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湘教版七年级上册数学期末复习知识点
引导语：期末考试试卷记录着每个考生对每一具体问题的见解，从中可以分析得出每个考生对考核内容的掌握情况，哪些掌握得好，哪些较差，问题出在何处。以下是湘教版七年级上册数学期末复习知识点，希望能帮助到同学们!
用字母表示数
①数字和字母相乘时，乘号可以写成小圆点，或 者干脆省略不写，但数字必须写在字母的前面;(例如：a×3简写成3 ∙ a 或者3a )
字母与字母相乘时，乘号可以写成小圆点，或省略不写。(例如：a×b简写成a∙b或者ab)
②两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。(例如：c×c简写成c2 ，读作：c的平方。)
③字母与1相乘时，1可以省略不写。(例如：a×1简写为a)
列代数式
一.仔细辨别词义
列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义。如“除”与“除以”，“平方的差(或平方差)”与“差的平方”的词义区分。例：“3除a”，“被3除得a”，“a与b两数的平方差”，“a与b两数差的平方”，分别为“3/a、3a、a2-b2、(a-b)2”。
二.分清数量关系
要正确列代数式，只有分清数量之间的关系。如比m大3的数应为m+3;比一个数大3的数是m，则这个数为m-3;一个数是a的3位，这个数为3a;a是这个数的3倍，这个数为a/3。不要见多就加，见小就减，见倍就乘。
三.注意运算顺序
列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，如a的2倍与b的3倍的差，为2a-3b，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来，如a与b的差的3倍，为3(a-b)。
四.规范书写格式
列代数时要按要求规范地书写。像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号;除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号。注意代数式括号的适当运用。
五.正确进行代换
列代数式时，有时需将题中的字母代入公式，这就要求正确进行代换。
代数式的值
用字母表示数部分核心知识是求代数式的值和找规律.
求代数式的值时，单纯代入一个数求值是很简单的.如果条件给的是方程，我们可把要求的式子适当变形，采用整体代入法或特殊值法.
整式
单项式和多项式统称为整式。
代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。 (含有字母有除法运算的，那么式子 叫做分式fraction.)
整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。
加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。
整式和同类项
1.单项式
(1)单项式的表示形式：
1、数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式
2、单个字母也是单项式。
3、单个的数是单项式
4、字母与字母相乘成为单项式
5、数与数相乘称为单项式
(2)单项式的系数：单项式中的 数字因数及性质符号叫做单项式的系数。
如果一个单项式，只含有数字因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为—1。
(3)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2.多项式
(1)多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号。一元N次多项式最多N+1项
(2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
(3)多项式的排列：
1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原多项式的值不变。
为了便于多项式的计算，通常总是把一个多项式，按照一定的顺序，整理成整洁简单的形式，这就是多项式的排列。
在做多项式的排列的题时注意：
(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。
(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：
a.先确认按照哪个字母的指数来排列。
b.确定按这个字母向里排列，还是向外排列。
(3)整式：
单项式和多项式统称为整式。
(4)同类项的概念：
所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。
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