐标为______;

  (3)若将△ABC绕点P按顺时针方向旋转90°后得到△A3B3C3,则点P的坐标是______.

  21.(8分)如图,在▱ABCD中,连接对角线BD,BE平分∠ABD交AD于点E,DF平分∠BDC交BC于点F.

  (1)求证:△AEB≌△CFD;

  (2)若BD=BA,试判断四边形DEBF的形状,并加以证明.

  22.(8分)山地自行车越来越受到中学生的喜爱,各种品牌相继投放市场,某车行经营的A型车去年销售总额为5万元,今年每辆销售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%.

  (1)今年A型车每辆售价多少元?(用列方程的方法解答)

  (2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?

  A,B两种型号车的进货和销售价格如下表:

  A型车 B型车

  进货价格(元) 1100 1400

  销售价格(元) 今年的销售价格 2000

  23.(12分)如图,已知直线y=3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点C,过点C的直线y=﹣x+b与x轴交于点B.

  (1)b的值为______;

  (2)若点D的坐标为(0,﹣1),将△BCD沿直线BC对折后,点D落到第一象限的点E处,求证:四边形ABEC是平行四边形;

  (3)在直线BC上是否存在点P,使得以P、A、D、B为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

  参考答案与试题解析

  一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)

  1.D

  2.A

  3.A

  4.A

  5.D

  6.B

  7.D

  8.C

  二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)

  9.:=﹣1

  10.:30°.

  11.:5.

  12.:﹣3

  13. x≥1.5

  14. 6cm.

  15.:112.

  16.:n2+(n﹣1)2.

  三、作图题:用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹。

  17.

  解:如图,△ABC为所作.

  四、解答题(共7小题,满分68分)

  18.

  解:(1)原式=﹣3a(a2﹣4ab+4b2)=﹣3a(a﹣2b)2;

  (2)原式=[3(m+n)+(m﹣n)][3(m+n)﹣(m﹣n)]=(4m+2n)(2m+4n)=4(2m+n)(m+2n);

  (3)原式= + = = =﹣ ;

  (4)原式= ﹣ = ﹣ = .

  19.

  20.

  解:(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x(m2),根据题意得

  ﹣ =4

  解得:x=50

  经检验:x=50是原方程的解

  所以甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100(m2)

  答:甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2.

  21.

  (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

  ∴AD∥BC,CD∥BA,∠A=∠C,AB=CD,

  ∴∠ABD=∠BDC(两直线平行,内错角相等).

  又∵BE平分∠ABD,DF平分∠BDC,

  ∴∠ABE=∠DBE= ∠ABD,∠CDF=∠BDF= ∠BDC,

  ∴∠DBE=∠FDB=∠DBE=∠BDF(等量代换),

  在△AEB和△CFD中, ,

  ∴△AEB≌△CFD(ASA);

  (2)解:四边形DEBF是矩形;理由如下:

  由(1)知:∠DBE=∠BDF,

  ∴BE∥DF,

  ∵DE∥BF,

  ∴四边形EBFD是平行四边形.

  ∵BD=BA,BE是∠ABD的平分线,

  ∴BE⊥AD,

  ∴∠DEB=90°,

  ∴四边形DEBF是矩形(有一内角为直角的平行四边形是矩形).

  22.

  解:(1)设今年A型车每辆售价x元,则去年售价每辆为(x+400)元,由题意,得

  ,

  解得:x=1600.

  经检验,x=1600是原方程的根.

  答:今年A型车每辆售价1600元;

  (2)设今年新进A型车a辆,则B型车(60﹣a)辆,获利y元,由题意,得

  y=(1600﹣1100)a+(2000﹣1400)(60﹣a),

  y=﹣100a+36000.

  ∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,

  ∴60﹣a≤2a,

  ∴a≥20.

  ∵y=﹣100a+36000.

  ∴k=﹣100<0,

  ∴y随a的增大而减小.

  ∴a=20时,y最大=34000元.

  ∴B型车的数量为:60﹣20=40辆.

  ∴当新进A型车20辆,B型车40辆时,这批车获利最大.

  23.

  解:(1)如图①中,四边形PFQC是平行四边形.

  理由:∵AB=AC,

  ∴∠B=∠ACB,

  ∵PF∥AQ,

  ∴∠PFB=∠ACB=∠B,∠DPF=∠DQC,

  ∴PB=PF=CQ,

  在△DPF和△DQC中,

  ,

  ∴△DPF≌△DQC,

  ∴DP=DQ,DF=DC,

  ∴四边形PFQC是平行四边形.

  (2)如图②中,过点P作PF∥AC交BC于F,

  ∵△PBF为等腰三角形,

  ∴PB=PF,

  ∵PE⊥BF

  ∴BE=EF,

  由(1)可知FD=DC,

  ∴ED=EF+FD= BF+ FC= (BF+FC)= BC=3,

  ∴ED为定值,

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