八年级数学下册期末考试最新试题
大家的成完成了初一阶段的学习，进入紧张的初二阶段。下面应届毕业生考试网为大家编辑整理了八年级数学下册期末考试题，欢迎阅读参考。
一、选择题(每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入相应的括号内)
1. 下面4个图案中，是中心对称图形的是 【 】
2.下列事件中必 然事件有 【 】
①当x是非负实数时， ≥0 ; ②打开数学课本时刚好翻到第12页;
③13个人中至少有2人的生日是同一个月;
④在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出 黑球.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3. 如果代数式 有意义，那么x的取值范围是 【 】
A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1
4.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是 【 】
A.矩形 B.菱形 C.对角线互相垂直的四边形 D.对角线相等的四边形
5.如图，E 、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF.△CDF可以看作是将△BCE绕正方形ABCD的中心O按逆时针方向旋转得到.则旋转角度为 【 】
A.45° B. 60° C.90° D.120°
6.已知点 三点都在反比例函数的图象上，则下列关系正确的是 【 】
A. B. C. D.
二、填空题(每题2分，共18分,请将正确答案填写在相应的横线上)
7.若分式 有意义，则x的取值范围是__________________.
8.计算 的结果是 .
9. 一个反比例函数y= (k≠0)的图象经过点P(-2，-3)，则该反比例函数的解析式是
.
10.合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机
坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位的概率是
11.如图，在△ABC中，∠CAB=70º，在同一平面内，将△ABC绕点 逆时针旋转50º到
△ 的位置，则∠ = _________度.
12.已知 的整数部分是a，小数部分是b，则 =____
13.如图正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1 ，把线段AE绕点A旋转，使
点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为 .
14.函数 , 的图象如图所示，则结论： ① 两函数图象 的交点
A的坐标为(3 ,3 ); ② 当x>3时，y2>y1 ; ③ 当 x=1时， BC = 8; ④当 x逐
渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x 的增大而减小.其中正确结论 的`序号是
15. 如图，在函数 的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐 标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则Sn= .(用含n的代数式表示)
三、解答题(本大题8小题,共64分.把解答过程写在试卷相对应的位置上.解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明)
16.计算: (每小题4分,共8分)
(1) (2)
17. (本题满分6分)
先化简代数式 ，然后选取一个使原式有意义的a值代入求值。
18. 解分式方程: (每小题4分,共8分)
(1) (2)
19.(本小题 8分)随着车辆的增加，交 通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速 区检测到的一组汽车的时速数据进行整理(速度在30﹣40 含起点值30，不含终点值40)，得到其频数及频率如表：
数据段 频数 频率
30﹣40 10 0.05
40﹣50 36 c
50﹣60 a 0.39
60﹣70 b d
70﹣80 20 0.10
总计 200 1
(1) 表中a、b、c、d分别为:a= ; b= ; c= ; d= . (4分)
(2) 补全频数分布直 方图;(2分)
(3) 如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆?(2分)
20.(本小题8分)若 ，M= ，N= ,
⑴当 时，计算M与N的值;(4分)
⑵猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想.(4分)
21.已知，如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°.
(1)利用直尺和圆规按要求完成作图(保留作图痕迹);(2+2=4分)
①作线段AC的垂直 平分线，交AC于点M;
②连接BM，在BM的延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD、CD.
(2)试判断(1)中四边形ABCD的 形状，并说明理由(1+3= 4分) .
22.如图，反比例函数 的图像和一次函数y2=ax+b的图像交于A(3，4)、B(—6，n)。
(1)求两个函数的解析式;(4分)
(2)观察图像，写出当x为何值时y1>y2?(2分)
(3)C、D分别是反比例函数 第一、三象限的两个分支上的点，且以A、 B、C、D为 顶点的四边形是平行四边形.请直接写出C、D两点的坐标.(2分)
23.(本小题10分)以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH.
(1)如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形;
如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状(不要求证明);(2分)
(2)如图3 ，当四边形ABCD为一般平行四边形时，
① 求证：HE=HG;(4分)
② 四边形EFGH是什么四边形?并说明理由.(4分)
八年级数学参考答案：
一、选择题：1. A 2. B 3. D. 4. C. 5. C. 6. A
二、填空题：7. x≠5 8. 3 9. y= 10. 11. 20 12.
13. 1或5 14. ①③④ 15. 或 -
三、解答题：
16. (1)15 (2)-2
17. 化简结果 ;a不可取0或1
18. (1)x=-5 (2)x=2是增根
19. (1)78;56;0.18;0.28 (2)省略 (3)76
20. (1)M= ，N= (2)M
21. 作图省略，证明省略
22. (1)y1= y2=
(2) x<-6或0
(3) C(6, 2); D(-3,-4)
23. (1)四边形EFGH是正方形. ……………2分
(2) ①设∠ADC=α(0°<α<90°)，
在□ABCD中，AB∥CD，∴∠BAD=180°-∠ADC=180°-a;
∵△HAD和△EAB都是等腰直角三角形，∴∠HAD=∠EAB=45°，
∴∠HAE=360°-∠HAD-∠EAB-∠BAD
=360°-45°-45°-(180°-a)=90°+a.
∵△HAD和△GDC都是等腰直角三角形，
∴∠DHA=∠CDG= 45°，
∴∠HDG=∠HAD+∠ADC+∠CDG=90°+a=∠HAE. ……………5分
∵△AEB和△DGC都是等腰直角三角形，∴AE= AB，DG= CD，
在□ABCD中，AB=CD，∴AE=DG，
∵△HAD是等腰直角三角形，∴HA=HD，
∴△HAE≌△HDG，∴HE=HG. ……………7分
②四边形EFGH是正方形.
由②同理可得：GH=GF，FG=FE，∵HE=HG(已证)，
∴GH=GF=FG=FE，∴四边形EFGH是菱形;
∵△HAE≌△HDG(已证)，∴∠AHE=∠DHG，
又∵∠AHD=∠AHG+∠DHG=90°，
∴∠EHG=∠AHG+∠AHE=90°，
∴四边形EFGH是正方形. ……………10分
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